1楼：匿名用户
一个向量水平向左，一个向量水平向右，表明两个向量共线，那么二者叉乘结果为零向量。一般不讨论零向量的方向。
两个向量叉乘为何得到的是他们的法向量 高等数学
2楼：
参考c=a×b的定义，
易知，假如a与b不共线，
则c垂直于a与b所在的平面，
那么，c难道不是a与b所在的平面的法向量吗？
3楼：北风胡晓
图中表示的直线是两个平面的交线，所以分别得到两个平面的法向后，二者叉乘即为交线的方向向量，结果为（0，-1，-2）。注意，是直线的方向向量，而不是你说的法向量。
4楼：匿名用户
简单点说就是叉积表示平行四边形面积，而平四有方向，方向就是法向量。透彻点就是为了满足向量交换律的使用，这个学了线代估计你能理解。
5楼：匿名用户
可以参考物理概念。
力矩=力臂*(叉乘)力。
力矩与等号后面两个矢量均垂直。所以两向量叉乘后得到的矢量，垂直于该两矢量。
即两矢量叉乘得到它们的法矢量。
毕竟，叉乘这个概念就是从物理中引入的，希望我的回答能起到参考作用。
请问在《高等数学》里，怎么理解向量的向量积，如：向量a叉乘向量b=向量c，为什么向量c与（向量a、
6楼：哈三中董森
这个不是组织上统一规定的吗，规定这个运算就是这样的。为什么要这样规定呢？因为物理里面需要这样规定，你看一下安培定则就明白了。我不是你们那的，但是问问题我是可以回答的~。
怎样判断两个矢量叉乘后得的第三个矢量的方向
7楼：匿名用户
方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：
若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）
也可以这样定义（等效）：
向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin
即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。
而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。
*运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。
扩展资料
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：
代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（a）和终点（b），可将向量记作ab（并于顶上加→）。
在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xoy平面中(2,3)是一向量。
在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。
一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。
不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
8楼：少阴司天
右手展平，四指并拢，拇指与四指呈90度夹角。
让第一个矢量的箭头刺向右掌心，并使四指指根到指尖方向与第二个矢量指向相同，拇指指根到指尖的方向就是第三个矢量的方向。
9楼：匿名用户
建系做二维就可剩下就是向量知识了
高数。如图所示，法向量是任意两个点组成的向量叉乘吗？
10楼：匿名用户
直线与平面垂直的定义：如果一条直线垂直于平面内的所有直线，那么这条直线就垂直于这个平面。
直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面。
平面的法向量就是平面的垂线。平面内两个向量的向量积(叉乘)大小等于两个向量所围成的平行四边形的面积，方向垂直两向量所在的平面(右手法则)。
两个关于向量的向量积（叉乘）的问题。第一个是关于叉乘为什么被定义出来，第二个是关于坐标运算的公式
11楼：谁在心中
我了个去，这些东西课本上肯定会有的。。。
第一个问题：叉乘用途比较广泛了，比如说角加速度方向的求法，电磁感应里的右手定则（高中学的都已经忘光了。。。自己去翻翻书吧），再比如力矩的求法等等。
第二个问题：你是数学系的吗，如果不是的话你真没必要知道它是怎么推导的，因为这玩意你用不着而且也记不下来。这里给你提供一个思路，因为叉乘向量与两向量都垂直，假设原向量为
(a1,b1,c1)(a2,b2,c2)叉乘向量为(x,y,z)那么a1x+b1y+c1z=0,a2x+b2y+c2z=0
解方程然后根据叉乘的模=向量模的积乘以cosa可以算出x，y，z
12楼：匿名用户
第一问，叉乘的现实需求就是右手螺旋法则等等。
第二问，简单的证明方法，(a1i+b1j+c1k)×(a2i+b2j+c2k)=a1a2i×i+a1b2i×j+...（使用分配律）
又因为i×i=0, i×j=k, ..., 最终就能得出结果
13楼：匿名用户
简单的说，叉乘就是矩阵运算，要满足行列数对应相等才能运算；区别于点乘，也就是数组运算
向量叉乘公式是什么？
14楼：瘾猎
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -
向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
则向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
数学中，既有大小又有方向且遵循平行四边形法则的量叫做向量（vector）。
向量向量
有方向与大小，分为自由向量与固定向量。
数学中，把只有大小但没有方向的量叫做数量，物理中称为标量。例如距离、质量、密度、温度等。
（"a1"的"1"为a的下标，"ai"的"i"为a的下标，其他类推）
在编程语言中，也存在向量。向量有起点，有方向。常用一个带箭头的线段表示。
平面向量的数乘运算,平面向量的数乘运算，，，，求解题过程
1楼 伟琛丽从依 从形式上来说，平面向量的表示由于可以看成一个矩阵，所以存在数乘运算。 一个向量a乘以常数c，得到的是ca，它的含义是，1 c 0 ca是与a同向的，并且模是向量a的c倍的一个向量2 c 0 ca是与a反向的，并且模是向量a的 c 倍的一个向量3 c 0 ca是零向量，零向量的意义是...
这个法向量为什么等于那两个向量的叉乘啊
1楼 匿名用户 两直线确定一个平面，根据叉乘的定义，平面内两向量的叉乘得到的向量向量垂直这个平面，这一向量就是该平面的法向量。实际上平面的法向量与叉乘所得到的向量平行，这只是一特殊情况。 两个向量叉乘为何得到的是他们的法向量 高等数学 2楼 参考c a b的定义， 易知，假如a与b不共线， 则c垂直...
为什么两个向量的乘积是法向量,为什么两个与平面平行的向量的向量积就是这个平面的法向量？
1楼 匿名用户 法向量是垂直于平面的向量，而两个平面上的向量的叉乘结果当然垂直于平面 2楼 秋优乐系舟 两个向量点乘是实数，叉乘还是向量 点乘的几何意义是两个向量组成的平行四边形的面积，所以是实数叉乘的几何意义是垂直于两个向量坐在平面的向量，大小不记得了 ！ 为什么两个与平面平行的向量的向量积就是这...