1楼：太恨他们了
计算二重积分时，应先计算其中一个自变量的取值范围，接着计算另一个自变量的取值范围，从而计算出二重积分。
二重积分 ∫∫|3x+4y|dxdy 其中d:x^2+y^2≤1 20
2楼：粒下
因为二重积分的积分区域为d:x^2+y^2≤1，是一个直径为1的圆的积分区域。
所以可以令一个积分区域为d1=｛(x,y)|x^2+y^2≤1，x>0,y>0｝,在积分区域d1中，x>0,y>0
所以二重积分 ∫∫|3x+4y|dxdy =4∫∫(3x+4y)dxdy，积分区域为d1=｛(x,y)|x^2+y^2≤1，x>0,y>0｝；
即∫∫|3x+4y|dxdy =12∫∫xdxdy+16∫∫ydxdy
其中∫∫xdxdy=∫xdx∫dy，此时的积分区域为0化简得∫∫xdxdy=∫xdx∫dy=∫x√(1-x^2)dx=(-1/2)∫√(1-x^2)d(1-x^2)，此时积分区域为0计算得到∫∫xdxdy=1/3 。
因为∫∫xdxdy与∫∫ydxdy关于y=x曲线对称，同时积分区域都在第一象限，即∫∫xdxdy=∫∫ydxdy；
即∫∫ydxdy=1/3。
所以二重积分 ∫∫|3x+4y|dxdy =12*（1/3）+16*（1/3）=28/3 。
3楼：匿名用户
您好，答案如图所示：
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计算二重积分i=∫∫|x^2+y^2-1|dxdy,其中d是由圆周x^2+y^2=4所围成的闭区域
4楼：pasirris白沙
本题答案是：5π 。
1、本题的积分方法是：
a、选用极坐标；
b、去除绝对值符号，变成一部分在小圆内进行，另一部分在圆环内进行，就能得到结果。
2、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答；
3、若点击放大，**更加清晰。
5楼：demon陌
具体回答如图：
重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。
计算二重积分∫∫y^2dxdy,其中d是由圆周x^2+y^2=1所围成的闭区域
6楼：素馨花
本题答案是：5π 。 1、本题的积分方法是：
a、选用极坐标； b、去除绝对值符号，变成一部分在小圆内进行， 另一部分在圆环内进行，就能得到结果。 2、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答； 3、若点击放大，**更加清晰。
7楼：demon陌
具体回答如图：
重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。
计算二重积分∫∫√（x^2+y^2)dxdy,其中d：x^2+y^2≤2x。 d
8楼：匿名用户
化成极坐标，x^2+y^2≤2x，变成r=2cosθ积分区域；0≤r≤2cosθ，
π/2≤θ≤π/2，
区域以x轴为上下对称，只求第一象限区域，再2倍即可，i=2∫[0,π/2] dθ∫[0,2cosθ] r*rdr=2∫[0,π/2] dθ (r^3/3)[0,2cosθ]=(2/3)∫[0,π/2] *8(cosθ)^3 dθ=（16/3）∫[0,π/2] [1-(sinθ)^2]d(sinθ)
=(16/3)[sinθ-(sinθ)^3/3] [0,π/2]=(16/3)[1/2-1/8)
=32/9.
9楼：匿名用户
^设x=rcost y=rsint -π/2<=t<=π/2所以r^2<=2rcost r<=2cost∫∫√（x^2+y^2)dxdy
=∫[-π/2,π/2] dt ∫[0,2cost] r^2dr=∫[-π/2,π/2] dt 1/3r^3 [0,2cost]=8/3 ∫[-π/2,π/2] cos^3t dt=8/3∫[-π/2,π/2] (1-sin^2t) d(sint)=8/3*(sint-1/3sin^3t) [-π/2,π/2]=32/9
计算二重积分x 2+y 2)dxdy,其中D
1楼 风灬漠 利用极坐标变换吧，积分区域恰为以原点为圆心，以 为半径的圆x rcos ，y rsin ，则dxdy rdrd 所以 d x 2 y 2 dxdy 0 2 d 0 r 2dr 3 3 0 2 d 2 4 3 二重积分 3x 4y dxdy 其中d x 2 y 2 1 20 2楼 粒下 ...
计算二重积分Ix 2+y 2+3y)dxdy,其中D
1楼 匿名用户 假设a 0， 利用极坐标公式 令x rcost y rsint 则d dxdy rdrdt 于是原式 d r 3rsint rdrdt 2 2 dt 0 a r 3r sint dr 2 2 0 25a 4 a sint dt 0 25 a 4 不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意...
二重积分R 2-X 2-Y 2)dxdy,其中D
1楼 匿名用户 x y rx x r 2 y r 2 r rcos 这是在y轴右边，与y轴相切的圆形 所以角度范围是有 2到 2 又由于被积函数关于x轴对称 由对称性，所以 d 2 d 上半部分 ，即角度范围由0到 2 r x y dxdy r r r drd 2 0， 2 d 0，rcos r r...