二阶连续导数是什么意思?一般怎么运用的,在哪些地方用到

2020-11-24 10:47:42 字数 4744 阅读 5659

1楼:乔科詹库我

二阶连续导数即为二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。

运用1、切线斜率变化的速度,表示的是一阶导数的变化率。

2、函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧)。

2楼:匿名用户

二阶连续导数指的是 “二阶导数是连续的”,具体哪些地方用到的这里不好说。比如 taylor 公式的 lagrange 余项,就要求 “有直到 n+1 阶的连续导数”,再有一般是出现在习题里,有的要有这个条件才能推出结论。

3楼:

就是二阶导数都连续,这个条件很强的。

4楼:菜鸟也不知道

二阶导数就是对一阶倒数再次求导。

5楼:匿名用户

也就是二次求导嘛,可用来判断函数的凹凸性和函数的单调性

二阶导数可以在哪些地方应用?

6楼:零下负5度小

一阶导数是用来求驻点的!

二阶导数是用来求拐点的!

一阶是用来判断单调性的!

二阶是用来判断凹凸性的!

特别是用来求最值,怎么求?要注意什么?

呵呵!还是建立在用一阶导数求得驻点的基础上!

用一阶导数求到驻点之后,要么,像下面那样来处理http://zhidao.baidu.***/question/155222504.html

要么,用二阶或更高阶的导数来处理!

比如,求f(x)=x^2+432/x的极值点与极值!

解:f’(x)=2x-432/(x^2)

令f'(x)=0,解得:x=6,

又因为,f''(6)=2+864/(x^3) |(x=6) =6>0所以x=6为f的极小值点!

极小值为f(6)=108!

当然,这里也可以用列表来解决的!

7楼:匿名用户

求最值用一阶导数,不用二阶导数

二阶导数是用来判断函数的凸性的。也就是函数的变化率怎么变化

二阶导数有什么用的?可以用来证明什么?什么时候可能用到?

8楼:匿名用户

二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f‘(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率。

二阶常微分方程解得是什么,什么地方会用到,具体是怎么回事?

9楼:匿名用户

微分方程大致与微积分同时产生 。事实上,求y′=f(x)的原函数问题便是最简单的微分方程。而如果在该方程中y连续求两次导数的话就是二阶微分方程。

二阶导数连续和二阶导数存在的区别是什么

10楼:學雅思

一、相关性不同

1、二阶导数连续:二阶导数连续则二阶导数必定存在。

2、二阶导数存在:二阶导数存在二阶导数不一定连续。

二、几何含义不同

1、二阶导数连续:二阶导数连续函数图形是连续的曲线。

2、二阶导数存在:二阶导数存在函数图形不一定是连续的。

扩展资料

二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。

如果一个函数f(x)在某个区间i上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间i上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上式的不等号反向。

几何的直观解释:如果一个函数f(x)在某个区间i上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么在区间i上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图象都在该线段的下方,反之在该线段的上方。

结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么,若在(a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的;若在(a,b)内f(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。

11楼:匿名用户

二阶导数连续 = 二阶导数存在 同时 二阶导函数还要是连续函数

也就是说,二阶导数连续则二阶导数一定存在;

反之,二阶导数存在则二阶导数不一定连续

12楼:匿名用户

二阶导数连续是存在且连续的。

二阶导数存在是存在,不一定连续。

一阶导数,二阶导数,三阶导数各自的作用是干什么的?系统详细一点,或者给个链接也行

13楼:梦色十年

一阶导数可以用来描述原函数的增减性。

二阶导数可以用来判断函数在一段区间上的凹凸性,f''(x)>0,则是凹的,f''(x)<0则是凸的。

三阶导数一般不用,可以用来找函数的拐点,拐点的意思是如果曲线f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称这个点为曲线的拐点。

若f(x)在x0的某邻域内具有三阶连续导数,f''(x0)=0,f'''(x0)≠0,那么(x0,f(x0))是f(x)的一个拐点。

扩展资料

二阶导师的性质:

(1)如果一个函数f(x)在某个区间i上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间i上的任意x,y,总有:

f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上式的不等号反向。

几何的直观解释:如果一个函数f(x)在某个区间i上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么在区间i上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图象都在该线段的下方,反之在该线段的上方。

(2)判断函数极大值以及极小值。

结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。

什么是二阶连续偏导数和二阶偏导数连续的区别

14楼:pasirris白沙

没有区别。

.因为我们的教师们,太热衷于

死记硬背,更热衷于肢解概念,

窄化概念,扭曲概念,常常使得学生陷入莫名其妙的概念纠葛之中,不但葬送了本能悟性跟直觉,而且连信心都受到打击。.

求偏导两次后的函数,如果连续,就是二阶偏导函数连续;

它就是二阶导函数连续的函数就是二阶连续偏导数。

.我们另一个嗜好是:

极度喜欢省略,结果就是教师在耍弄学生!

.例如:

1、什么是电阻?

电阻器 resistor?电阻值 resistance?

电阻率 resistivity?电阻性 resisting?

.2、匀速是什么?

a、匀速运动为什么是匀速度运动?

b、匀速圆周运动为什么是匀速率运动?

.3、导数是什么?

a、求导数是求导函数?

b、还是求导函数在某点的具体值?

.、、、、、、、、类似的例子罄竹难书!

.教师一定不会痛改前非、从善如流!

教师绝不会为了学生减少人为障碍,而洗心革面、彻底纠正不良嗜好!

.教师绝对会歪理滔滔、大言炎炎、文过饰非!

教师绝对会我行我素、重蹈覆辙、变本加厉!

.太多无可救药的教师,在夜以继日、日以继夜、兢兢业业、任劳任怨、刚愎自用、一以贯之地,精心打造废铜烂铁豆腐渣!..

15楼:匿名用户

复制粘贴的过分了楼上

具有二阶连续偏导数,具有二阶连续导数,分别代表了什么?具有一阶连续偏导或一阶连续导数呢

16楼:匿名用户

首先偏导数是针对二元或二元以上的函数,导数是针对一元函数;

二阶偏导数连续,就是说二阶偏导数存在,并且二阶偏导数是连续函数;

二阶导数连续就是说二阶导数存在,并且这个二阶导函数是连续函数;

一阶类似。

希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。

17楼:匿名用户

你的问题太宽泛了,到底要问什么

能告诉你的就是

具有二阶连续导数,那么必然有二阶连续偏导数反之不为真,即具有二阶连续偏导数,不一定有二阶连续导数把二换成一也是一样的。

f具有二阶连续偏导数有什么作用

18楼:匿名用户

说明求偏导时,f12''=f21'',用于合并同类项。

19楼:匿名用户

首先偏导数是针对二元或二元以上的函数,导数是针对一元函数;

二阶偏导数连续,就是说二阶偏导数存在,并且二阶偏导数是连续函数;

二阶导数连续就是说二阶导数存在,并且这个二阶导函数是连续函数;