已知cos(x+兀4)3 2x3兀2求co

1楼：匿名用户

cos(x+π/4)=3/5

cosxcosπ/4-sinxsinπ/4=3/5cosx-sinx=3根号2/5

(cosx-sinx)^2=(3根号2/5)^2cos^2x+sin^2x-2sinxcosx=18/251-sin2x=18/25

sin2x=7/25

∵π/2：π/2象限角

∴cos2x=-根号(1-sin^2(2x))=-24/25∴cos(2x+π/4)=cos2xcosπ/4-sin2xsinπ/4

=根号2/2(cos2x-sin2x)

=根号2/2(-24/25-7/25)

=-31根号2/50

已知cos(α+π/4)=3/5，π/2≤α<3π/2，求cos(2α+π/4)的值。

2楼：匿名用户

，2分之根号下2（cosa-sina)=3/5两边平方化简：1-2sinacosa=18/25 sin2a=7/25cos2a=24/25huo -24/25题目中要求的为2分之根号下2（cos2a-sin2a)代入得17根号2/50和-31根号2/50根据cos(α+π/4)=3/5,π/2≤α<3π/2可以将角度缩小3π/2小于α+π/4小于7π/4即a(5π/4,3π/2) 2a(5π/2,3π)所以cos2a +答案为17根号2/50

已知cos(a+π/4）=3/5，x/2<=a<=3π/2,求1：cos(2a+π/4)的值。

3楼：匿名用户

π/2≤a≤3π/2,

cos(a+π/4）=3/5,就是在第四象限；

3π/2＜a+π/4＜2π，

3π＜2a+π/2＜4π，π＜2a+π/2＜2π，3π-π/4＜2a+π/4＜4π-π/4，cos(a+π/4）=3/5，

sin(a+π/4）= -4/5，

cos(2a+π/2)=9/25-16/25=-7/25;

sin(2a+π/2)=-24/25

cos(2a+π/4)=cos(2a+π/2-π/4)=(-7/25+24/25)/√2=17/25/√2

已知cos(x-兀/4)=√2/10 x∈(兀/2，3兀/4)求sinx

4楼：手机用户

^^cos(x-兀/4)=cos x cos (兀/4)+sin x sin (兀/4)=√2/2 [cos x +sin x]=√2/10

所以 cos x +sin x =1/5 又 cos^2 x +sin^2 x = 1

所以 (1/5 - sin x)^2 + sin^2 x = 1, 所以 2sin^2 x - 2/5 sin x - 24/25 = 0

所以 sin x = - 4/5 (x属于（兀/2,3兀/4), sin x <0 cos x <0 ) cos x = - 3/5

sin2x=2sinxcosx=24/25, cos2x=2cos^2 x -1= - 7/25

sin(2x+兀/3)=sin 2x cos(兀/3) + cos 2x sin(兀/3)=1/2 sin 2x + √3/2 cos 2x

= 1/2 * 24/25 - √3/2 * 7/25 = (24 - 7√3)/50

已知cos(x+π/3)=4/5(-π/2