1楼：琐红言
1.f(x)=a+bsin2x+cos2x时，把ab代入得到a+b=1,1+a=1
所以a=0，b=1故f(x)=sin2x+cos2x2.f(x)=a+bsin2x+ccos2x时，把f(x)=a+bsin2x+ccos2x化简得f(x)=【根号（b的平方+c的平方）】×sin（2x+fai）+a
tan（fai）=c/b，把ab代入得到a+c=a+b=1故b=c则f(x)=±bsin（2x+fai）+a，而最大值为2根号2-1,故b=2根号2-1，a=1-b
总体思路是先化简，在代数求值
2楼：张
先将第一个点带进去，求得a.再根据下面已知条件画个简略图。有最大值，即将三角函数化成一个正 余玹，配好后根据限制条件就可以得到答案了，很简单的。
已知函数f（x）=a+bsin2x+ccos2x的图象经过点a（0，1），b（ π 4 ，1），且当x∈[0， π
3楼：染倾缓醇
（ⅰ）由题意知
a+c=1
a+b=1
（2分）
∴b=c=1-a，
∴f（x）=a+ 2
（1-a）sin（2x+π 4
）．（1分）
∵x∈[0，π 4
]，∴2x+π 4
∈[π 4
，3π 4
]．（1分）
当1-a＞0时，
由a+ 2
（1-a）=2 2
-1，解得a=-1；（2分）
当1-a＜0时，
a+ 2
（1-a）? 2
2=2 2
-1，无解；（1分）
当1-a=0时，a=2 2
-1，相矛盾．（1分）
综上可知a=-1．（2分）
（ⅱ）g(x)=2 2
sin2x 是奇函数，将g（x）的图象向左平移π 8个单位，再向下平移一个单位就可以得到f（x）的图象．因此，将f（x）的图象向右平移π 8
个单位，再向上平移一个单位就可以得到奇函数g(x)=2 2sin2x 的图象．故 m
=(π 8
，1) 是满足条件的一个向量．（4分）
已知函数f（x）=a+bsin2x+ccos2x（x∈r）的图象过点a（0，1），b（π4，1），且b＞0，又f（x）的最大值为
4楼：诶呀
（ⅰ）f(x)＝
a+bsin2x+ccos2x＝a+b+csin(2x+φ)，tanφ＝c
b，由题意，可得
a+c＝1
a+b＝1a+b
+c＝22?1
，解得a＝?1
b＝2c＝2．∴
f(x)＝?1+2sin2x+cos2x＝22sin(2x+π
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已知函数f(x)=a+bsin2x+cos2x的图像经过点a（0,1），b（π,1）,且当时，f(x)取最大值,求f(x)的解析式
5楼：匿名用户
解：因为：函数f(x)=a+bsin2x+ccos2x的图像经过点a（0,1），b（π/4,1）,
所以 a+c=1
a+b=1
所以 b=c a=1-b且当x∈[0,π/4]时，f(x)的最大值为2根号2-1即a+(b^2+c^2)^(1/2)=2(2)(1/2)-1所以a=0 b=c=1
所以f(x)=sin2x+cos2x
已知函数f(x)=c+bsin2x+acos2x的图象经过点a(0,1),b(π/4,1),且当x∈[0,π/4]时，f(x)的最大值是2√2-1
6楼：匿名用户
^解：f(x)=c+bsin2x+acos2x=√(a^2+b^2)sin(2x+@)+c tan@=a/b
由于只有2个点，只能根据最大值列第三个方程。认为最大值为：√(a^2+b^2)+c=2√2-1
对应值相等，并结合题意得：
c=-1
f(0)=1=c+a
f(π/4)=c+b=1 -----------------c=-1 a=2 b=2
原式为：
f(x)=2sin(2x)+2cos(2x)-1
2.f(x)=2sin(2x)+2cos(2x)-1=2√2sin(2x+π/4)-1
因此可以看出：
f(x)向右平移 π/8 个单位，再向上平移 1 个单位可以得到f(x)'=2√2sin(2x)这个奇函数。
7楼：范fan泛
（1）、由a点可知f(0)=c+a=1；由b点可知f（π/4）=c+b=1，则有a=b；变形f（x）=c+√（a^2+b^2）sin(2x+k)，由最大值可得c=-1；a=b=2,于是f(x)=-1+2sin2x+2cos2x;
（2）、这个你把1中的k求出来，画一下图之类的就可以自己解决了，我比较懒，你自己做吧
f(x)=asin2x+bcos2x+c的图像过点a（0，1），b（π/4，1）（1）求函数的最小正周期（2）当x属于[0,π/4]时
8楼：匿名用户
（1）求函数的最小正周期
（2）当x属于[0,π/4]时f(x)取最大值2√2-1，求此时函数的解析式
您的题目应该是这个吧？
解：(1)，函数图像过点a（0，1），b（π/4，1），将坐标代入，得：b+c=1；a+c=1，
所以 a=b。
函数f(x)=asin2x+acos2x+c=√2a(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)+c=√2asin(2x+π/4)+c
函数的最小正周期为；t=2π/2=π。
(2)，当x属于[0，π/4]时， π/2<=2x+π/4<=3π/4，
√2/2<=sin(2x+π/4)<=1。
f(x)的最大值为：√2a+c=2√2-1，又a+c=1，所以 a=b=2，c=-1。
所以 函数的解析式为：f(x)=2sin2x+2cos2x-1。
设函数f（x）=a●b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈r，且y=f（x）的图象经过点（ ，2）
9楼：匿名用户
解：（1）f（x）=a●b=m（1+sin2x）+cos2x，
已知a=（sin2x，2cos2x-1），b=（sinθ，cosθ）（0＜θ＜π），函数f（x）=a?b的图象经过点（π6，1）．
10楼：魅
（ⅰ）∵f（x）=a?
b=sin2xsinθ+cos2xcosθ=cos（2x-θ），∴f（x）的最小正周期为t=π，
∵y=f（x）的图象经过点（π
6，1），
∴cos（π
3-θ）=1，
又0＜θ＜π，
∴θ=π3；
（ⅱ）由（ⅰ）得f（x）=cos（2x-π3），∵-π6
≤x≤π4，
∴-2π
3≤2x-π3≤π
6，当2x-π
3=0，即x=π
6时，f（x）取得最大值1；
2x-π
3=-2π
3，即x=-π
6时，f（x）取得最小值-12．
设函数f（x）=a?b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈r，且y=f（x）的图象经过点（π4，2）
11楼：八
（1）f（x）=a?b=m（1+sin2x）+cos2x，∵图象经过点（π
4，2），
∴f（π
4）=m（1+sinπ
2）+cosπ
2=2，解得m=1；
（2）当m=1时，f（x）=1+sin2x+cos2x=2sin（2x+π
4）+1，
∴t=2π
2=π；
（3）x∈[0，π
2]，2x∈[0，π]，
∴2x+π
4∈[π
4，5π4]
由π4≤2x+π4≤π
2，得0≤x≤π
8∴f（x）在[0，π
2]上的单调增区间为[0，π8]．
已知函数f(x)8 2x x2，如果g(x)f(2 x
1楼 匿名用户 当在区间 1，0 2 x2 的范围是 1，2 它与f x 中的x的范围是一样的，而f x 8 2x x2在这个范围内是减函数，所以选择a是正确的。 2楼 匿名用户 将2 x2带入到f x 里，得到 的表达式为g x x4 2x2 8 然后对g求导得到4x 4x3就可以得到g的极值点为...
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