1楼：善言而不辩
根指的是方程的解，可以理解为函数的零点。
一般证明的方法如下：
①求导，求出驻点（一阶导数=0的点，为极值点的必要条件）②根据极值点左右导数的正负，判断极值点的类型：左+右-，为极大值点，左-右+，为极小值点
③根据原理：f(a)f(b)＜0，则连续函数f(x)在(a，b)内一定有零点来进行证明。
以三次函数的图像为例：
极大值》0,极小值<0,有且只有三个零点。
极大值》0,极小值=0,有且只有二个零点。
极大值》0,极小值》0,只有一个零点。
怎么判断一个函数是否有实根有几个根
2楼：情感分析
1、求导,确定函数单调区间和极值点求出极值；确定函数定义域端点值（或极限）；
2、相邻极值(端点值或极限）相乘，结果<0,该区间内有且有一个零点，<0,该区间内无零点；统计零点数，无零点，即方程f(x)=0无实根,有零点，零点数即为方程f(x)=0的实根数。
扩展资料：
一、对于二元函数方程，对其变量赋予特殊值的做法较多。
1、例子：解函数方程
二、定理：
1、若f(x)是单调（或连续）函数且满足f(x+y)=f(x)+f(y) (x,y∈r)、则f(x)=xf(1)。
2、不存在根：
而对于多元方程来说，方程的解就不能说成是方程的根。这时解与根是有区别的。因为这样的方程是不存在根的概念的。
3、无根：
一元高次方程的情况是一样的，如：方程x^3=1有1个实根和2个虚根，有时，方程根和解不作区别，方程无解又称无根。
4、增根：
解分式方程、无理方程、对数方程时，需要化为整式方程，有时会产生增根，即使原方程无意义的未知数取值，此时该值便不是原方程的解。
证明一个函数至少或至多有几个实根这种题该怎么入手 10
3楼：一六三我们的
反证法假设f(x)=0在r上最少有二个实根f(x1)=0 f(x2)=0
当f(（x1+x2）/2)0时
[x1,（x1+x2）/2]上升 [（x1+x2）/2,x2]下降 矛盾
当f(（x1+x2）/2)=0时
继续分割重复以上步骤得矛盾
所以假设不成立
f(x)=0在r上至多有一个实根
4楼：谁tm还是城哥
用那什么方程式，分解
如何证明一个函数在某区间内有实根
5楼：贡霞栋雁
你说的四种情况的确很全面，做题时也可以按你这样分类讨论。但是题目因为给出了具体范围，你可以根据题意简化步骤，那样就只要讨论两种情况了。具体如下：
1，讨论函数只有一个实根，是否恰好落在区间内2，假若函数有两实根，再求两实根都不在所规定的范围内的区间，得出的答案再取补集，这样就不用再分三步讨论了。一步就可解决。
看你是不是遇到这样的情况。希望我的回答能对你有所帮助。祝你学习进步。
怎么判断函数是否有实根有几个根,怎么判断一个函数是否有实根有几个根
1楼 情感分析 1 求导 确定函数单调区间和极值点求出极值 确定函数定义域端点值 或极限 2 相邻极值 端点值或极限 相乘，结果 0 该区间内有且有一个零点， 0 该区间内无零点 统计零点数，无零点，即方程f x 0无实根 有零点，零点数即为方程f x 0的实根数。 扩展资料 一 对于二元函数方程，...
证明:设f为R上的可导函数，且fx)0没有实根，证
1楼 匿名用户 用反证法 假设f x 0有两个以上的实数根，则设f x 0的两个实数根为x1 x2，且x1 x2 那么f x 在闭区间 x1，x2 上有f x1 f x2 0，f x 在闭区间 x1，x2 上可导。 所以根据罗尔中值定理，至少存在一个 x1，x2 ，使得f 0。 这和f x 0无实数...
两个根号的函数的值域怎么求y（根
1楼 匿名用户 通常情况下 可以把一个根号式子设为t 把另一个表示为t 得到新的函数式，再去求值域 或者把x设为sin，cos或者tan函数 代入消去根号 再进行判断计算 根号的函数的值域怎么求y 根号x 2楼 李快来 解 函数的值域这样求，y 根号下x 定义域x是 x 0 值域y 0 x 0时，y...