1楼：匿名用户
x=0，x=1是函数的间断点，因为函数在这两点处无定义。x=0是第一类间断点，因为x→0时，函数的极限是-1。x=1也是第一类间断点，因为x→1-，函数的极限是0，x→1+，函数的极限是1。
关于高等数学中函数间断点的判断问题
2楼：走进数理化
1、在函数f(x)的间断点x0处，函数极限存在（或左右极限存在且相等）为a，那么该间断点处可以重新定义或补充定义f(x0)=a，使新的函数在x0点处连续，就称该间断点x0就是函数f(x)的可去间断点。
2、给定的函数在间断点x0=1处函数虽然没有定义，但是极限存在且等于1/3，所以补充定义f(1)=1/3，使新的函数在x0=1点处连续，就称该间断点x0=1就是给定函数f(x)的可去间断点。
3、1） 间断点 x = 0
lim(1+x)^(1/x) = e , 故该间断点是可去间断点
2 ） y = (x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)]
间断点 x = 1，及 x = 2
lim(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)] = -2 , 故 x = 1 是可去间断点；
lim(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)] = ∞ , 故 x = 2 是无穷间断点。
3楼：匿名用户
1 间断点
x = 0
lim(1+x)^(1/x) = e , 故该间断点是可去间断点2 y = (x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)]间断点 x = 1，及 x = 2
lim(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)] = -2 , 故 x = 1 是可去间断点；
lim(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)] = ∞ , 故 x = 2 是无穷间断点。
如图，高等数学求间断点个数，怎么判断，求方法和详解
4楼：匿名用户
基本函数在定义域内是连续的
所以只要找出定义域，就可以看出来了。
定义域为 x>-1，x≠0，x≠－2
所以间断点就是x=0这一处
高等数学，求间断点及其判别类型
5楼：匿名用户
一，函数间断点
的分类.
第一类间断点 设点为的间断点. 但左极限及右极限都存在，则称为的第一类间断点.
当时，称为的跳跃间断点.
当或在点处无定义，则称点为的可去间断点.
第二类间断点
如果在点处的左、右极限至少有一个不存在，则称点为函数的第二类间断点.
常见的第二类间断点有无穷间断点(例)和振荡间断点(在的过程中，无限振荡，极限不存在).
二，函数间断点类型的判断步骤.
(1)确定函数的定义域，如果函数在点处无定义，则为函数的一个间断点；如果函数在点处有定义，再按下一步进行检验.
(2) 如果是初等函数定义区间内的点，则为的连续点，否则检查极限是否存在，如果不存在，则为的间断点，如果存在，再按下一步进行检验.
(3) 如果，则为的连续点，否则为间断点.
6楼：黄喜佳
对于函数f(x)=x/sinx,在区间(-2π,2π)上,显然只有x= -π,0和π时,分母sinx=0,可能是间断点,在x= -π和π时,sinx=0,而分子x不等于0,故 x/sinx此时趋于无穷大,
即x= -π和x=π是f(x)=x/sinx的无穷间断点而在x=0时,
f(x)=x/sinx 在x=0处的左右极限存在且相等（都为1）,所以x=0是f(x)=x/sinx 的可去间断点
高等数学 如何判断一个函数中 间断点的类型
7楼：豆腐闹波利心
首先找间断点（无定义或分段点），然后就间断点求左右极限，左右不等为跳跃，
高等数学中判断间断点问题。什么时候需要分左右极限讨论？为什么老师讲的-1和1不讨论直接求极限。2就
8楼：匿名用户
当间断点左右两边的函数表达式不一样时需要讨论
9楼：匿名用户
间断点处，间断点左，间断点右 共用三个表达式表示时，
或 间断点左，间断点右用函数的绝对值表示时，
要讨论左右极限。
10楼：匿名用户
当结果大于0，小于0时，如x的0的话，0-，0+要讨论，x-2，2- ，2+要讨论。其他类似。
11楼：删我贴先死个爹
就是当他左右不变号时候 不用讨论 你看2的左右 arctanx 会变号 所以讨论
12楼：菜花
间断点准确来说是有3种
第一类间断点，分为可去间断点、跳跃间断点。还有就是第二类间断点。
要判断间断点，首先看这个点有没有定义，如果有定义，但不连续，就是可去间断点
如果没定义的话，观察极限，极限存在，就是可去间断点，如果极限不存在，再观察左右极限，如果左右极限存在，但不相等，则是跳跃间断点。如果左右极限至少有一个不存在的，那就是第二类间断点。你按照这个逻辑顺序来，这种题很好做啊。
13楼：安丶尛然
x=2+0和2-0时，arctan的值不一致，所以需要分别讨论。
而在-1和1处，左右极限相等，不必分开讨论
高数，间断点的判断方法，有没有简单易懂的判断方法？**等，如解决必采纳，谢谢。
14楼：匿名用户
间断点首先是找那些让函数没有意义的点。再把找到的点逐一拿出来分析。比如存在点x1 x2使函数无意义，那么再求x1的左右极限，看极限值是否相等，若相等就是可去间断点，若不等就是跳跃型间断点。
若极限趋近无穷大就可能是无穷间断点或者振荡间断点。具体情况还要具体分析。
（高等数学）判断间断点的题怎么做
15楼：匿名用户
limm(x) = lim(1+1/x)^(1/x) = +∞
limm(x) = lim(1-1/x)^(1/x) = 0
x = 0 是无穷间断点，即第二类间断点。