已知函数f(x)2x2-3x+1,g(x)Asin(x

2020-11-23 19:33:38 字数 442 阅读 8442

1楼:隐没闟

(1)∵y=f(sinx)=2sin2x-3sinx+1,设t=sinx,x∈[0,π

2],则0≤t≤1;

∴y=2(t?32

t)+1=2(t?34)

?18,∴当t=0时,y取得最大值ymax=1;…(6分)(2)方程2sin2x-3sinx+1=a-sinx化为2sin2x-2sinx+1=a,

该方程在[0,2π]上有两解,

设t=sinx,则方程2t2-2t+1=a在[-1,1]上解的情况如下:

①当在(-1,1)上只有一个解或相等解,x有两解,(5-a)(1-a)<0或△=0;

∴a∈(1,5)或a=12;

②当t=-1时,x有惟一解x=32π,

③当t=1时,x有惟一解x=π2,

∴a∈(1,5)或a=1

2.…(16分)

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