1楼：上官清寒萌萌哒
高数偏导数问题二元函数的几何意义是什么？
如果一个二元函数在x取定值时y取零时等于零意味着呢y的偏导数为零？为什么？
应求完偏导，再代数。而不能先代数y=0,再求导，这是错误的。
高数偏导数问题
2楼：匿名用户
^例 12. 这样好理解：
记 u = e^xsiny, v = x^2 + y^2, 则 z = f(u, v),
z/x = (f/u)(u/x) + (f/v)(v/x) = e^xsiny(f/u) + 2x(f/v),
这里 (f/u)即 f'1， (f/v)即 f'2.
z/y = (f/u)(u/y) + (f/v)(v/y) = e^xcosy(f/u) + 2y(f/v).
(z/x)^2 +(z/y)^2
= e^(2x)(f/u)^2 + 2e^x(xsiny+ycosy)(f/u)(f/v) + 4(x^2+y^2)(f/v)^2.
若求二阶偏导数，则
^2z/x^2 = [e^xsiny(f/u) + 2x(f/v)]/x , 注意 f/u，f/v 都是 x，y 的二元函数，
= e^xsiny(f/u) + e^xsiny[(^2f/u^2)(u/x)+(^2f/uv)(v/x)]
+ 2(f/v) + 2x[(^2f/vu)(u/x)+(^2f/v^2)(v/x)]
= e^xsiny(f/u) + 2(f/v) + e^xsiny[e^xsiny(^2f/u^2)+2x(^2f/uv)]
+ 2x[e^xsiny(^2f/vu)+2y(^2f/v^2)]
= e^xsiny(f/u) + 2(f/v) + (e^xsiny)^2(^2f/u^2)
+ 4xe^xsiny(^2f/vu) + 4xy(^2f/v^2)
3楼：无夏门永昌
##偏导数
你图中箭头所指是所谓“全导数”公式。
u=f(x,y,z)是关于x，y，z的三元函数，z对x的偏导数是u/x不假
但是注意，题中说明了y，z也是x的函数，所以u最终可以表示为x的一元函数，此时自然有du/dx了
注意二者的区别，是偏导数还是全导数取决于视角。
举个简单的例子：
4楼：刑晏邶如
这的确是充分条件，而不是必要条件。也就是说，当两个混合偏导数相等时，不一定非要保证两个混合偏导数连续。事实上，只要其中一个连续，就可以推出相等。证明过程如下：
高等数学中的偏导数问题？
5楼：烟花巷de烟花泪
不要去想那么多
这里就是把x-2y+3z=0
和x^2+y^2+z^2=6
分别对x，y，z求偏导数
那么得到的结果当然就是上面的1，-2，3
和2x，2y，2z
6楼：墨染都市
如图所示，题目是求z对x的二阶偏导，所以首先要求出z对x的一阶偏导。
高等数学偏导数的问题，题目如图所示，请问是怎么推出来的？
7楼：匿名用户
f(u,v,z) = 0 将隐函数的左边全部换成x与z的部分，如果可以将x全部换到右边，留一个在左边，就相当于看成z关于x一个函数。
高等数学中关于求偏导数的问题？
8楼：匿名用户
第一步z/x=(z/x)/xz对x的二阶偏导数是“z对x的一阶偏导数”这个函数的一阶偏导数第二步对复合函数z/x=yz/(e^z-xy)求一阶偏导数利用f(x)/g(x)的导数这个公式，但是注意因为z/x里面含有z，而z又是关于x的函数，所以对z求偏导数得到的是z/x，（再具体一点说就是yz/(e^z-xy)中的z要看成z(x,y)这样一个函数）
第三步将z/x=yz/(e^z-xy)，代入到上一步的结果当中第四步整理式子
9楼：仲时伯驹
是的，式子1的计算是正确的。但是你对式子1和2按隐函数对x求偏导，为什么一定要让两个结果相同呢？
式子1是r与x,y的函数，式子2是r与x,t的函数，两个式子就不是同一个函数，为什么它们分别对r求x的偏导数，结果就要相同呢？
高数二阶偏导数的问题
10楼：匿名用户
前面的步骤已经得到了
z/x=f1'+f2'+yf3'
那么再对y求偏导的时候
yf3'的偏导
当然会产生f3'这一项
就是这样得到的
11楼：匿名用户
根据多元复合函数的链式求导法则，题中求混合偏导数时其中有一项yf3，对自变量y求偏导，f3就是从这项求偏导数得到的，有导数的四则运算及多元复合求导得出(yf3)'=f3+y[f31(x+y)'+f32(x–y)'+f33(xy)']。
12楼：兔斯基
是乘积的求导公式，如下详解望采纳
高数问题：一个多元函数连续，偏导数存在，且偏导数不连续，为什么不能说明函数不可微？
13楼：匿名用户
举个例子就够了，如下这个函数满足你的条件：
高等数学多元函数偏导数问题,高数问题：一个多元函数连续，偏导数存在，且偏导数不连续，为什么不能说明函数不可微？
1楼 风吹雪过了无痕 你需要直到在这里谁是变量，从你求的表达式中可以看出x y是函数 变量，u v是目标函数值，则u v是x，y的函数。不是你说的u v是常量，对于第二题中的对x求偏导，左边的y求导就是0啊，y和x都是变量。 希望对你有帮助。 2楼 贾琏 王熙凤 平儿 小红 丰儿 彩明 彩哥 来旺妇...
高数求偏导数，z对x求偏导怎么求
1楼 匿名用户 求x偏导，就是把除x以外的自变量当成常数，然后在进行正常的求导即可。 下面是我做的步骤 拓展资料 偏导数 在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定 相对于全导数，在其中所有变量都允许变化 。 偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。 参考资料...
高数下册二元函数偏导数存在和偏导数连续有什么区别，他
1楼 匿名用户 偏导数存在未必连续，连续必存在。几何意义分别是偏导数图形是否连续，就是没有突变 偏导数存在和偏导数连续是什么关系高数 2楼 匿名用户 偏导数连续偏导数指的是偏导数不仅存在而且连续。 3楼 匿名用户 偏导数连续是偏导数存在的充分条件 4楼 精锐教育彭老师 在一元情况下，可导一定连续，反...