1楼：匿名用户
可以有三种理解：
最术语化的是“该点曲率的大小”；
和高中有点衔接的是“该点在曲线上移动时切线的斜率变化的剧烈程度”；
最通俗的说法是“曲线‘变弯’的快慢”。
三种的实质完全一样。
有道高数题请大神解一下。设y=fx在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数，如果f''(x0）=0,但
2楼：匿名用户
这个点一定是拐点，因为该点左右侧的凹向是相反的。经济数学团队帮你解答，请及**价。谢谢！
设y=f（x）在x=x0的邻域内具有三阶连续导数，如果f（x0）二阶导数=0，而三阶导数不等于0
3楼：匿名用户
(x0,f(x0))一定是拐点。
f'''(x0)=lim f''(x)/(x-x0)。
假设f'''(x0)＞0，根据保号性，在x0的某去心邻域内，f''(x)/(x-x0)＞0，进而在x0的左侧f''(x)＜0，右侧f''(x)＞0，所以(x0,f(x0))是拐点。
假设f'''(x0)＜0，根据保号性，在x0的某去心邻域内，f''(x)/(x-x0)＜0，进而在x0的左侧f''(x)＞0，右侧f''(x)＜0，所以(x0,f(x0))是拐点。
按定义求函数f(x)=x^3+3x = 3处的导数 5
4楼：匿名用户
因为f（x）=x+3x,
所以 f′（x）=3x+3.
于是 f′（3）=3*3+3=27+3=30.
（不知道题目说的意思对不对。）
5楼：倪斯荣莹然
这么简单的多项式，应该用简单的导数公式就能做到了。y=-x+
3x+9x+
ay'=-3x+6x
+9其中用到的公式：，设x,y,z为函数，k为常数(x+y-
z)'=
(x)'
+(y)'
-(z)'[k*
x]'=k*
(x)'，常数项不用参与求导，可以先提取出来，简化求导过程[x^k]'=k
*x^(k-1)
(k)'=[k
*x^0]'=k
*[0*x^(0
-1)]=k
*0=0，常数的导数为0
在4条公式中，其中第3条是最常用的，一定要好好牢记，其他的都很容易记忆。
6楼：云南万通汽车学校
lim(δx→0)[f(x+δx)-f(x)]/δx= lim(δx→0)[(x+δx)-x]/δx= lim(δx→0)(3xδx+3xδx+δx)/δx= lim(δx→0)(3xδx+3x+δx)= 3x，
曲线 f(x)=x 在 x=a 处的切线为y-a = 3a(x-a)，
它与曲线y=x的交点满足
x-3ax+a = 0，
解此三次方程（方法见http://baike.baidu.***/view/1382952.htm?fr=aladdin ）
求好心人帮忙解决一个高数问题 设函数fx在[0,1]上有三阶导数 且f(0)=0 f(1)
7楼：
^|f(x)=f(1/2)+f''(1/2)(x-1/2)^2/2+f'''(c)(x-1/2)^3/6 c∈(0,1)0=f(0)=f(1/2)+f''(1/2)/8-f'''(c)/481/2=f(1)=f(1/2)+f''(1/2)/8+f'''(c)/48两式相减得1/2=f'''(c)/24f'''(c)=12.|f'''(c)|≥12.
研究函数f(x)=|x|^3在x=0处的各阶导数的存在性，并求各阶导数
8楼：率狀儐副緣雜
lim(δx→0)[f(x+δx)-f(x)]/δx
= lim(δx→0)[(x+δx)3-x3]/δx = lim(δx→0)(3xδx2+3x2δx+δx3)/δx = lim(δx→0)(3xδx+3x2+δx2) = 3x2，曲线 f(x)=x3 在 x=a 处的切线为 y-a3 = 3a2(x-a)，它与曲线y=x3的交点满足 x3-3a2x+a3 = 0，解此三次方程（方法见baike./view/1382952.htm?
fr=aladdin ）
设函数f(x)在[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f`(0)=0
9楼：匿名用户
用泰勒公式在x=0处，然后用x=1,和x=-1代入，得到的两个式子相减，就可以证明出来。
10楼：匿名用户
设二元二次方程
方程y=a*x⒉+bx+c
把(-1,0)(1,1)(0,0)带入到方程中,得到三元一次方程,则为a-b+c=0,a+b+c=1,c=0,把c值代入到前两个方程中.则为a-b=0,a+b=1.求a与b的值.
得出a=0.5,b=0.5.
再把a.b.c的值代入到二元二次方程中.即,y=0.5x⒉+0.5xy=0.5x⒉+0.5x
因为4ac=4*0.5*0=0
所以方程只有一个解.即x=-b/2a=-0.5/(2*1)=-0.5则y=0.5*0.5*0.5+0.5+0.5=0.375应该是这样吧.