1楼：风满楼
sin(pi)=0啊，无穷大乘以0必然为0.题目要看清啊
高数函数极限问题： n趋于无穷大 limnπsinπ=0 为什么是0呢
2楼：匿名用户
因为无论n等于多少，nπsinnπ都等于0，即数列nπsinnπ是个常数列，每一项都是0，所以这个数列的极限是0
高数极限，我想问这里的意思是sin(nπ)为0么，sin(nπ)的n能确定是整数么？
3楼：听不清啊
按惯例，n表示整数。所以，sin(n派)值为0
4楼：求取真经在此
sin(nπ)不为0，等于(-1)^n。
sin(nπ)的n能确定是整数的。
5楼：殇害依旧
记住一句话 sin天生有界 不管里面是什么 也不管多大或多小
n趋于无穷大，求极限nsinπ/n
6楼：匿名用户
nsinπ/n
= π(sinπ/n)/(π/n)
n趋于无穷大，
那么π/n趋于0，所以由重要极限lim(x趋于0)sinx /x=1原极限=1
sinnπ的极限是多少？n趋向于无穷！求步骤
7楼：
网上解法为：
（当n趋向∞）
nsin（π/n)
=n[sin(π/n)]/(π/n)*(π/n)令t=π/n，所以n[sin(π/n)]/(π/n)*(π/n)=n(sint)/t*(π/n)
=n*(π/n)
=π此题运用了lim(x→∞)sinx/x=1这一定律，但nsin（π/n)=n[sin(π/n)]/(π/n)*(π/n)，其中的等号后分母中的(π/n)*(π/n)是怎么来的，求解
8楼：匿名用户
当n=1,2,3...时,有y=sinπ=0,y=sin2π=0,y=sin3π=0..即是y=sin(nπ)=0恒成立.所以n->+∞,y=sin(nπ)的极限为0.
若n是任意实数的话y=sin(nπ)可以取满足定义的任何值即是y=sinx的极限不存在.
9楼：匿名用户
由黎曼引理，极限为零
怎么用定义证明lim（n趋于正无穷）（sin nπ）/（n）=0
10楼：匿名用户
以|因为|sinnπ|<=1
所以|sin （nπ）/（n）-0|=|sin(nπ)|/n<=1/n
对于任意ε>0
取n=1/ε ,n>n时,1/n<ε
即|sin （nπ）/（n）-0|<ε
根据定义，
limnπsinnπ，n趋于无穷大结果多少
11楼：匿名用户
lim(n->∞) (nπ). sinnπ=0
12楼：匿名用户
0 但limxsinx的极限不存在