1楼：匿名用户
^问题:设f(x)=e^-x^2-1 g(x)=x^2,则当x－＞0时，f(x)对g(x)是同阶无穷小,但不是等价无穷小.
答f(x)=e^(-x^2)-1
根据泰勒式当x－＞0时， e^x=1+x+x^2/2!+……所以当x－＞0时，f(x)/g(x)=^-x^2-1/x^2=-1所以f(x)对g(x)是同阶无穷小,但不是等价无穷小.
2楼：匿名用户
如果n趋向于无穷大时
a（n）/b（n）=1
那么a（n）和b（n）为同阶无穷小
高数中同阶无穷小的"阶"是什么意思，怎么理解它？
3楼：匿名用户
如果lim f(x)=0,lim g(x)=0,且lim f(x)/g(x)=c,并且c≠0，则称f(x)和 g(x)是同阶无穷小。例如：
计算极限：lim（1-cosx）/x^2在x→0时，得到值为1/2，则说在x→0时，（1-cosx）与1/2x^2是同阶无穷小。
这里的阶相当于幂函数的次方数，即两者的比例为定比，相当于相互是正比例的线性关系。
4楼：匿名用户
阶，级别的意思。
同阶，就是同一级别的无穷小。
例如，当x→0时，
x，2x，3x，xx，x^4，都是无穷小，其中的前三个是同阶的。
5楼：匿名用户
limx->x0 f(x)=0 limx->x0g(x)=0 在limx->x0f(x)/g(x)=k中 同时对f(x)和g(x)求几次导得到k值时
f(x)和g(x)就是几阶同阶无穷小
同阶无穷小yong什么符号表示
6楼：阳光语言矫正学校
o()和o()分别代表 同阶无穷小和高阶无穷小.
a,b都是无穷小．如果b/a的极限等于0,就说b是比a高阶的无穷小,记作b=o(a).如果b/a的极限等于c(c≠0),就说b与a是同阶无穷小,记作b=o(a).
关于同阶无穷小的一个概念问题 10
7楼：匿名用户
1、你没bai有搞清楚同阶无穷小的定du义，若：lim f(x)=0,lim g(x)=0,且lim f(x)/g(x)=c,并且zhic≠0，则称daof(x)和 g(x)是同阶无回穷小；
2、参考资料中已经答说的很清楚了，没有解释的必要了
同阶无穷小，是什么意思？
8楼：匿名用户
比值为一个常数的两个无穷小即为同阶无穷小。【相对于高阶无穷小（比值为无穷小，则称分子是分母的）和低阶无穷小（比值为无穷大，则称分子是分母的）而言】（α/sin2α，α→0时，比值=1/2，则α和sin2α为同阶无穷小）
高数的高阶无穷小，同阶无穷小。里的阶是指什么？
9楼：匿名用户
指的是幂次数，例如x→0时，x^3是3次即3阶无穷小，x^2是2阶无穷小，因为3>2，所以版x^3是x^2的高阶无穷小；权而 x^3+3x^2~3x^2是2阶无穷小，所以x^3+3x^2和x^2是同阶无穷小。
两个无穷小量，判断它们是同阶无穷小量，还是高阶无穷小量，有什么技巧吗？
10楼：匿名用户
求商，若商位无穷小，则分子为高阶无穷小，商为有限量，着两个同阶无穷小，商位无穷大，则分母为高阶无穷小
高阶，低阶，同阶，等阶无穷小是怎么判断的
11楼：假面
要看函数的次方来判断。
例如：x平方和x三次方中，x平方就是
低阶，x三次方就是高阶。
如果版存在m>0，对于一切属权于区间x上的x，恒有|f（x）|≤m，则称f（x）在区间x上有界，否则称f（x）在区间上无界。
如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1如果对于区间i上任意两点x1及x2，当x1f（x2），则称函数f（x）在区间i上是单调递减的。
12楼：匿名用户
具体函数看次方
bai 例如：x平方和x三次方du中，
zhix平方就是低阶，daox三次方就是高阶或者版看极限 a/b极限是0，权a就是b的高阶无穷小；a/b极限是无穷，a是b的低阶无穷小；a/b极限是c，a和b就是同阶无穷小；a/b极限是1，a和b就是等价无穷小。希望能帮助到你啦
13楼：匿名用户
就是书上写来的那些,有什么不理解的源吗
看它们的lima/b 的极限为
bai0就是a是b高阶无du穷小
zhi,为无穷就说a是b的低dao阶无穷小,为1就是等价,为常数不等于1就是同阶无穷小.
条件是函数a和b是趋于无穷小
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同阶无穷小的现实意义 35
14楼：
同阶无穷**明这两个量趋向于0的“速度”是一样的。
lim[a/b]=c≠0，b是a的同阶无穷小lim[a/b]=1，b是a的等阶无穷小
（前提是a和b都是无穷小量）
这些知识主要就是为了求函数的极限。
例如，已知tanx与x是等阶无穷小，当x趋近于0时，求极限lim(tan3x/2x)
根据无穷小的概念，那就直接可以这么写
lim(tan3x/2x)=lim(3x/2x)=3/2如果，lim[a/(b^k)]=c≠0,就说a是b的k阶无穷小。它同样是为了求极限。
在求极限的过程中，可以根据无穷小进行代换，有时代换后可以约分，化简什么的，挺方便的。
15楼：雅猴
两个无穷小量是同阶无穷小，说明它们趋于○的速度一样，表现为它们之比的极限等于1。
两个无穷小量之比的极限等于k，它们就是k阶无穷小的关系，也表明它们趋于○的速度之比。
当然，无穷小量本身都是趋于○的哦，这里的“阶”指的是它们趋于○的速度比。比如，sinx和x，在x→0时都趋于○，它们是同阶无穷小，因为它们之比在x→0时的极限等于1。但sinx和x的平方，在x→0时虽然都趋于○，但是它们之比在x→0时的极限就不等于1，它们就不是同阶无穷小了，呵呵。
——参考啦。
高数中同阶无穷小的"阶"是什么意思，怎么理解它
1楼 匿名用户 如果lim f x 0 lim g x 0 且lim f x g x c 并且c 0，则称f x 和 g x 是同阶无穷小。例如 计算极限 lim 1 cosx x 2在x 0时，得到值为1 2，则说在x 0时， 1 cosx 与1 2x 2是同阶无穷小。 这里的阶相当于幂函数的次方...
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