1楼：千山鸟飞绝
可通过泰勒式推导出来。
推导过程：
2楼：匿名用户
x-arcsinx的等价无穷小是(-1/6)x^3，与sinx-x一样
x-arctanx的等价无穷小是(1/3)x^3，与tanx-x一样
另外，x-ln(1+x)的等价无穷小是(1/2)x^2
3楼：雪爱年华
x-arcsinx的等价无穷小是 (-1/6)x^3。
无穷小就是以数零为极限的变量。
然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。
因此常量也是可以当做变量来研究的。
确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(1/x)=0)，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。
证明：当x趋向于0时，ln(1+x)x等价无穷小
1楼 不知世界从何来 lim x 0 ln 1 x x lim x 0 ln 1 x 1 x ln lim x 0 1 x 1 x 由两个重要极限知 lim x 0 1 x 1 x e 所以原式 lne 1 所以ln 1 x 和x是等价无穷小无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就...
ln(1+x)是x趋向于0时的无穷小量吗
1楼 不变的木申 lim x 0 ln 1 x x lim x 0 ln 1 x 1 x ln lim x 0 1 x 1 x 由两个重要极限知 lim x 0 1 x 1 x e 所以原式 lne 1 所以ln 1 x 和x是等价无穷小 y ln 1 x 在x趋向于0时无穷小 在x趋向于负一时无穷...
o（x）代表x的高阶无穷小，O（x）代表什么意思（注：“O
1楼 匿名用户 定义o x 若对于任意的x 存在常数k 使得x k f x ，那么f x 是属于o x 的 同理，若对于任意的x 存在常数k，使得f x k g x ，那么g x 是属于o f x 的。 解释即o f x 是g x 的上界的常数倍，为了表征f x 的性质，通常取其上确界约化系数后的形...