解线性方程组X1+X2-3X3-4X 0 3X1-X2

2020-11-25 13:41:32 字数 3948 阅读 9251

1楼:匿名用户

^^第1个方程是 x1+x2-3x3-x4=0 吧!

解: 系数矩阵 =

1 1 -3 -1

3 -1 -3 4

1 5 -9 -8

r2-3r1, r3-r1

1 1 -3 -1

0 -4 6 7

0 4 -6 -7

r3+r2

1 1 -3 -1

0 -4 6 7

0 0 0 0

r2*(-1/4)

1 1 -3 -1

0 1 -3/2 -7/4

0 0 0 0 0

r1-r2

1 0 -3/2 3/4

0 1 -3/2 -7/4

0 0 0 0

通解为: c1(3,3,-2,0)^t + c2(3,-7,0,-4)^t, c1,c2为任意常数.

满意请采纳^_^

2楼:曲安奈德益康唑

x1=x2=1.5x3

x4=0

x1+x2-3x3-x4=1 3x1-x2-3x3+4x4=4 x1+5x2-9x3-8x4=0 解线性方程组 5

3楼:匿名用户

^解: 增广矩

阵 =1 1 -3 -1 1

3 -1 -3 4 4

1 5 -9 -8 0

r2-3r1, r3-r1

1 1 -3 -1 1

0 -4 6 7 1

0 4 -6 -7 -1

r3+r2

1 1 -3 -1 1

0 -4 6 7 1

0 0 0 0 0

r2*(-1/4)

1 1 -3 -1 1

0 1 -3/2 -7/4 -1/4

0 0 0 0 0

r1-r2

1 0 -3/2 3/4 5/4

0 1 -3/2 -7/4 -1/4

0 0 0 0 0

通解为: (5/4,-1/4,0,0)^t + c1(3,3,2,0)^t + c2(3,-7,0,-4)^t, c为任意常数.

4楼:匿名用户

能把题目问清楚点儿吗?里面是三个未知数还是四个?

设齐次线性方程组为x1+x2+3x3=0,3x1-x2-3x3=0,x1+5x2-9x3=0求齐次线性方程组的

5楼:匿名用户

第二个方程减去第一个方程的3倍等于4x2 +12x3 =0第三个方程减去第一个方程得到4x2 -12x3=0上面两个方程想减得到24x3=0, x3=0带入得到x2=0,x1=0

解线性方程组 x1-2x2+3x3-4x4=4, 0+x2-x3+x4=-3, x1+3x3+0+x4=1, 0-7x2+3x3+x4=-3

6楼:匿名用户

写出增广矩阵为

1 -2 3 -4 4

0 1 -1 1 -3

1 3 0 1 1

0 -7 3 1 -3 r3-r1,r4+7r2~1 -2 3 -4 4

0 1 -1 1 -3

0 5 -3 5 -3

0 0 -4 8 -24 r1+2r2,r3-5r2,r4/(-4)

~1 0 1 -2 -2

0 1 -1 1 -3

0 0 2 0 12

0 0 1 -2 6 r1-r4,r2+r4,r3/2~1 0 0 0 -8

0 1 0 -1 3

0 0 1 0 6

0 0 1 -2 6 r4-r3,r4/(-2),r2+r4

~1 0 0 0 -8

0 1 0 0 3

0 0 1 0 6

0 0 0 1 0

~解得x1=-8 ,x2=3,x3=6,x4=0

解线性方程组 x1+x2-3x3-x4=1,2x1-2x2+5x4=3,x1-3x2+3x3+6x4=2

7楼:小丁嘤嘤嘤

我算的结果是(6k1+3k2+5/4,6k1+7k2-1/4,k1,k2)是以列形式表达,不能发**,只有这个结果了,过程不好打

8楼:大鱼爱虾米

4个未知数,三个等式,解不出

用消元法求解非齐次方程组: {x1-x2-3x3-x4=1; 3x1-x2-3x3+4x4=3; x1+5x2-9x3-8x4=1

9楼:匿名用户

^写出增广矩阵为

1 1 -3 -1 1

3 -1 -3 4 3

1 5 -9 -8 1 r2-3r1,r3-r1~1 1 -3 -1 1

0 -4 6 7 0

0 4 -6 -7 0 r2+r3,r1-r3/4,交换行次序~1 0 -3/2 3/4 1

0 1 -3/2 -7/4 0

0 0 0 0 0 分别令后两列为(2,0)^t和(0,4)^t于是得到解为

k1(3,3,2,0)^t+k2(-3,7,0,4)^t+(1,0,0,0)^t

解线性方程组 x1-2x2+3x3-4x4=4, 0+x2-x3+x4=-3, x1+3x3+0+x4=1

10楼:匿名用户

x1-2x2+3x3-4x4=4,

0+x2-x3+x4=-3,

x1+3x3+0+x4=1,

0-7x2+3x3+x4=-3

d=1 -2 3 -4

0 1 -1 1

1 3 0 1

0 -7 3 1

=16d1=

4 -2 3 -4

-3 1 -1 1

1 3 0 1

-3 -7 3 1

=-128

d2=1 4 3 -4

0 -3 -1 1

1 1 0 1

0 -3 3 1

=48d3=

1 -2 4 -4

0 1 -3 1

1 3 1 1

0 -7 -3 1

=96d4=

1 -2 3 4

0 1 -1 -3

1 3 0 1

0 -7 3 -3

=0所以x1=d1/d=-8

x2=d2/d=3

x3=d3/d=6

x4=d4/d=0

望采纳,谢谢啦。

求非其次线性方程组 x1+x2-3x3-x4=1 3x1-x2-3x3+4x4=4 x1+x2-9x3-8x4=0

11楼:匿名用户

方程组对应的矩阵为

1 1 -3 -1 1

3 -1 -3 4 4

1 1 -9 -8 0

==>1 1 -3 -1 1

0 -4 6 7 1

0 0 -6 -7 -1

==>1 1 -3 -1 1

0 -4 6 7 1

0 -4 0 0 0

从而可知-4x2=0,即x2=0

此外,还有6x3+7x4=1

x1-3x3-x4=1

从而可得

x1=(3-9x4)/2

x2=0

x3=(1-7x4)/6

x4=x4

不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!

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