1楼：匿名用户
两直线确定一个平面，根据叉乘的定义，平面内两向量的叉乘得到的向量向量垂直这个平面，这一向量就是该平面的法向量。实际上平面的法向量与叉乘所得到的向量平行，这只是一特殊情况。
两个向量叉乘为何得到的是他们的法向量 高等数学
2楼：
参考c=a×b的定义，
易知，假如a与b不共线，
则c垂直于a与b所在的平面，
那么，c难道不是a与b所在的平面的法向量吗？
3楼：北风胡晓
图中表示的直线是两个平面的交线，所以分别得到两个平面的法向后，二者叉乘即为交线的方向向量，结果为（0，-1，-2）。注意，是直线的方向向量，而不是你说的法向量。
4楼：匿名用户
简单点说就是叉积表示平行四边形面积，而平四有方向，方向就是法向量。透彻点就是为了满足向量交换律的使用，这个学了线代估计你能理解。
5楼：匿名用户
可以参考物理概念。
力矩=力臂*(叉乘)力。
力矩与等号后面两个矢量均垂直。所以两向量叉乘后得到的矢量，垂直于该两矢量。
即两矢量叉乘得到它们的法矢量。
毕竟，叉乘这个概念就是从物理中引入的，希望我的回答能起到参考作用。
为什么两个与平面平行的向量的向量积就是这个平面的法向量？
6楼：匿名用户
要求的平面是什么东东？垂直于这两个向量构成的平面这是差乘的定义。
两个法向量的向量积怎么求?
7楼：匿名用户
使用的是矩阵乘法：假设一个向量是,另一个是. 则他们的乘积可用如下的矩阵计算来表示：
ijk
abc
def
=(bf-ce)i-(af-cd)j+(ae-bd)k在向量积的定义中有：c=a×b
则c是垂直于a，b所在的平面，(即c平行于平面的法向量)所以，我们常用向量积来求与两个向量同时垂直的向量(主要是法向量和直线的方向向量)
8楼：
这个是叉乘吧~~
好像解析几何中有个右手定理
不知道你学过高等代数没有
以下是百科的内容：
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=| i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2|
这是一个三阶行列式
其值为 (b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）具体集合意义是什么，好像和法向量有关系，具体记不太清楚了~~
高数。如图所示，法向量是任意两个点组成的向量叉乘吗？
9楼：匿名用户
直线与平面垂直的定义：如果一条直线垂直于平面内的所有直线，那么这条直线就垂直于这个平面。
直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面。
平面的法向量就是平面的垂线。平面内两个向量的向量积(叉乘)大小等于两个向量所围成的平行四边形的面积，方向垂直两向量所在的平面(右手法则)。
为什么两个向量的乘积是法向量？
10楼：匿名用户
法向量是垂直于平面的向量，而两个平面上的向量的叉乘结果当然垂直于平面
11楼：秋优乐系舟
两个向量点乘是实数，叉乘还是向量
点乘的几何意义是两个向量组成的平行四边形的面积，所以是实数叉乘的几何意义是垂直于两个向量坐在平面的向量，大小不记得了--！
a向量叉乘以a向量为什么等于0向量？求解答
12楼：angela韩雪倩
向量叉乘用右手定则判断新的向量的方向，a 叉乘a 可以在任意方向使用右手定则，而最后得到的向量又要和a 垂直，任意方向都垂直就是零向量了。
在平面直角坐标系中，整个平面可以由长宽均为1的方格构成，这个方格的大小为1。这个方格就是平面直角坐标系中的【元素】，大小为1。
在3维空间中，三个3维向量构成的的行列式的值，等同于三个3维向量的【混合积】。
由此，扩展到n维空间。在n维空间中，n个n维向量构成的行列式的值，表示n维向量所在的n维空间的【元素】 大小。同时，这n个n维向量也叫n维空间的【标度】。
13楼：匿名用户
|a向量（叉乘）a向量|＝a×sin0＝0
14楼：匿名用户
∵a与a的夹角θ=0
∴sinθ=0
|axa|=|a||a|sinθ=0
∴|axa|=0
则 axa=0向量
15楼：匿名用户
∵a与a的夹角为0°
∴a×a=|a|^2sin0=0
为什么平面的法向量等于两个不平行的向量的外积?
16楼：abc马文
两个不平行的向量的外积(或叉积)的方向与这两个向量确定的平面垂直,其方向符合右手定则,一般的高等数学书(例如川大版物理系专用教材第二册)中都有详细说明.
17楼：甘悦来修淼
1．平面的法向量是垂直于该平面的2.平行向量的矢量积等于零3.平面内两个不平行向量的矢量积垂直于该平面即为法向量（右手规则）
为什么平面法向量可取为两者的叉乘？？
18楼：裘珍
答 ：因为bai平面过直线，则平面的du法向量zhi一定垂直于平dao面内直线的切向版量。一个平面垂
直于另一个平权面，则两个平面的法向量一定垂直。那么，所求平面的法向量既要垂直已知直线的切向量，又要垂直已知平面的法向量，我们知道，只要这两个已知向量不是平行向量或者在同一直线上，这两个已知向量的就可以组成一个平面（向量可以自由平移的特点所决定，等同于把两个异面直线平移到相交直线）；那么，垂直这一平面的向量，由这两个已知向量的叉积所决定。因此，取两者的叉积。
原理：如果一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于这个平面内的所有直线。
19楼：匿名用户
设所求平面法向量
为n，则n必垂直于向量直线方向向量和已知平面x+y+z+2=0的法向量，版所以n等于两者叉乘。
另补充权下，**中计算过程有误，n=s0 x n0=（1，-2，1），在直线上取一点（0，1，2），得到所求平面方程：1（x-0）-2（y-1）+1（z-2）=0，即：x-2y+z=0。
20楼：匿名用户
因为叉积结果就是定义为垂直于两个因子向量的向量， 符合右手法则
两个三维向量叉乘怎么算,向量叉乘怎么计算
1楼 匿名用户 a1 a2 a3 x b1 b2 b3 a2b3 a3b2 a3b1 a1b3 a1b2 a2b1 向量积， 数学中又称外积 叉积，物理中称矢积 叉乘，是一种在 向量空间中向量的 二元运算。与 点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。 向...
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为什么两个式子的不定积分不一样,求上面这个式子的不定积分。我12两种拆法不同，结果也不一样，有没有问题？？？
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