1楼：匿名用户
x>0,y>0时xy+1/x+8/y>=3(xy*1/x*8/y)^(1/3)=6,
当xy=1/x=8/y,即x=1/2,y=4时取等号，此时所求的最小值是6.
还可以用导数求驻点坐标。
求函数f(x,y)=xy+(8/x)+(27/y)的极值怎么求？
2楼：
x->0,或者y-->0,f(x,y)-->∞；定义域，x≠0，y≠0
fx=y-27/x=0
fy=x-8/y=0
yx=27
xy=8
x/y=27/8
x=27/8，x=9/2，
y=x×
8/27=4/3
驻点（9/2,4/3）；
fxx=54/x；fxy=1，fyy=16/y；
a=54×8/27=16/27，b=1，c=16×27/64=27/4
ac-b=4-1=3>0,a>0，有极小值。
fmini=xy+8/y+27/x
=9/2×4/3+8×3/4+27×2/9=6+6+6
=18.
用均值不等式：xy，8/y，27/x，都与正数时：
xy+8/y+27/x≥3√（8×27）=3×2×3=18，xy=8/y=27/x时，有最小值。
xy=8，xy=27，y/x=8/27，结果同上。
求二元函数f（x，y）=如图 极值
3楼：惜君者
令
f'x=x+2y=0;f'y=y+2x=0,解这个方程组，
得
x=-8,y=4或x=0,y=0.令
a=f''xx=1>0，b=f''xy=2，c=f''yy=2y.
当x=-8,y=4时，c=8,此时ac-b=4>0，故点(-8,4)是极小值点，极小值为f(-8,4)=32/3.
当x=y=0时，c=0,此时，ac-b=-4<0，故点(0,0)是极大值点，极大值为f(0,0)=64.
求函数f（x，y）=x^3+y^3-3xy的极值
4楼：你爱我妈呀
f(x)=x+y-3xy
f'x=3x-3y=0, 得y=x
f'y=3y-3x=0，代入y得：x^4-x=0, 得x=0, 1得驻点(0, 0) (1, 1)
a=f"xx=6x
b=f"xy=-3
c=f"yy=6y
在(0, 0), a=c=0, b-ac=9>0, 所以这不是极值点；
在(1, 1), a=c=6>0, b-ac=9-36=-27<0, 所以这是极小值点，极小值为f(1, 1)=1+1-3=-1.
扩展资料：多元函数求极大极小值步骤
1、求导数f'(x)；
2、求方程f'(x)=0的根；
3、检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。
5楼：匿名用户
笔误，极小值是-1，计算错了刚才
6楼：幺
^^^f'x=3x^2-3y=0
则 y=x^2
f'y=3y^2-3x=0
则 y^2=x
∴ x=y^2=x^4
x=0,1,
y=0,1
f"xx=6x,
f"yy=6y,
f"xy=-3
f(0,0)=0不为极值
f(1,1)=-1为极小值
求函数f(x,y)=x*x-4xy-5y*y+10y-8的极值
7楼：
f'x=2x-4y=0, 得x=2y
f'y=-4x-10y+10=0, 得2x+5y-5=0代入x得:4y+5y-5=0, 得y=5/9得驻点(10/9, 5/9)
a=f"xx=2
b=f"xy=-4
c=f"yy=-10
b-ac=16+20>0
因此该驻点不是极值点
所以函数无极值.
函数f(x.y)=xy-xy2-x2y的可能极值点有
8楼：晴天雨丝丝
|f(x,y)=ⅹy-xy-xy
=ⅹy-ⅹy(ⅹ+y)
=ⅹy[1-(x+y)]
≤[(ⅹ+y)/2][1-(x+y)]
=[(ⅹ+y)/2][(x+y)/2][1-(ⅹ+y)]≤[(2(x+y)/2+1-(ⅹ+y))/3]=1/27.
∴(ⅹ+y)/2=1-(x+y)且x=y，即x=y=1/3时，
所求f(x,y)|max=1/27。
求函数z=x^2-xy-y^2在适合附加条件x+y=1下的极值
9楼：飘渺的绿梦
∵x＋y＝1，∴y＝1－x，
∴z＝（x＋y）（x－y）－x（1－x）＝x－y－x＋x^2＝x^2＋x－1＝（x＋1/2）^2－5/4。
∴z在x＝－1/2，y＝3/2时有极小值为－5/4。
10楼：听不清啊
z=x^2-xy-y^2
=y^2-2y+1-y+y^2-y^2
=y^2-3y+1
当y=3/2，x=-1/2时
z极小=1/4+3/4－9/4=-5/4
求函数f(x,y)=x3-4x2+2xy-y2+1的极值。
11楼：匿名用户
f'x=3x^2-8x+2y=0,
f'y=2x-2y=0,
解得x=y=0或2，
f(0,0)=1,f(2,2)=-3,分别为极大值、极小值。
求函数f(x,y)=x^3-1/2y^2-3x+3y+1的极值，帮忙解答一下，谢谢，谢谢
12楼：善言而不辩
f(x,y)=x-y-3x+3y+1f/x=3x-3
f/y=-y+3
驻点(-1,3)、(1,3)
a=f/x=6x
b=f/xy=0
c=f/y=-1
(-1,3)
b-ac=0-6<0且a<0→(-1,3)是极大值点(1,3)
b-ac=0+6>0→(-1,3)不是极值点极大值f(-1,3)=7.5
求函数f（x,y）x 3-2x 2+2xy+y 2+1的极
1楼 寻自怡零宇 f x y x 3 y 3 2x 2 2y 2 4x x 3 2x 2 4x y 3 2y 2 对x求偏导为3x 2 4x 4 对y求偏导为3y 2 4y 求极值先求一阶导数为0即 3x 2 4x 4 3y 2 4y 0 3 x 2 3 2 3 y 2 3 2 4 3 0可以得无解...
y x的函数图像,y=1/x的函数图像是什么样的?
1楼 devils但丁 晕一个 y x的图像是一条直线 经过原点 斜率是1 不知道你知不知道斜率 入股不知道 那这条直线是与x轴承45度的直线 经过一 三象限 y 1 x是两条曲线 分别在1 3象限 算了不说了看下面把 y 1 x的函数图像是什么样的 2楼 是26号大川啊 y 1 x是反比例函数，是...
y x的函数图像如何画,y=|x|的图像怎么画
1楼 匿名用户 楼主你好 first 建议您不要熬夜，对身体不好哦 其实呢，我觉得楼主知道怎么手画吧，附送函数图像 http baike baidu view 2132507 htm 因为当x 1，y 1 x 0 ， y 0 ，x 1， y 1 描点后所画的图正如楼上 那么，我来教您怎么用电脑画吧 ...