1楼：彭倩
数列趋于稳定于某一个值即收敛，其余的情况，趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。
使得n>n时，不等式|xn-a|性质1 极限唯一性质2 有界性
性质3 保号性性质4 子数列也是收敛数列且极限为a
2楼：7个小李子
收敛一定有界，发散一定无界，无界一定发散，但有界不一定收敛。
收敛数列有且仅有一个极限，大多数会要求求出数列的极限。
发散数列是无界的，没有极限，不收敛。
3楼：匿名用户
收敛数列不一定有界，有界数列不一定收敛，发散数列也可能有界如:(–1)的n次方 ––±1;无界数列一定发散，如:
lim (2n)( n 趋于无穷)=±无穷
什么是收敛数列和发散数列？
4楼：曾华月操曦
数列趋于稳定于某一个值即收敛，其余的情况，趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。
使得n>n时，不等式|xn-a| 性质1极限唯一 性质2有界性 性质3保号性性质4 子数列也是收敛数列且极限为a 5楼：系乐圣侯曼 收敛数列 如果数列，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数n，使得n>n时，不等式|xn-a| 性质1极限唯一 性质2有界性 性质3保号性 性质4子数列也是收敛数列且极限为a 什么叫收敛数列？什么叫发散数列？两者是按照什么界定 6楼：手机用户 1.收敛数列 如果数列，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数n，使得n>n时，不等式|xn-a|0,对于任意给出的c>0，任意n1,n2满足|n1-n2| 收敛数列有极限，发散数列没有极限. 什么是收敛数列，什么是发散数列 7楼：尧子 收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义了 8楼：逮依波权友 你好！！！ 1.收敛数列 如果数列，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数n，使得n>n时，不等式|xn-a|0,对于任意给出的c>0，任意n1,n2满足|n1-n2| 3.收敛数列有极限，发散数列没有极限. 希望能够帮助你！！ 9楼：匿名用户 收敛数列求和不一定固定数值，如果最终数列趋于一个常数，最后求和是无限大，单个项有极限的收敛，没极限的发散 数列的收敛和发散有什么区别 10楼：西域牛仔王 收敛的数列，越往后数据越集中，最后趋于某个具体数； 发散的数列，不可能趋于具体数，因此是无限增大（减小）或是**的。 11楼：乔微兰门烟 数列发散和数列收敛是相对的。收敛的意思是这样的：当数列an满足n→无穷，an→一定值。 严格定义用到了ε-n语言，如果一个数列不满足这个条件，就是发散。用数学语言描述数列发散就是这样的： 向左转|向右转 注意与收敛定义的区别。 一个收敛数列乘一个发散数列是什么数列？ 12楼：匿名用户 可能收敛，也可能发散。 乘积收敛的情况 an=0,0,0,0…………，这个数列收敛，极限是0bn=1,2,3,4…………，这个数列发散，无极限anbn=0,0,0,0…………，乘积收敛，极限是0收敛数列与数列发散： 设数列，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数n，使得n>n时，恒有|xn-a|<="" p="">数列收敛<=>数列存在唯一极限。子数列也是收敛数列且极限为a恒有|xn| 一个收敛数列乘一个发散数列是什么数列 13楼：匿名用户 可能收敛，也可能发散。 乘积收敛的情况 an=0,0,0,0…………，这个数列收敛，极限是0bn=1,2,3,4…………，这个数列发散，无极限anbn=0,0,0,0…………，乘积收敛，极限是0收敛数列与数列发散： 设数列，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数n，使得n>n时，恒有|xn-a|<="" p="">数列收敛<=>数列存在唯一极限。子数列也是收敛数列且极限为a恒有|xn| 14楼：匿名用户 可能收敛，也可能发散。 数列收敛，指的就是数列有极限。 数列发散，指的就是数列无极限。 乘积无极限的情况 an=2,2,2,2…………，这个数列收敛，极限是2bn=1,2,3,4…………，这个数列发散，无极限anbn=2,4,6,8…………，乘积无极限，发散。 乘积收敛的情况 an=0,0,0,0…………，这个数列收敛，极限是0bn=1,2,3,4…………，这个数列发散，无极限anbn=0,0,0,0…………，乘积收敛，极限是0 收敛数列与发散数列 15楼：夏颜熠熠 当n无穷大时，判断xn是否是常数，是常数则收敛加减的时候， 把高阶的无穷小直接舍去 如 1 + 1/n, 用1来代替 乘除的时候， 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1/n * sin(1/n) 用1/n来代 16楼：科学普及交流 加减的时候， 把高阶的无穷小直接舍去 如 1 + 1/n, 用1来代替 乘除的时候， 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替 怎么证明收敛数列加发散数列为发散数列？ 17楼：131181薄荷 ||如果收敛 因也收敛 对任何e 都有n1,n2 使k>n1就有 |(ak+bk) - l |k>n2有 |(ak) - a |取k>n1,n2中较大者,有|bk-(l-a) |=|(ak+bk)-l+(ak-a)|< |(ak+bk) - l |+|(ak) - a |盾! 故发散. 把bn化入-bn可知发散. 得看的极限a:如果a=0则收歛,否则发散. :如果->a=0或->无限大则收敛,否则发散. 定义：设数列，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数n，使得n>n时，恒有|xn-a|性质： 唯一性：如果数列xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。 有界性： 定义：设有数列xn , 若存在m>0,使得一切自然数n,恒有|xn|定理1：如果数列收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界 ，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件 保号性： 如果数列收敛于a，且a>0（或a<0），那么存在正整数n，当n>n时，都有xn>0（或xn<0）。