数学中的交集和并集有什么明显区别

2021-01-12 12:59:38 字数 4029 阅读 1099

1楼:7zone射手

区别就是,两个集合ab,计算交集和并集的时候,如途中维恩图所示,

并集一般都比交集多。也就是说,交集包含在并集中

2楼:匿名用户

。。。完全不一样的东西啊。。。交集一定小于等于任意一个集合,并集反之。。。。

并集和交集的区别

3楼:匿名用户

性质不同、本质

不同、表示不同等。

1、性质不同

交集是不同的事物或感情聚集或交织在一起;并集是两个事物所包含的共有。数学上,一般地,对于给定的两个集合a 和 集合b 的交集是指含有所有既属于 a 又属于 b 的元素,在集合论和数学的其他分支中,一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合,而不包含其他元素。

2、本质不同

交集是交叉;并集是加。交集是两个集合有共有的部分,但是表示全部工有。并集即两个集合合并起来,形成一个共有的集合,形式上如 x 属于 a ∩b当且仅当x 属于 a且 x 属于 b。

3、表示不同

a 和 b 的交集写作 "a∩b",a∩b={x丨x∈a且x∈b};a和b并集写作“a∪b”,即a∪b=。

4楼:李虎承

1.交集 一般地,由所有属于a且属于b的元素所组成的集合,叫做a与b的交集. 记作 (读作"a交b")

2.并集 一般地,由所有属于a或属于b的元素组成的集合,叫做a与b的并集,记作 (读作"a并b")

设a=,b=

则 a交b= (公共部分)

a并b = (两者 总共 (重复的算一个))望采纳 谢谢

5楼:正儿乖乖

交集是两个不同的数的集合相同的部分,并集是两个不同的数的集合相同的部分和分别剩余的部分相加……明白了吗?不懂要问哦~

采纳啊哈哈……

6楼:木木沐曦

并集是把所有的放在一起,交集是把相同的放在一起

7楼:匿名用户

交集是共同的,并集是所有的

8楼:采菇凉的小蘑菇

说简单点并集就是两个集合相加,交集就是两个中相同的元素

数学中的交集和并集是指什么

9楼:火星

并集:以属于a或属于b的元素为元素的集合称为a与b的并(集),记作a∪b(或b∪a),读作“a并b”(或“b并a”),即a∪b=

交集: 以属于a且属于b的元素为元素的集合称为a与b的交(集),记作a∩b(或b∩a),读作“a交b”(或“b交a”),即a∩b=

10楼:匿名用户

交集是 两个集合的公共部分(两个集合都有的元素)。

并集是 两个集合的元素加一块。(两个集合所有元素放一块)例:集合a= 集合b=

a和b的交集为

a和b的并集为

11楼:匿名用户

交集指两组数据的公共部分,并集是两组数据的全部。

12楼:墨痕小毛毛

交集 二者共有,,并集 二者或多者合在一起的全部

13楼:娜

交集就是两个集合共有的,并集就是两个集合里的元素放在一块儿

14楼:

第六十四回:幽淑女悲题五美吟,浪荡子情遗九龙佩

数学中的交集和并集有什么明显区别

15楼:彼岸之恋

a 和 b 的交集写作 "a ∩b"。形式上: x 属于 a ∩b 当且仅当 x 属于 a且 x 属于 b。

例如:集合 和 的交集为 。数字 9 不属于素数集合 和奇数集合 和 的并集是 。

数字 9 不 属于素数集合 和偶数集合 的并集,因为 9 既不是素数,也不是偶数。

更通常的,多个集合的并集可以这样定义:例如,a, b 和 c 的并集含有所有 a 的元素,所有 b 的元素和所有 c 的元素,而没有其他元素。

形式上:x 是 a ∪b ∪c 的元素,当且仅当 x 属于 a 或 x 属于 b 或 x 属于 c。

代数性质:二元并集(两个集合的并集)是一种结合运算,即 a ∪(b ∪c) = (a ∪b) ∪c。事实上,a ∪b ∪c 也等于这两个集合,因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。

相似的,并集运算满足交换率,即集合的顺序任意。

空集是并集运算的单位元。即 {} ∪a = a,对任意集合 a。可以将空集当作零个集合的并集。

结合交集和补集运算,并集运算使任意幂集成为布尔代数。例如,并集和交集相互满足分配律,而且这三种运算满足德·摩根律。若将并集运算换成对称差运算,可以获得相应的布尔环。

无限并集:最普遍的概念是:任意集合的并集。

若 m 是一个集合的集合,则 x 是 m 的并集的元素,当且仅当存在 m 的元素 a,x 是 a 的元素。即: x \in \bigcup\mathbf \iff \exists a\mathbf, x \in a.

例如:a ∪ b ∪ c 是集合 的并集。同时,若 m 是空集, m 的并集也是空集。有限并集的概念可以推广到无限并集。

上述概念有多种表示方法:集合论科学家简单地写 \bigcup \mathbf , 而大多数人会这样写 \bigcup_ a 。 后一种写法可以推广为 \bigcup_ a_ , 表示集合 的并集。

这里 i 是一个集合,ai 是一个 i 属于 i 的集合。在索引集合 i 是自然数集合的情况下,上述表示和求和类似: \bigcup_^ a_ 。

同样,也可以写作 "a1 ∪ a2 ∪ a3 ∪···". (这是一个可数的集合的并集的例子,在数学分析中非常普遍;参见σ-代数)。最后,要注意的是,当符号 "∪" 放在其他符号之前,而不是之间的时候,要写的大一些。

数学中的交集和并集指的什么意思?

16楼:匿名用户

交集是 两个集合的公共部分(两个集合都有的元素)。

并集是 两个集合的元素加一块。(两个集合所有元素放一块)例:集合a= 集合b=

a和b的交集为

a和b的并集为

并集与交集有什么区别

17楼:静水一语

1、含义不同。

并是加的意思,两个集合的所有元素组成的集合是两个集合的并集。交是公的意思,两个集合中的公共元素组成的集合是两个集合的交集。

2、表示不同。

并集:以属于a或属于b的元素为元素的集合称为a与b的并(集),记作a∪b(或b∪a),读作“a并b”(或“b并a”),即a∪b=。交集:

以属于a且属于b的元素为元素的集合称为a与b的交(集),记作a∩b(或b∩a),读作“a交b”(或“b交a”),即a∩b=。

3、性质不同。

并集是 两个或多个集合 所有的元素(重复的只取一个) 组成的集合,交集是 两个或多个 集合共有的元素 组成的集合。

18楼:匿名用户

1.交集 一般地,由所有属于a且属于b的元素所组成的集合,叫做a与b的交集. 记作 (读作"a交b")

2.并集 一般地,由所有属于a或属于b的元素组成的集合,叫做a与b的并集,记作 (读作"a并b")

设a=,b=

则 a交b= (公共部分)

a并b = (两者 总共 (重复的算一个))

19楼:一抹恬淡

比如集合a{1,2,5,6,8,9}集合b{1,3,4,5,6}

那么集合a、b的并集就是把集合a、b中所有包含的元素放到一个集合中{1,2,3,4,5,6,8,9}

而集合a、b的交集就是把集合a、b中都包含的元素放到一个集合中{1,5,6}

20楼:布丁彳

举例:集合 和 的并集是 。

集合 和 的交集是。

21楼:君辰

交集是两个集合的公共部分 而并集是两个集合所有的部分 这里包括共有的 也包括每个特有的 这里还可以认为或与且 交集是且 且是并且的意思 或是或者的意思

数学中的交集和并集指的什么意思,数学中的交集和并集是指什么

1楼 匿名用户 交集是 两个集合的公共部分 两个集合都有的元素 。 并集是 两个集合的元素加一块。 两个集合所有元素放一块 例 集合a 集合b a和b的交集为 a和b的并集为 数学中的交集和并集是指什么 2楼 火星 并集 以属于a或属于b的元素为元素的集合称为a与b的并 集 ,记作a b 或b a ...

数学集合的并集和交集什么意思,数学中的交集和并集指的什么意思?

1楼 江边de鸟 看下这个图就好理解了。 交是相交的那部分。并是两个合起来的那整个部分。 数学中的交集和并集指的什么意思? 2楼 匿名用户 交集是 两个集合的公共部分 两个集合都有的元素 。 并集是 两个集合的元素加一块。 两个集合所有元素放一块 例 集合a 集合b a和b的交集为 a和b的并集为 ...

并集是什么意思,并集和交集的区别

1楼 哈哈 在集合论和数学的其他分支中,一组集合的并集是这些集合的所有元素 2楼 王钟贤 一般地,对于两个给定的集合a b,把所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合 两个集合全部元素加起来的全部元素所组成的集合 叫做并集,记作a b,读作 a并b a b 举例集合 和 的并集是 。数字 9 不...