1楼：玉杵捣药
因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击**可放大）
也可以这么做：
至于楼主问的“错在哪儿了”，因为没看到楼主的解答，无法确定楼主哪儿错了。
关键是两点：1、去绝对值符号时，注意正负号；2、应用洛必达法则。
2楼：匿名用户
x趋于π-，f(x)=sinx/x，f‘(x)=(xcosx-sinx)/x
f‘(π-)=-π/π=-1/π
x趋于π+，f(x)=-sinx/x，f’(π+)=1/π
3楼：匿名用户
x趋近π-时：
f(x) = sinx/x f′(x) = (cosx-1)/x2 (x趋近π-) limf′(x) = (cosπ-1)/π2=0 x趋近π+时： f(x) = -sinx/x f′(x) = -(cosx-1)/x2 (x趋近π+) limf′(x) = -(cosπ-1)/π2=0
求f(x)=|sinx/x|在x=π处的左右导数，请解释一下图中去掉绝对值号后的结果是怎么得出来的 30
4楼：看完就跑真刺激
绝对值开完是正值，当x趋于0的左边时，six（π+dx）=sinx,开绝对值后为sinx,而x小于0，所以sinx是负的，所以第一个上面添了负号。
而当x趋于0的右边为正，six（π+dx）=–sinx，开完绝对值变为sinx,x大于零，所以不用加负号。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
5楼：ieio啊
这个结果是因为：sinx=x deta(x)约掉了一个，sinx=x因为在0点是重合的，极限趋于相等。
导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量δx时，函数输出值的增量δy与自变量增量δx的比值在δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
导函数如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。
6楼：匿名用户
x趋近π-时： f(x) = sinx/x f′(x) = (cosx-1)/x (x趋近π-) limf′(x) = (cosπ-1)/π=0 x趋近π+时： f(x) = -sinx/x f′(x) = -(cosx-1)/x (x趋近π+) limf′(x) = -(cosπ-1)/π=0
7楼：匿名用户
sinx=x deta(x)约掉一个
函数fx=|sinx/x|在x=兀处的左导数和右导数
8楼：匿名用户
x趋近π
-时：f(x) = sinx/x
f′(x) = (cosx-1)/x
(x趋近π-) limf′(x) = (cosπ-1)/π=0x趋近π+时：
f(x) = -sinx/x
f′(x) = -(cosx-1)/x
(x趋近π+) limf′(x) = -(cosπ-1)/π=0
f(x)=[|sinx|/x-πx]e^(1/x-1)的间断点 在x=1时 左极限和右极限怎么看的 5
9楼：善言而不辩
x→1时[|sinx|/x-πx]→sin1-π<0x→1-时1/(x-1)→-∞→e^[1/(x-1)]→0x→1+时1/(x-1)→+∞→e^[1/(x-1)]→+∞∴左极限为0 右极限为负无穷
将f(x)=|sinx|(-π≤x≤π)成傅里叶级数。求具体过程
10楼：drar_迪丽热巴
解题过程如下图：
性质收敛性
傅里叶级数的收敛性：满足狄利赫里条件的周期函数表示成的傅里叶级数都收敛。狄利赫里条件如下：
在任何周期内，x(t)须绝对可积；在任一有限区间中，x(t)只能取有限个最大值或最小值；
在任何有限区间上，x(t)只能有有限个第一类间断点。
吉布斯现象：在x(t)的不可导点上，如果我们只取（1）式右边的无穷级数中的有限项作和x(t)，那么x(t)在这些点上会有起伏。一个简单的例子是方波信号。
正交性所谓的两个不同向量正交是指它们的内积为0，这也就意味着这两个向量之间没有任何相关性，例如，在三维欧氏空间中，互相垂直的向量之间是正交的。事实上，正交是垂直在数学上的的一种抽象化和一般化。
11楼：匿名用户
详细答案在**上，希望得到采纳，谢谢≧≦
证明函数f(x)=|x||x-π|sinx在(-∞,+∞)处处可导
12楼：匿名用户
除了x=0和π，函数f(x)可以表示初等函数多项式和 sinx的乘积，处处可导，所以只需根据定义证明在0和π时导数存在即可
x=0时，|x||x-π|sinx / x 极限存在=0
x=π时，|x||x-π|sinx / (x-π) 极限存在 = 0
求证函数fx=sinx/x在区间（π/2,π）上单调递减
13楼：匿名用户
首先，x在（π
/2,π）上单调递增，1/x（π/2,π）上单调递减，这个很明显，x递增，1/x递减。
然后，sin(x)在（π/2,π）上单调递减，这个很明显，不用我说了吧。
最后，sin(x)*（1/x）是递减的。也就是两个递减的函数相乘也是递减的。
其实你也可以按照递减函数的定义直接证明，如下：
令x1 < x2，然后：
f(x1)-f(x2) = sin(x1)/x1 - sin(x2)/x2 = （x2*sin(x1) - x1*sin(x2)）/ (x1*x2)。
由于分子是(x1*x2)，在（π/2,π）上肯定大于0，现在分析分子：
x2*sin(x1) - x1*sin(x2) < x2*sin(x2) - x1*sin(x2) = (x2 - x1)*sin(x2) > 0
最后得到：f(x1)-f(x2) > 0 ，即f(x1) > f(x2),此时的x1 < x2，于是，得到f(x)=sinx/x在区间（π/2,π）上单调递减
同样的，你也可以用f(x1)/f(x2)是否大于1来判断，对于这个题，相除反而简单。
f(x)=sinx/x在0处的导数等于1怎么求？
14楼：匿名用户
解：f '(x)=(xcosx-sinx)/xf '(0)无定义，但可求其极限。
x→0limf '(x)=x→0lim[(xcosx-sinx)/x]=x→0lim[(cosx-xsinx-cosx)/2x]
=x→0lim[(-xsinx)/2x]=x→0lim[(-sinx)/2]=0
f '(0)≠1
原题是错的！
15楼：匿名用户
有两个重要极限：
1、x趋近0时sinx/x的极限为1
2、n无穷大，(1+1/n)^n极限为e
但是sinx/x取x=0时无意义，只是一个趋势，应补充f(0)=1使f(x)在r上连续
16楼：匿名用户
洛必达法则，在0处分子分母都为0，分子分母分别求导得cosx/1，x=0，导数为1
为什么当x 0时f(x)的导数不存在
1楼 匿名用户 0的n次方没有意义，x 0函数后一项无意义，故不存在 为什么f x x 当x 0 时 导数不存在 2楼 匿名用户 这道题当x 0时的导数不存在，并不是因为函数不连续，相反，函数在x 0处是连续的，f 0 0，此点却不可导。 也就是说函数在某点连续，在此点却不一定可导，这道题就是很好的...
求教大神有没有人知道假如f(x)x 3的三阶导数在f(x
1楼 匿名用户 可以有三种理解 最术语化的是 该点曲率的大小 和高中有点衔接的是 该点在曲线上移动时切线的斜率变化的剧烈程度 最通俗的说法是 曲线 变弯 的快慢 。 三种的实质完全一样。 有道高数题请大神解一下。设y fx在x x0的某邻域内具有三阶连续导数，如果f x0 0 但 2楼 匿名用户 这...
若函数f（x）在（a，b)内具有二阶导数，且f（x1）
1楼 匿名用户 f x 的二阶导数存在 f x 的一阶导数存在 f x 连续 f x 在 x1 x2 上连续，在 x1，x2 内可导，f x1 f x2 由罗尔定理得 至少存在一个c1属于 x1，x2 ，使得f c1 0 同理，f x 在 x2，x3 上连续，在 x2，x3 内可导，f x2 f x...