1楼：是你找到了我
两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点乘为：a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。
设二维空间内有两个向量
数量积（又叫内积、点积）为以下实数：
更一般地，n维向量的内积定义如下：
2楼：破虚于空
a（a,b）点乘b（c,d）=ac+bd
|a|*|b|=各自先求模再相乘，所以不一样
3楼：忘记时间呵呵
点乘是对应坐标相乘再求和『比如a(1,1)b(2,1)则他们的点乘为1*2+1*1=3』
只知道两向量坐标，怎样叉乘
4楼：行了我
若两向量坐标为：（a1，b1，c1），（a2，b2，c2），则叉乘过程如下
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。将向量用坐标表示（三维向量），
i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量。
扩展资料：
1、与数量积的区别注：向量积≠向量的积（向量的积一般指点乘）一定要清晰地区分开向量积（矢积）与数量积（标积），见下表：
2、叉乘应用在物理学光学和计算机图形学中，叉积被用于求物体光照相关问题。
求解光照的核心在于求出物体表面法线，而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量（或者不在同一直线的三个点），就可依靠叉积求得法线。
5楼：demon陌
向量的叉乘仍然是一个向量，而数乘的结果为一个数，向量叉乘得到新向量的方向可用右手定则来判断。
若给定两个向量的坐标：
a=(a1，b1，c1)
b=(a2，b2，c2)
则向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1，c1a2-a1c2，a1b2-a2b1)与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。
6楼：是你找到了我
两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。
模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角（共起点的前提下）（0°≤θ≤180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。）
方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：
若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）
7楼：匿名用户
参考下图所示叉乘运算过程
向量坐标相乘怎么算？
8楼：angela韩雪倩
比如已知向量ab＝（2，3）与向量sd（5，8），求向量ab×向量sd＝？ 向量ab×向量sd＝2×5+3×8＝34
向量相乘分数量积、向量积两种：
向量 a = (x, y, z),
向量 b = (u, v, w),
数量积 (点积)： a·b = xu+yv+zw向量积 (叉积)： a×b =
|i j k|
|x y z|
|u v w|
向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 如果给定向量的起点（a）和终点（b），可将向量记作ab（并于顶上加→）。
在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xoy平面中(2,3)是一向量。
9楼：周桂花冷俏
[a×b]=[a]*[b]sin
设：a=ai+bj+ck
b=di+ej+fk
a×b=以上a
bijk
均是向量，ijk
是空间坐标上的单位向量。。。
画的那个结果是行列式。。。
10楼：叫那个不知道
向量a（x1，y1），向量b（x2，y2)
向量a点乘向量b等于x1x2＋y1y2
扩展资料
实数λ和向量a的叉乘乘积是一个向量，记作λa，且|λa|=|λ|*|a|。
当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；当λ<0时，λa的方向与a的方向相反；当λ=0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。
注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。
当 |λ| >1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸长为原来的|λ|倍
当|λ|<1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上缩短为原来的 |λ|倍。
实数p和向量a的点乘乘积是一个数。
数与向量的乘法满足下面的运算律
结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
需要注意的是：向量的加减乘（向量没有除法）运算满足实数加减乘运算法则。
11楼：千山鸟飞绝
向量相乘用坐标表示的公式是：
已知两个非零向量a，b，作oa=a，ob=b，则∠aob称作向量a和向量b的夹角，记作θ并规定0≤θ≤π，则两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。
12楼：阿西宝呗
向量相乘可以分内积和外积
内积就是： ab=丨a丨丨b丨cosα （注意：内积没有方向，叫
做点乘）
外积就是： a×b=丨a丨丨b丨sinα （注意：外积是有方向的。）
拓展资料：
证明为了更好地推导，我们需要加入三个轴对齐的单位向量i,j,k。
i,j,k满足以下特点：
i = j x k； j = k x i；k = i x j；
k x j = –i；i x k = –j； j x i = –k；
i x i = j x j = k x k = 0；(0是指0向量）
由此可知，i,j,k是三个相互垂直的向量。它们刚好可以构成一个坐标系。
这三个向量的特例就是 i = (1,0,0) j = (0,1,0) k = (0,0,1)。
对于处于i,j,k构成的坐标系中的向量u,v我们可以如下表示：
u = xu*i + yu*j + zu*k；
v = xv*i + yv*j + zv*k；
那么 u x v = (xu*i + yu*j + zu*k) x (xv*i + yv*j + zv*k)
= xu*xv*(i x i) + xu*yv*(i x j) + xu*zv*(i x k) + yu*xv*(j x i) + yu*yv*(j x j) + yu*zv*(j x k) + zu*xv*( k x i ) + zu*yv*(k x j) + zu*zv*(k x k)
由于上面的i,j,k三个向量的特点，所以，最后的结果可以简化为
u x v = (yu*zv – zu*yv)*i + (zu*xv – xu*zv)*j + (xu*yv – yu*xv)*k。
13楼：你也敢配姓赵
在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底.a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点o为起点作向量op=a.由平面向量基本定理知,有且只有一对实数（x,y）,使得 a=向量op=xi+yj,因此把实数对（x,y）叫做向量a的坐标,记作a=（x,y）.
这就是向量a的坐标表示.其中（x,y）就是点p的坐标.向量op称为点p的位置向量.
14楼：匿名用户
向量相乘分
数量积、向量积两种：
向量 a = (x, y, z),向量 b = (u, v, w),数量积 (点积)： a·b = xu+yv+zw向量积 (叉积)： a×b =
|i j k|
|x y z|
|u v w|
15楼：匿名用户
a=(x1,y1),b=(x2,y2)a*b=x1*x2+y1*y2这就是坐标公式**不清欢迎追问，满意谢谢采纳！
16楼：匿名用户
向量坐标相乘的话，我觉得应该是他们有一套自己的计算公式吧，只要你把这个计算工具是套进去。计算一下就可以使
17楼：弑君5魔血
如n1=(a,b,c),n2=(x,y,z),则n1n2=ax+by+cz
两个坐标向量相乘怎么表示
18楼：河传杨颖
向量的乘法分为数量积和向量积两种。
对于向量的数量积，计算公式为：
a=(x1,y1,z1)，b=（x2,y2,z2），a与b的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。
对于向量的向量积，计算公式为：
a=(x1,y1,z1)，b=（x2,y2,z2），则a与b的向量积为
代数规则：
1、反交换律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的r3构成了一个李代数。
6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。
19楼：你也敢配姓赵
在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底.a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点o为起点作向量op=a.由平面向量基本定理知,有且只有一对实数（x,y）,使得 a=向量op=xi+yj,因此把实数对（x,y）叫做向量a的坐标,记作a=（x,y）.
这就是向量a的坐标表示.其中（x,y）就是点p的坐标.向量op称为点p的位置向量.
已经两向量坐标，如何计算它们的向量积
1楼 匿名用户 郭敦顒回答 向量a 向量b i j k x y z l m n yni zlj xmk zmi xnj ylk i j k分别是三维的单位向量，而i在这里转化为了单位标量。 等号中间的运算式为行列式 2楼 昨天刚下的帝国 写成矩阵的形式，然后代数余子式即可。 3楼 天命丶子 先求三阶...
为什么两个向量的乘积是法向量,为什么两个与平面平行的向量的向量积就是这个平面的法向量？
1楼 匿名用户 法向量是垂直于平面的向量，而两个平面上的向量的叉乘结果当然垂直于平面 2楼 秋优乐系舟 两个向量点乘是实数，叉乘还是向量 点乘的几何意义是两个向量组成的平行四边形的面积，所以是实数叉乘的几何意义是垂直于两个向量坐在平面的向量，大小不记得了 ！ 为什么两个与平面平行的向量的向量积就是这...
这个法向量为什么等于那两个向量的叉乘啊
1楼 匿名用户 两直线确定一个平面，根据叉乘的定义，平面内两向量的叉乘得到的向量向量垂直这个平面，这一向量就是该平面的法向量。实际上平面的法向量与叉乘所得到的向量平行，这只是一特殊情况。 两个向量叉乘为何得到的是他们的法向量 高等数学 2楼 参考c a b的定义， 易知，假如a与b不共线， 则c垂直...