1楼：匿名用户
分子分母同时除以x，得到原极限=lim(x趋于+∞)[√(4+1/x-1/x)+1-1/x]/[(1-sinx/x)而显然在x趋于无穷大时，1/x、1/x和sinx/x都趋于0所以得到原极限=(√4+1)/1=3
x趋于负无穷，[根号x＾2-4x+1]+x 求极限
2楼：匿名用户
解答过程如下：
lim(x-> -∞) [√(x^2-4x+1) +x ]
=lim(y-> +∞) [√(y^2+4y+1) -y ]
=lim(y-> +∞) [(y^2+4y+1) -y^2 ] / [√(y^2+4y+1) +y ]
=lim(y-> +∞) (4y+1) / [√(y^2+4y+1) +y ]
=lim(y-> +∞) (4+1/y) / [√(1+4/y+1/y^2) +1 ]
=4/(1+1)
=2扩展资料
如果两个数列 ， 都收敛，那么数列也收敛，而且它的极限等于 的极限和 的极限的和。
数列 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列 收敛的充要条件是：数列 的任何非平凡子列都收敛。
在区间(a-ε，a+ε)之外至多只有n个（有限个）点；所有其他的点xn+1,xn+2,...（无限个）都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可，如果一个数列能达到这两个要求，则数列收敛于a；而如果一个数列收敛于a，则这两个条件都能满足。
换句话说，如果只知道区间(a-ε，a+ε)之内有的无数项，不能保证(a-ε，a+ε)之外只有有限项，是无法得出收敛于a的，在做判断题的时候尤其要注意这一点。
3楼：匿名用户
y=-x
lim(x-> -∞
) [√(x^2-4x+1) +x ]
=lim(y-> +∞) [√(y^2+4y+1) -y ]=lim(y-> +∞) [(y^2+4y+1) -y^2 ] / [√(y^2+4y+1) +y ]
=lim(y-> +∞) (4y+1) / [√(y^2+4y+1) +y ]
=lim(y-> +∞) (4+1/y) / [√(1+4/y+1/y^2) +1 ]
=4/(1+1)=2
求极限limx趋于无穷[sin(2/x)+cos(1/x) ]^x
4楼：demon陌
具体回答如图：
某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值a不断地逼近而“永远不能够重合到a”（“永远不能够等于a，但是取等于a‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近a点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。
5楼：
答案是e^2
令t=1/x 那么lim sin(2t)=2t , lim cos(t)=1
得到e^2
lim(x→∞) (√(4x^2+x-1)+x+1)/√(x^2+sinx) 求极限
6楼：我不是他舅
上下除以x
原式=lim(x→∞) /√[(x+sinx)/x])=lim(x→∞) [√(4+1/x-1/x)+1+1/x]/√(1+sinx/x)
显然x在分母的想都趋于0
所以=(√4+1)/√1=3
7楼：
对嘛！我买的书上答案也错了，x→-∞答案是3，我靠！怎么算都是1
8楼：杀死美国佬
(x-6x+9)+(y+4y+4)=9+4(x-3)+(y+2)=13
圆心(3,-2)
代入后一个
(a-1)-4a-1=0
a-6a-2=0
a=3±√10
高数求极限 lim x趋向于正无穷时 √（4x^2+x-1）+x-1/√x^2-sinx 的极限
9楼：匿名用户
分子分母同时除以x，得到
原极限=lim(x趋于+∞) [√(4+1/x-1/x) +1 -1/x] / [(1-sinx/x)
而显然在x趋于无穷大时，
1/x、1/x和sinx/x都趋于0
所以得到
原极限=(√4 +1) /1 =3
10楼：梦凝三生
x->-oo，所以x本身是负的，应该同时除以-x，答案是1
lim x→0+时， √(4x^2+x)㏑(2+1/x) 的极限为多少？
11楼：匿名用户
因为这是0*∞,利用洛必达法则,只是比较麻烦.
其实还有一个更加简便的判断方法.
因为我们知道在x→∞时,增长速度是指数函数》幂函数》对数函数,所以如果问你当x→∞时求指数函数/幂函数的极限(∞/∞型),结果就是∞.
其实对於x→0也有相似的结论,如果x→0时指数函数,幂函数,对数函数都是无穷小,那麼收敛速度也是指数函数》幂函数》对数函数,那麼求指数函数/幂函数的极限(0/0),结果就是0.
这道题因为对数部分在分子,是∞.我们可以移到分母去变成无穷小,就变成幂函数/对数函数.根据上面的规律直接得到结果为0.
lim(x趋向无穷)根号(4x^2-x+1)-2x的极限
12楼：匿名用户
【希望可以帮到你！ 祝学习快乐！ o(∩_∩)o~】
13楼：未来需努力点缀
解：lim(x->∞) √(4x^2-x+1) - 2x (分母有理化)
=lim(x->∞) 1-x/[√(4x^2-x+1) + 2x] (分子分母同时除以一个x)
=lim(x->∞) [1/x - 1]/[√(4-1/x+1/x^2) + 2]
=-1/4
希望能帮助你哈
lnx当x趋于0的时候的极限是什么？x趋于的时候极限
1楼 匿名用户 定义域为 0 ，所以x只能趋于0 ，此时lnx趋于 当x趋于 时，lnx也趋于 。 由定义域的范围，x不可能趋于0 和 。 2楼 花自無芯碎自憐 对于lnx，定义域是x 0， 所以 对于楼主的提问，必有x 因此 lim x lnx 方括号内的内容，应该在lim的下方 lnx x在x趋...
应用洛必达法则计算极限limx 1(x 3-5x
1楼 pasirris白沙 1 本题是无穷小除以无穷小型不定式题型 2 用罗毕达求导法则求导一次后，就成为定式，而不是不定式，直接代入x 1即可 3 下面的 解答，同时提供了另外一种解答方法 分子分母同时因式分解。 4 具体解答如下 求lim x趋向于1 x 2 5x 2 x 3 4x 1 的极限，...
请问：当-1 2 x 1时，化简（x 2-2x+1x 2-6x+94x 2+4x
1楼 匿名用户 s 1 x 3 x 2x 1 5 x 1 0 x 3 0 2x 1 0 根号 x 2 6x 9 根号 x 2 2x 1 根号 x 2 4x 4 要有过程，谢谢。 2楼 匿名用户 x 2 6x 9 x 2 2x 1 x 2 4x 4 x 3 2 x 1 x 2 2当x 2时，原式 x ...