1楼：
物理上一般用群论描述对称性。保有系统对称性的操作的集合构成群。由群的性质能衍生出部分系统的性质。
最简单的，经典力学里就有的，系统的时间平移不变性带来能量守恒，空间平移不变性带来动量守恒等等。深入一点的话，在量子力学里，群即系统的对称性表示为在相似变换下保持哈密顿量不变的算符，由此可以给出系统能带的性质，包括简并性，由此可以简化计算；这方面最重要的应用就是分子能谱的计算，固体物理中的bloch定理以及能带计算的简化，都是空间群的应用。我不懂化学，但我估计化学只是在上面说到的计算中应用群论。
物理里群论还有更深入的应用。描述相对论粒子运动的dirac方程几乎可以说是洛仑兹群的有限维群表示的结果。再深入到粒子物理的层面，标准模型的基础就是规范群（这个我不懂）。
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