1楼：匿名用户
斜率就要求导数了，
y（导）=6χ(2平方)-10χ+4
将x=2代入y（导）
所以y（导）=6*2*2-10*2+4
=8所以在点(2,-1)处的切线斜率是8
2楼：匿名用户
y'=6x^2-10x+4
(2,-1)代入
y'=8
y+1=8(x-2)
3楼：匿名用户
利用导数y'=6x(2平方）-10x+4
代入x=2，得k=8
求曲线的切线方程和法线方程
4楼：墨汁诺
(1)求出y=f(x)在点x0处的纵坐标y0=f(x0)(2)求导：y ′ = f′(x)
(3)求出在点x=x0处切线的斜率k=f ′(x0)在点x=x0处法线斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)(4)根据点斜式，写出切线方程：y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * + f(x0)
写出切线方程：y = (-1/k)(x-x0)+y0 = * + f(x0)
如果有要求，可根据要求进一步化成一般式或斜截式。
k = y ' = cos(兀/3) = 1/2，因此切线方程为 y - √3/2 = 1/2*(x - 兀/3) ，法线方程为 y - √3/2 = -2*(x - 兀/3) 。
5楼：0沫随缘
一、曲线的切线方程
曲线c：y=f(x)，曲线上点p(a，f(a))，f(x)的导函数f '(x)存在
（1）以p为切点的切线方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)
（2）若过p另有曲线c的切线，切点为q(b，f(b))，则切线为y-f(a)=f '(b)(x-a)，也可y-f(b)=f '(b)(x-b)，并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f '(b)
二、曲线的法线方程
设曲线方程为y=f(x)，在点(a，f(a))的切线斜率为f'(a)
因此法线斜率为-1/f'(a)，由点斜式得法线方程为：y=-(x-a)/f'(a)+f(a)
扩展资料
导数的求导法则：
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
6楼：冀蔚眾膿
^y=e^x*(x+2)
y'=e^x*(x+2)+e^x*1
=(x+3)*e^x
x=0时y'=3
所以切线是
y-2=3(x-0)
即y=3x+2
法线斜率是k=-1/3
所以法线为y-2=(-1/3)*(x-0)即y=-x/3+2
求曲线的切线斜率和切线方程
7楼：匿名用户
例题1.曲线y=2x^2+3在点(-1,5)处的切线的斜率是_______________?
直接求导数，得y'=4x，代入x=-1得y'=-4，所以斜率为-4例题2.曲线y=x^3+1在点(1,2)处的切线方程是__________________?
先求导，y'=3x^2，代入x=1得y'=3令切线方程为y=3x+b，3为刚刚求得的斜率，因为点(1,2)既经过原直线又经过切线，代入求得b=-1
所以切线方程为y=3x-1
8楼：少林寺的扫地僧
导数（derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。
可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则**于极限的四则运算法则。
作用：导数与物理，几何，代数关系密切：在几何中可求切线；在代数中可求瞬时变化率；在物理中可求速度、加速度。
导数的运算1下子说不清楚
极大值不一定比极小值大. 极值是局部的性质（比如**在周边的国家里面是最强大的），最值是整体的性质（米国）
例题1.曲线y=2x^2+3在点(-1,5)处的切线的斜率是 y′=4x=-4
例题2.曲线y=x^3+1在点(1,2)处的切线方程是______y′=3x^2 套公式就好
2.幂函数y=x^n,y'=n*x^(n-1)(n∈r)
求曲线的切线方程
9楼：杨建朝
第三题具体解答
如图所示
10楼：孟瑞端
求导得到切线的斜率，然后用点斜法得到直线方程
11楼：圭景太史可
y'=x^2在点p处切线斜率为y'=2^2=4故切线方程为： y-4=4(x-2)
4x-y-4=0
怎么求曲线的切线方程和斜率
12楼：益长顺晏琬
解：以此题为例：f(x)=x^3
x^2-2x,过切点(1,f(1)),求直线方程首先对它求导,f(x)的导=3x^2
2x-2,将横坐标1带入导中（切点的导数值就为直线的斜率）,得k=3,又因为过(1,f(1)),所以f(1)=0.设直线方程为y=kx
b,已知k=3,且过(1,0)这一点,所以直线方程为y=3xb…
13楼：宰父永芬戊酉
例题1.曲线y=2x^2+3在点(-1,5)处的切线的斜率是_______________?
直接求导数，得y'=4x，代入x=-1得y'=-4，所以斜率为-4例题2.曲线y=x^3+1在点(1,2)处的切线方程是__________________?
先求导，y'=3x^2，代入x=1得y'=3令切线方程为y=3x+b，3为刚刚求得的斜率，因为点(1,2)既经过原直线又经过切线，代入求得b=-1
所以切线方程为y=3x-1
如何求一个曲线的切线方程
14楼：体育wo最爱
y=x-4x+2在点(1,-1)处切线方程首先求导得到：y'=3x-4
所以，y'(1)=-1
即，在(1,-1)处切线的斜率k=-1
所以，切线方程为：y-(-1)=-1×(x-1) ==> y+1=-x+1
所以，x+y=0
——答案：c
15楼：游园林
曲线c：y=f(x),曲线上点p(a,f(a))
f(x)的导函数f '(x)存在
（1）以p为切点的切线方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)
【例如：已知函数f(x)=（3x^2+6x-6）/（x-1）求函数f(x)在点（-1,9/2）处的切线方程；
f(x)=(3x^2+6x-6)/(x-1)=[(3x^2-3x)+(9x-9)+3]/(x-1)=(3x+9)+3/(x-1)
f(-1)=(3-6-6)/(-1-1)=9/2,即点(-1,9/2)在函数图像上,
f′(x)=3-3/(x-1)^2,
f′(-1)=3-3/(-1-1)^2=9/4,
所以切线方程为 y-9/2=(9/4)(x+1),
即y=(9/4)x+27/4.
（2）若过p另有曲线c的切线,切点为q(b,f(b)),
则切线为y-f(a)=f '(b)(x-a),也可y-f(b)=f '(b)(x-b),并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f '(b)
【例如：求双曲线y=1／x过点(1,0))的切线方程.
对双曲线y=1/x,f(x)=1/x,导函数f′(x)=-1/(x^2),
因为f(1)=1/1=1≠0,所以点p(1,0)不在此双曲线上
设过p(1,0)的直线与双曲线相切于点t(a,f(a)),
这时切线的斜率为k=[f(a)-0]/(a-1)=f′(a)=-1/(a^2),
即(1/a)/(a-1)=-1/(a^2),解得a=0（这时f(a)=f(0)没有定义,舍去）或a=1/2
所以切线方程为y-0=(1/2)(x-1)
即x-2y-1=0
16楼：z先生我在等你
需要知道曲线上的一个点，知道后运用公式就可以了，公式如下:
以p为切点的切线方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)基本信息:
切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。
17楼：匿名用户
由题意：
对函数求导，这是复合函数求导。
令t=x+1,则原函数由y=1/t集合t=1+x复合而成y'=(1/t)'*(1+x)'=-1/t^2*1=-1/(1+x)^2
令x=1,y'=-1/2^2=-1/4
所以在a点处的切线斜率为-1/4,
所以切线方程：y=-1/4 *(x-1)+1/2,即y=-x/4+3/4
怎么求曲线的切线方程
18楼：我不是他舅
1、在 点p（2，4）处的切线表示p是切点y'=x
x=2则切线斜率是k=2=4
所以4x-y-4=0
2、过 点p（2，4）处的切线
包括1中的
但也可以p不是切点的
设切点是(a,a/3+4/3)
则斜率k=y'=a
所以y-a/3-4/3=a(x-a)
过p4-a/3-4/3=a(2-a)=2a-aa-3a+4=0
a+a-4a+4=0
(a+1)(a-2)=0
a=2就是p
则a=-1
所以k=a=1
所以有两条
4x-y-4=0
x-y+2=0
3、k=y'=x=4
x=±2
x=2,y=4
x=-2,y=-4/3
这就是切点
由点斜式
4x-y-4=0
12x-3y-20=0
如果你能搞懂这三道题，这种题目你就应该会了
求曲线的切线斜率?
19楼：百度用户
斜率就要求导数了，
y（导）=6χ(2平方)-10χ+4
将x=2代入y（导）
所以y（导）=6*2*2-10*2+4
=8所以在点(2,-1)处的切线斜率是8
求曲线在点的切线方程和法线方程
20楼：宇文仙
y=e^x*(x+2)
y'=e^x*(x+2)+e^x*1
=(x+3)*e^x
x=0时y'=3
所以切线是y-2=3(x-0)
即y=3x+2
法线斜率是k=-1/3
所以法线为y-2=(-1/3)*(x-0)即y=-x/3+2
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
一条直线的切线方程和法线方程有啥关系
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