1楼：匿名用户
taylor公式的特殊情况（成麦克劳林级数）可以用于求极限；
某些情况把在某些点的取值情况已知的函数用taylor到第k次幂，并应用拉格朗日余项或皮亚诺余项（哪种余项要是情况而定）的方法，可用于**函数性质；
taylor公式还可用于求函数在某点处的近似值。
泰勒公式有什么用途？
2楼：兔子和他的
taylor在物理学应用！物理学上的一切原理 定理 公式 都是用泰勒做近似得到的简谐振动对应的势能具有x^2的形式，并且能在数学上精确求解。为了处理一般的情况，物理学首先关注平衡状态，可以认为是“不动”的情况。
为了达到“动”的效果，会给平衡态加上一个微扰，使物体振动。在这种情况下，势场往往是复杂的，因此振动的具体形式很难求解。这时，taylor就开始发挥威力了！
理论力学中的小振动理论告诉我们，在平衡态附近将势能做taylor为x的幂级数形式，零次项可取为0，一次项由于平衡态对应的极大/极小值也为0，从二次项开始不为零。如果精确到二级近似，则势能的形式与简谐运动完全相同，因此很容易求解。这种处理方法在量子力学、固体物理中有着广泛应用。
反思一下这么处理的原因：首先，x^2形式的势能对应于简谐运动，能精确求解；其次，taylor级数有较好的近似，x^2之后的项在一定条件下可以忽略。这保证了解的精确性。
除了taylor级数，经常用到的还有fourier级数和legendre多项式。原因也和上面提到的类似。有很多问题的数学模型是比较复杂的，这些复杂的问题往往很难甚至不可能求解，或是虽然能够求解，但是我们往往需要的是一个不那么精确但是效率很高的解法。
而泰勒公式的强大之处就在于把一个复杂的函数近似成了一系列幂函数的简单线性叠加，于是就可以很方便地进行比较、估算规模、求导、积分、解微分方程等等操作。
比较典型的例子的话……牛顿近似求根法（或者叫牛顿迭代法）可以看作泰勒公式的一种应用，并且很容易理解。所有非线性关系都可以用泰勒，丢掉高阶保留线性项作为近似。计算机的计算过程用的就是泰勒级数式。
泰勒公式给出了f（x）的另一种形式，而从某种意义上说逻辑就是用等号右边的形式代替左边的形式从而推理下去的。
数学上有一个习惯，就是把未知问题转化成一个已解决过的问题，然后就算解决了。泰勒级数形式的函数的行为就是一个计算机上的已解决得很好的问题。一旦把一个函数成泰勒级数的形式，它就成了一个已经解决过的问题，剩下的交给计算机就行了。
理工科有一门课程叫做数值分析，这门课简直就是泰勒公式的应用。数值分析就是讲得各种数学式的求解，在计算机中，要求某一个问题的精确解是不可能的（因为计算机本质上只会逻辑运算），对于一个问题在不影响最后结果的情况下近似解是很可取的，泰勒公式就为这些计算提供了这样的方法，用简单式子逼近复杂式子，在误差范围内求出结果。
泰勒公式到底有什么用啊?我实在不懂
3楼：兔子和他的
taylor在物理学应用！物理学上的一切原理 定理 公式 都是用泰勒展开做近似得到的简谐振动对应的势能具有x^2的形式，并且能在数学上精确求解。为了处理一般的情况，物理学首先关注平衡状态，可以认为是“不动”的情况。
为了达到“动”的效果，会给平衡态加上一个微扰，使物体振动。在这种情况下，势场往往是复杂的，因此振动的具体形式很难求解。这时，taylor就开始发挥威力了！
理论力学中的小振动理论告诉我们，在平衡态附近将势能做taylor为x的幂级数形式，零次项可取为0，一次项由于平衡态对应的极大/极小值也为0，从二次项开始不为零。如果精确到二级近似，则势能的形式与简谐运动完全相同，因此很容易求解。这种处理方法在量子力学、固体物理中有着广泛应用。
反思一下这么处理的原因：首先，x^2形式的势能对应于简谐运动，能精确求解；其次，taylor级数有较好的近似，x^2之后的项在一定条件下可以忽略。这保证了解的精确性。
除了taylor级数，经常用到的还有fourier级数和legendre多项式。原因也和上面提到的类似。有很多问题的数学模型是比较复杂的，这些复杂的问题往往很难甚至不可能求解，或是虽然能够求解，但是我们往往需要的是一个不那么精确但是效率很高的解法。
而泰勒公式的强大之处就在于把一个复杂的函数近似成了一系列幂函数的简单线性叠加，于是就可以很方便地进行比较、估算规模、求导、积分、解微分方程等等操作。
比较典型的例子的话……牛顿近似求根法（或者叫牛顿迭代法）可以看作泰勒公式的一种应用，并且很容易理解。所有非线性关系都可以用泰勒，丢掉高阶保留线性项作为近似。计算机的计算过程用的就是泰勒级数式。
泰勒公式给出了f（x）的另一种形式，而从某种意义上说逻辑就是用等号右边的形式代替左边的形式从而推理下去的。
数学上有一个习惯，就是把未知问题转化成一个已解决过的问题，然后就算解决了。泰勒级数形式的函数的行为就是一个计算机上的已解决得很好的问题。一旦把一个函数成泰勒级数的形式，它就成了一个已经解决过的问题，剩下的交给计算机就行了。
理工科有一门课程叫做数值分析，这门课简直就是泰勒公式的应用。数值分析就是讲得各种数学式的求解，在计算机中，要求某一个问题的精确解是不可能的（因为计算机本质上只会逻辑运算），对于一个问题在不影响最后结果的情况下近似解是很可取的，泰勒公式就为这些计算提供了这样的方法，用简单式子逼近复杂式子，在误差范围内求出结果。
4楼：匿名用户
一种常用的目的就是求近似值，计算机求近似值说不定就是用的这种方法，越好的计算机，求的n项越多，值就越接近真实值
5楼：独行秀才
在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。
泰勒公式的初衷是用多项式来近似表示函数在某点周围的情况。比如说，指数函数ex在x=0的附近可以用以下多项式来近似地表示：
其中n被称为泰勒公式的阶。这个公式只对0附近的x有用，x离0越远，这个公式就越不准确。实际函数值和多项式的偏差称为泰勒公式的余项。
对于一般的函数，多项式的系数的选择依赖于函数在一点的各阶导数值。这个想法的原由可以由微分的定义开始。微分是函数在一点附近的最佳线性近似：
，其中o(h)是h的高阶无穷小。
也就是说，或。
注意到f(x)和在a处的零阶导数和一阶导数都相同。对足够光滑的函数，如果一个多项式在a处的前n次导数值都与函数在a处的前n次导数值重合，那么这个多项式应该能更好地近似描述函数在a附近的情况。事实证明这是正确的，也就是泰勒公式：
6楼：上帝的院
你把公式记住，多做类似题，在题目中会领悟
泰勒公式太复杂了，我根本看不懂，这公式到底有什么用
7楼：
理论意义、实际计算意义都比较大。主要用于超越函数的近似计算（正弦、余弦、正切、π，e，指数函数，对数函数，γ函数，椭圆积分，概率分布函数，等等，都需要泰勒公式计进行数值计算。）理论上，可以通过泰勒，发现许多函数之间的关联。
其实不复杂。f（x）=σ（k=0，+∞）f^(k)(a)(x-a)^k/k!
从一个已知的点开始，计算其他点的函数值。依据的其实就是函数的光滑连续性。
【a，f（a）】，已知点，
f^(k)(a）：已知点的k阶导数值；0阶为原函数。
（x-a）^k:x与a的差的k次方；
k！：1~k的整数的积。定义0！=1。
每一项是三个因子的积。
余项：r(n)前面n+1项，（最后项指数n）后面加上一项r（n），泰勒公式就精确相等。
rn=f^(n+1)(ξ）（x-a）^(n+1),ξ∈(a,x)或者（x，a）
泰勒公式的实际应用有哪些？
8楼：匿名用户
如果你是做管理类应用软件的,那么泰勒公式用处不大,我到现在还没有用过一次,因为即使有需要用的地方,开发工具中提供的方法和函数库已经足够用了.
如果你是做工程类软件的,那么就有用了,因为有些函数的值没有办法及直接计算出来的,只能用数值方法,这时候就极有可能用到.
如果你是做开发工具的,那就必须用了.因为计算机的cpu不会直接计算函数值,只会做加减乘除.泰勒公式的作用就是把各种函数数值的运算转化成加减乘除运算.比如sin(x).
泰勒公式有什么实际性的应用？这样有什么意义
9楼：尘埃之里
泰勒公式的应用一般有三个方面：
1、利用泰勒式做代换求函数的极限.
这一点应用最广泛!一些等价无穷小也可以使用泰勒公式求出.
2、利用泰勒式证明一些等式或者不等式.
这一点应用的也非常多,在很多大型证明题中都使用过.泰勒公式可以灵活选择在某点,效果也很好.
3、应用拉格朗日余项,可以估值,求近似值.
当然还有挺多,你看看这篇文章吧,泰勒公式的应用讲的非常全面,这里地方太小,也无法全面描述：
泰勒公式的作用是啥,泰勒公式有什么用途？
1楼 匿名用户 高阶无穷小，表示趋于零的 速度 更快。。。 泰勒公式有什么用途？ 2楼 兔子和他的 taylor在物理学应用！物理学上的一切原理 定理 公式 都是用泰勒做近似得到的简谐振动对应的势能具有x 2的形式，并且能在数学上精确求解。为了处理一般的情况，物理学首先关注平衡状态，可以认为是 不动...
泰勒公式不太理解,泰勒公式到底有什么用啊?我实在不懂
1楼 匿名用户 泰勒公式的几何意义 常见的一阶导数是用直线逼近曲线，而泰勒公式作为高阶导数，是用曲线逼近曲线，因而数值更精确。 明白了这一点，就可以确定 如果只有x0的左邻域或右邻域可导，那么式在单侧邻域满足泰勒公式。邻域是x0附近的一个微小范围，讨论它是开区间和闭区间没有多大意义。 领域一般是开区...
用泰勒公式求极限怎么确定展到几阶
1楼 匿名用户 这种没有具体的一定多少阶 基本上就是找对于整个式子来说是无穷小的前一项就好https zhidao baidu question 336890485 html 上面例子中x那一项后刚好可以约去，后面的1 x的极限是存在的，所以就 怎么判断泰勒公式求极限的时候到第几项啊？ 2楼 不是苦...