1楼：匿名用户
代表 f(2)'×f(3)'0 且f(-2a/3)
函数的实数根的意义是什么？
2楼：苦力爬
根是实数，而不是虚数。
比如下面这个二次函数：
f(x)=x*x+2x+1
在f(x)=0时有一个实数根：x=-1
在f(x)=1/2时有两个实数根：x1=-1+1/√2及x2=-1-1/√2
在f(x)=2时，无实数根，只有两个虚数根：x1=-1+i*√2及x2=-1-√2
对于更高次数的函数，函数取某个值时对应的根是否实数，判断起来就更难一些。
3楼：百度用户
当表达式等于0时有对应的实数x
函数在某区间内至少有一实根，那么就可以分类讨论 1 函数只有一个实根，恰好在这区间里
4楼：
比如在【1,4】至少有1个实根
1.如你所说
2.同上
3.4可以一起讨论 比如 在(-无穷，1)（4，正无穷）
怎么证明一个函数在一个区间内至少有一个根
5楼：答疑老度
1，先用导函数确定函数的单调区间，如果选定的区间是单调的，那么把区间两端的值代入函数式，如果得到的函数值是正负异号的，那么说明此区间中又一点使得函数值为0，所以此区间有一个根；如果所得到的函数值正负同号，那么说明没有点使得函数值为0，那么就在此区间没有根。
2，如果在此区间不是单调的，那么可以分成几个（对于2次函数，可以分成2个）单调区间，那么求极值点处的函数值和区间端点处的函数值。如果这些值中有异号的，就说明有根，如果都同号，就说明无根。
某个方程至少存在一个实根是什么意思 看第五题，回答清晰一点
6楼：茬胡子
所谓存在一个实根，指的是方程存在一个实数的根。
这是一个高中的题目么？
由于我们当年读高中的时候，是没有极限和导数这些东西的。但是，根据我的了解，现在的高中的数学教材已经将本科教材里的极限、导数和初步微积分引入了教材。所以，我这里用导数解决这个问题。
解答：记f(x)=exp（x）-3x，对f(x)求导，知道f'(x)=exp(x)-3，在区间(0,1)之间，由于指数函数exp（x）为单调递增函数，故在exp（x）0
其最小值在f(1)时取到，f(1)=exp（1）-3=e-3<0由于f(x)为单调递减函数，故知必有一点，在(0,1)之间，使得f（x）=0，证毕。
其中exp（x）为自然指数函数，由于不好编辑，以此代替。
7楼：匿名用户
在(0,1)内有一个值满足这个方程
函数在某区间有定义是什么意思呢？
8楼：demon陌
函数在某区间有定义，是指自变量在某区间内变化时，都有非无穷大的因变量值与之相对应。
如 y = 1/x 在（1，+∞）有定义，但 y = sinx / x 在（-1，1）上的 x = 0 处就无定义（虽然在区间的其它处也都有值）。
“初等函数在其定义区间内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这是一个初等函数，定义区间为（-∞，+∞），但在x=0处是不可导的。
9楼：小百合
就是自变量在这个区间内取任意值时,能够根据函数关系式得出相应的函数值。
10楼：西域牛仔王
函数在某区间上有定义，就是指该函数在这个区间上的每点处都有一个正常值。
如 y = 1/x 在（1，+∞）有定义，
但 y = sinx / x 在（-1，1）上的 x = 0 处就无定义（虽然在区间的其它处也都有值）。
11楼：维护健康
是指当自变量在该区间取值时，函数的值存在，有意义。
12楼：厉疾风
自变量的在区间上的任一个值都有唯一确定的值与之对应。无穷是一个趋势，是极限中的概念，不应像最多赞的答案一样与值混为一谈。如在[0,1]区间上定义y=1/x（x不等于0），y=0（x=0），函数在x趋向于0+时发散于无穷大，函数在区间上无界，但显然有定义
13楼：点点外婆
这句话的意思是, x只允许取这个范围内的值, 别的都不要,
如果从函数的图象上看, 过这个定义域的两个端点作x轴的两条垂线, 函数的图象只取这两条垂线间的部分, 其它的图象都不要的
14楼：缺衣少食
函数在某区间有定义是指x在某区间取值时，y按对应法则都有相应的值与之对应。
15楼：蛋糕芒果加布丁
在这个区间内的自变量的值可以代入函数运算
比如y=1/x中x不能取0，所以在x=0时就没有定义
16楼：匿名用户
就是自变量在这个区间任意取值时，能够根据函数式计算出相应的函数值。【对应的，函数在某区间没有定义 即 是指若自变量在此区间取值时，不能根据函数式计算出函数值。】
17楼：匿名用户
函数在某区间才有意义或有数值定义。也就是说在某区外无效。
18楼：o客
某区间含于这个函数的定义域。
换言之，函数在这个区间上每一点都有定义。
19楼：匿名用户
即函数在该区间都能取到有界值
20楼：亡心妄人
在该区间内，该函数有定义域，即x有意义
21楼：益微生物
对此区间内的任意x值，都有相应的y值与其对应。但要注意的是，此函数不一定连续，也不一定可导，如分段函数。有个别定义点的函数。
（高等数学函数题）为什么在某区间内导数等于0，就能判断出在区间内就至少有一实根呢？
22楼：匿名用户
仅凭“在某区间内导数等于0”，只能说明在一个邻域内f(x)值几乎不变，但不能说明存在x使f(x)=0。
类似条件应该结合其他具体条件分析，来进一步得到相应结论。
23楼：尘封追忆闯天涯
你这个题是不是少条件了 比如y=x^2+1 你可以找到导数等于0的点 （0,1） 但是这个明显没根呀？
24楼：本拉登的小臭鱼
我看到你刚刚追问的题，导数为零的点是它的单调性变化点，跟实根无关。导数只看正负，而使他正负改变的点只能为极大值或者极小值，而原函数的实根是在原函数等于零时的解。导数在某区间内为零只能说可能原函数有实根，此刻就要看原函数的最小值是否小于零，最大值是否大于零。
25楼：匿名用户
导数为0，得到的是极点啊，通过极点求极值，什么至少有一实根啊
26楼：旷课
仅此一个条件是不行的
函数在一个区间有且仅有一个零点，是什么意思？
27楼：我是一个麻瓜啊
函数在一个区间有且仅有一个零点的意思：当y=0时，只有一个x 与之对应。
函数在一个区间有且仅有一个零点，说明在这个区间上函数与x轴只有一个交点，当y等于0时，该函数只有一个x与之对应，不可能再有第二个x与之对应，否则就有多个零点。
28楼：一世恋颜
两个意思
在该区间内，
是单调函数，
y=0时，只有一个x 与之对应
29楼：蝎式冲锋枪蝎式
一句话，与坐标轴相切（只有一个交点)
一般地，对于函数y=f(x)（x∈r），我们把方程f(x)=0的实数根x叫作函数y=f(x)(x∈r)的零点（the zero of the function）。即函数的零点就是使函数值为0的自变量的值。函数的零点不是一个点，而是一个实数。
举个例子，抛物线的出现这种情况，其mix或min等于0.因为函数曲线与x轴相切。完了
30楼：匿名用户
就是说函数图像在此区间内与x轴有且只有一个交点
31楼：匿名用户
大于 小于 0的区间 均单调
32楼：匿名用户
就是说，这个函数的图像在这个区间内，与x轴只有一个交点
在数学中，“函数在一个区间上有界”，有界是什么意思？请举例
33楼：丝烟抹茶
|设函数f(x)是某一个实数集a上有定义，如果存在正数m 对于一切x∈a都有不等式|f(x)|≤m的则称函数f(x)在a上有界，如果不存在这样定义的正数m则称函数f(x)在a上无界设f为定义在d上的函数，若存在数m（l），使得对每一个x∈d有： (x)≤m（(x)≥l）
则称在d上有上（下）界的函数，m（l）称为在d上的一个上（下）界。
例子：正弦函数sin x 和余弦函数cos x为r上的有界函数，因为对于每个x∈r都有|sin x|≤1和|cos x|≤1。
34楼：匿名用户
回答者： sunnykirby1111 你太不负责任了吧，不要随便给出错误的答案。
跟边缘什么的也没有多大的关系。
比如一个函数的 值 域 如果是 (1,2) (注意是值域) 它的最大值不存在，最小值也不存在（取不到1和2），但是它是有界的。
函数在一个区间有最大和最小值 跟 函数在一个区间有界 不一样的
就算函数在一个区间没有最大和最小值，函数也可以有界的。
举例 y=x x∈(0,1)，开区间，这么简单的有界函数在开区间上也没有最大值和最小值的。
再比如y=|x| x≠0时，y=1 x=0时。x∈[-1,1] 这个函数也是有界的，但是却没有最小值，因为取不到y=0 （x=0那一点被我挖掉换成y=1这个点了）。
有界指的是 函数的取值范围在一个有限的范围内， 就是说 存在某俩个实数m和m，使得
m 有界的严格定义：f:a→b 是一个函数，b是一个赋范空间（欧氏空间rn是赋范空间的一个特例）。 如果存在正实数m，使得对于任意的x∈a，f(x)在b中的范数都≤m，那么称函数f是有界函数。 a不一定是区间，可以是任何的定义域，有界与否是由f(a)的范数（在欧氏空间的话就是绝对值或模长）被限制在一个有限的范围内确定的，最值的存在性是有界的充分非必要条件，二者不是等价的。 35楼：匿名用户 有界是指函数在这个区间存在最大和最小值。 希望对你有所帮助 如有问题，可以追问。 谢谢您的采纳！ 36楼：小 有界是指能取到边缘的最大和最小值，一般这种区间是以中括号表示。 如：区间是[2,10]，则最小值是2，最大是10 如果区间是（2,10），则取不到最小值和最大值，只是说最小值接近2，最大值接近10 37楼：繁星o落雨 在区间的前后两个端点截上去,与图像相交既是有界,不相交无界 38楼：匿名用户 就是有上界或下界的意思，那么函数在这个区间上肯定是有极限的，有上界就有极大值，有下界就有极小值，既有上界又有下界就极大极小值都有