1楼：匿名用户
定义o(x):若对于任意的x,存在常数k,使得x<=k*f(x)，那么f(x)是属于o(x)的；
同理，若对于任意的x,存在常数k，使得f(x)<=k*g(x)，那么g(x)是属于o[f(x)]的。
解释即o[f(x)]是g(x)的上界的常数倍，为了表征f(x)的性质，通常取其上确界约化系数后的形式。
举例1）f(x)＝x^2+x+1是o(x^2)的（当然也是o(x^3)的，但是为了更准备地表明f(x)的性质，通常我们取o(x^2))
2）f(x)＝sin(x)是o(1)的（当然也是o(x)的，想怎么用都行，看具体条件）
3) f(n)＝n!是o(n^n)的（这个更明显，看你想怎么用吧）
老城百姓
高阶无穷小的o（x）什么意思？（小o） 10
2楼：寒枫
o（x）表示x的高阶无穷小，o（x^2）表示x^2的高阶无穷小,例如sinx=x+o（x），o（x）表示x^2，x^3等所有的x的高阶无穷小整体
3楼：孙子兵法研究院
^^o(x^n) 表示此后bai所有 [x的多项式] 中，du[x 的次数] 都大于等于 n
比如：zhi
f(x) = 1 + x + x^dao2 + x^3 + x^4 + x^5 + ...
可以版表示为：
f(x) = 1 + x + x^2 + o(x^3)因为当 x 趋近于权无穷小时，n 越大，x^n 越趋近于 0，所以当 n 足够大时，x^m (m≥n) 都非常非常接近于 0，以致于可以直接忽视他们，
所以直接用一个符号 o(x^n) 来代替他们就好了
4楼：望真招凝琴
这两部分的意义
bai不同：
lim(△x→
du0)aδzhix/△x=a(是一个dao常数)而：lim(△x→0)o(δx)/△x=0所以，其中一部回分是δ答x的同阶无穷小；
而另一部分是δx的高阶无穷小。
这两部分的实质不同，从理解上说：高阶无穷小相当于小数点后面很远的部分，而第一部分无穷小则相当于小数点后面较靠前的部分。
希望对你有帮助。
“o(x)”高数里是什么意思？
5楼：匿名用户
是高阶无穷小量。
高等数学比初等数学“高等”的数学。
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论逻辑称为中等数学，作为小学初中的初等数学与本科阶段的高等数学的过渡。本科高等数学教学中可以分为a、b、c、d四个等级（某些学校以考研的分类分为1、2、3、4），其难度依次有所降低。
其中高等数学a（或者是高等数学1）适用于理工类教学，考查内容最为广泛，包括狭义上的高数（即微积分）、线性代数、概率论和数理统计，有些特殊专业还包括部分数学与物理方程等更深层次的模块内容。
6楼：成子民浦军
在大学的高等数学中,o(x)是表示x的高阶无穷小量！当x趋于零时。高阶既是：设y为x趋于零时的高阶无穷小量！则：x趋于零时！y/x=0。
定理描述素数素数的大致分布情况。素数的出现规律一直困惑著数学家。一个个地看，素数在正整数中的出现没有什么规律。
可是总体地看，素数的个数竟然有规可循。对正实数x，定义π（x）为不大于x的素数个数。数学家找到了一些函数来估计π（x）的增长。
以下是第一个这样的估计。π（x）≈x/ln
x其中ln
x为x的自然对数。
上式的意思是当x趋近∞，π（x)
和x/ln
x的比趋
近1（注：该结果为高斯所发现）。但这不表示它们的数值随着x增大而接近。下面是对π（x）更好的估计：π（x)=li
(x)+o(x
e^(-(ln
x)^（1/2）/15），当
x趋近∞。其中
li(x)
=∫（dt/ln
x2,x），而关系式右边第二项是误差估计，详见大o符号。
o(△x代表的是什么呢？)
7楼：匿名用户
表示的是自变量增量δx的高阶无穷小。
8楼：style丶小柒
因为左式的x的函数转化到右式ax，a很有可能是个无限小数，而我们可以讲a取到一个近似值，再加上一个差值，这个差值就是o(△x)，这个式子表示这个数相对于增量x来说非常小，可以忽略不计。
9楼：匿名用户
这是高阶无穷小的标记，表示这里的这个数相对于△x来说很小很小，可以忽略不计
10楼：琦天很大圣
相当于一个无穷小，没什么意义，不要纠结于这个式子
无穷小量的问题：o(x)什么意思？o(x^2)/o(x)=o(x)是否成立？
11楼：
^o(x)是指比x高阶的无穷bai小du量，通俗点说就是比zhix一次方这个量级小的数。daoo(x^2)即比x^2高阶的无穷内小量，就是比x的平方这容一量级还小的数。注意到，x趋向于0，x^2必然小于x。
所以o(x^2)/o(x)=0，但是等式不能o(x^2)/o(x)=o(x)这么写。一般，u,v为无穷小量，u/v=0，则记u=o/(v)，也就是说u，v都很小，但u比v还小。
12楼：匿名用户
o(x)是指相对于x来说的无穷小量，如x+o（x），通俗讲就是o（x）相对x可以忽略不计，后面那个等式成立，o（x^2)指的是相对x^2的无穷小量。
高数极限 证明 另外问下o(x)是什么意思？
13楼：匿名用户
o(x^n) 代表比 x^n 更高阶的无穷小
x乘x的高阶无穷小等于o(x∧2)吗？为什么？
14楼：匿名用户
先形象的解bai释一下（但不是严格推du理），o(x)表示比x更高阶zhi的无穷小，假如
daox=0.1，那么专o(x)可以看做是0.01，而属o(x^2)=o(0.
01)可以看做是0.001，那么0.01+0.
001=0.011这也是比x=0.1更高阶的无穷小，因此有o(x)+o(x^2)=o(x)。
下面用o(x)的定义严格证明一下，如果一个无穷小量y（y是x的函数）满足limy/x=0（x趋于0时），就记y=o(x)，现在令y=o(x)，z=o(x^2)，根据定义有x趋于0时，limy/x=0，limz/x^2=0，那么我们来求极限lim(y+z)/x=lim(y/x)+lim(z/x)=lim(y/x)+limx*lim(y/x^2)=0，所以有y+z=o(x)，这就证明了o(x)+o(x^2)=o(x)
15楼：匿名用户
是的。证明可以bai
直接通过du定义来证。此zhi题所问即xo(x)是否等于daoo(x)，也即当lim xo(x)/x是否等于0。事实回上答
lim xo(x)/x=lim o(x)/x=0。
最后一个等式是根据o(x)（x的高阶无穷小）的定义而来的。因此x乘x的高阶无穷小确实等于o(x)。
16楼：燕启灵
lim x·o(x)/x^2=0 故x·o(x)=o(x^2) 故x·o(x)是比x^2高阶的无穷小，自然也是比x高阶的无穷小，既x·o(x)=o(x)
那个o(x^2)是啥意思呀？
17楼：眉间雪
代表 x^2的高阶
抄无穷小，就袭
是当x趋于无穷时，o（x^2）/x^2的值为0。
若lim(β/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比α→0快一些。
当两个不同的无穷小极限比值结果为0，∞，常数（非0和1），1时分别对应前者为后者的高阶无穷小，低阶无穷小，同阶无穷小，等价无穷小。
扩展资料无穷小之间的简单运算：
1、如果b是a的高阶无穷小，即lim(b/a)=0。
2、如果a与b为同阶无穷小，即lim(b/a)=c;(c≠0)。
3、如果a与b为等价无穷小，即lim(b/a)=1。
无穷小的性质：
1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
4、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。
18楼：匿名用户
代表 x^2的高阶无穷小，就是当x趋于无穷时，o（x^2）/x^2的值为0.望采纳哦
19楼：匿名用户
是x的平方的无穷小啊，参考一下无穷小的定义，这道题可以把x的平方换元成t做。
20楼：匿名用户
指相对于x^2而言的高阶无穷小量。
若lim(β/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比α→0快一些
o(x)是什么意思？
21楼：不知世界从何来
o(x)意思是：x的高阶无穷小，就是说o(x)在x趋于0时极限为0。
无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)2是当x→1时的无穷小量，f(n)=1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量。
特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
相关例题：
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=0·0=0
22楼：匿名用户
x的高阶无穷小，就是说o(x)/x在x趋于0时极限为0。
23楼：匿名用户
指的是它是x的高阶无穷小
24楼：我信一休哥
lim下面不是有x-0。
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