1楼：home不知道
数列发散和数列收敛是相对的。收敛的意思是这样的：当数列an满足n→无穷，an→一定值。
严格定义用到了ε-n语言，如果一个数列不满足这个条件，就是发散。用数学语言描述数列发散就是这样的：
向左转|向右转
注意与收敛定义的区别。
数列的收敛和发散有什么区别
2楼：西域牛仔王
收敛的数列，越往后数据越集中，最后趋于某个具体数；
发散的数列，不可能趋于具体数，因此是无限增大（减小）或是**的。
3楼：乔微兰门烟
数列发散和数列收敛是相对的。收敛的意思是这样的：当数列an满足n→无穷，an→一定值。
严格定义用到了ε-n语言，如果一个数列不满足这个条件，就是发散。用数学语言描述数列发散就是这样的：
向左转|向右转
注意与收敛定义的区别。
什么是收敛数列，什么是发散数列
4楼：尧子
收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义了
5楼：逮依波权友
你好！！！
1.收敛数列
如果数列，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数n，使得n>n时，不等式|xn-a|0,对于任意给出的c>0，任意n1,n2满足|n1-n2| 3.收敛数列有极限，发散数列没有极限. 希望能够帮助你！！ 6楼：匿名用户 收敛数列求和不一定固定数值，如果最终数列趋于一个常数，最后求和是无限大，单个项有极限的收敛，没极限的发散 发散数列与收敛数列之和为什么不一定是发散数列 7楼：飞羡僧邵 收敛数列与发散数列对应项的积所得的数列是什么数列收敛：an=n^(-2),bn=n,则an*bn=1/n发散：an=n^2,bn=1/n,则an*bn=n两种例子都有，能证明什么结果？ 8楼：匿名用户 |如果收敛 因也收敛 对任何e 都有n1,n2 使k>n1就有 |(ak+bk) - l |n2有 |(ak) - a |n1,n2中较大者,有|bk-(l-a) |=|(ak+bk)-l+(ak-a)|< |(ak+bk) - l |+|(ak) - a | 可知也收敛,矛盾! 故发散. 无穷数列收敛和发散的意义是什么？ 9楼：哈密小狐狸 收敛设数列，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数n，使得n>n时，恒有|xn-a|称数列收敛于a（极限为a），即数列为收敛数 数列收敛<=>数列极限存在。 如果数列xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。 设有数列xn , 若存在m>0,使得一切自然数n,恒有|xn|0（或a<0），那么存在正整数n，当n>n时，都有xn>0（或xn<0）。 发散，如果一个数列不满足以上的条件，就是发散。 10楼：金之卉郸专 收敛数列 如果数列，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数n，使得n>n时，不等式|xn-a| 性质1极限唯一 收敛和发散是互补的，发散的定义是没有极限 摆动数列如－1，1，－1，1.。。 是没有极限的，因为无穷处有－1和1，不逼近于一点，所以发散性质2有界性 性质3保号性 性质4子数列也是收敛数列且极限为a 如何判断数列收敛还是发散？ 11楼：答疑老度 加减的时候， 把高阶的无穷小直接舍去，如 1 + 1/n，用1来代替。乘除的时候， 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来，如1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限==实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。 12楼：匿名用户 看n趋向无穷大时，xn是否趋向一个常数，即可以判断收敛还是发散。 可是有时xn比较复杂，并不好观察,加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n，用1来代替乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小。 收敛函数一定有界，但是有界函数不一定收敛，如f(x)在x=0处f(0)=2，在其他x处f(x)=1，那么f(x)在x=0处就不是收敛的，那么f(x)就不是收敛函数，但是f(x)是有界的,因为1≤f(x)≤2。 13楼：墨汁诺 这是交错级数，用莱布尼茨判别法。交错级数的数项的绝对值在n趋于无穷的时候取0，且数项的绝对值随n增大时递减，那么，该交错级数是收敛的。 收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。 加减的时候， 把高阶的无穷小直接舍去 如 1 + 1/n, 用1来代替 乘除的时候， 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替 14楼：匿名用户 收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。 15楼：花事未了 收敛是数列趋于一个定值，发散则没有定值 16楼：涂树花江戌 看n趋向无穷大时，xn是否趋向一个常数，可是有时xn比较复杂，并不好观察， 加减的时候， 把高阶的无穷小直接舍去如1 +1/n, 用1来代替 乘除的时候， 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如1/n *sin(1/n) 用1/n^2来代替 1楼 彭倩 数列趋于稳定于某一个值即收敛，其余的情况，趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。 使得n n时，不等式 xn a 性质1 极限唯一性质2 有界性 性质3 保号性性质4 子数列也是收敛数列且极限为a 2楼 7个小李子 收敛一... 1楼 西域牛仔王 反证法，设两个极限，利用极限定义证明这两个极限的差的绝对值可以任意小。 如何证明 收敛数列的极限是唯一的 ？ 2楼 素颜以对 证明如下 设lim xn a lim xn b当n n1 xn a e 当n n2 xn b e 取n max 则当n n时有 a b xn b xn a ... 1楼 素颜以对 证明如下 设lim xn a lim xn b当n n1 xn a e 当n n2 xn b e 取n max 则当n n时有 a b xn b xn a 收敛数列定义 设有数列xn 若存在m 0 使得一切自然数n 恒有 xn 。 收敛数列的性质 如果数列收敛，那么它的极限唯一 如果...什么是收敛数列和发散数列,什么叫收敛数列？什么叫发散数列？两者是按照什么界定
证明收敛数列的极限的唯一性,如何证明“收敛数列的极限是唯一的”？
如何证明“收敛数列的极限是唯一的”