已知函数当时，求曲线在点,已知函数 , . （Ⅰ）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；（Ⅱ）当 时，求函数 的单调区间； （

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设函数 ．(ⅰ)当 时，求曲线 在 处的切线方程；(ⅱ)当 时，求函数 的单调区间；(ⅲ)在（ⅱ）的条件

3楼：匿名用户

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已知函数 ．（ⅰ）当 时，求曲线 在原点处的切线方程；（ⅱ）当 时，讨论函数 在区间 上的单调性；

4楼：手机用户

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已知函数 （1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；（2）当 时，若 在区间 上的最小值为-2，求实数

5楼：冬冬比

是本回答由提问者推荐

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收起2015-02-04

已知函数 （ ），（1）当 时，求曲线 在点 处的...

2015-02-05

已知函数 ，其中 ，（1）当 时，求曲线 在点 处...

2015-02-05

已知函数 （1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；...

2015-02-05

已知 ,函数 (1)求曲线 在点 处的切线方程; ...

2015-02-05

已知函数 (1)当 时,求曲线 在点 处的切线方程;...

2015-02-05

(本小题满分14分）已知 （1）当 时，求曲线 在点 ...

2015-02-05

（本小题满分12分）已知函数 （1）当 时，求曲线...

2015-02-05

已知 .（1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；（...

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已知函数 (1)当 时,求曲线 在点 处的切线方程;(2)求函数 的极值.

6楼：血盟流星

试题分析：(1)根据导数的几何意义，当

7楼：匿名用户

已知函数f（x）=x3-ax2-a2x，其中a≥0．

（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）求函数f（x）在区间[0，2]上的最小值g（a）．

解：（1）当a=2时，函数f（x）=x3-2x2-4x，

∴f'（x）=3x2-4x-4，

∴f'（1）=-5，f（1）=-5，

∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y+5=-5×（x-1），

即5x+y=0；

（2）x∈[0，2]，f'（x）=3x2-2ax-a2=（x-a）（3x+a），

令f'（x）=0，则x1＝-a/3 ，x2＝a．

①当a=0时，f'（x）=3x2≥0在[0，2]上恒成立，

∴函数f（x）在区间[0，2]上单调递增，∴f（x）min=f（0）=0；

②当0＜a＜2时，在区间[0，a）上，f'（x）＜0，在区间（a，2]上，f'（x）＞0，

∴函数f（x）在区间[0，a）上单调递减，在区间（a，2]上单调递增，且x=a是[0，2]上唯一极值点，

∴f（x）min=f（a）=-a3；

③当a≥2时，在区间[0，2]上，f'（x）≤0（仅有当a=2时f'（2）=0），

∴f（x）在区间[0，2]上单调递减，∴函数f（x）min=f（2）=8-4a-2a2．

综上所述，

当0≤a＜2时，函数f（x）的最小值为-a3；

当a≥2时，函数f（x）的最小值为:8-4a-2a2．

故g（a）=

{-a3 , (0≤a＜2)

{8-4a-2a2 , (a≥2)．

8楼：向漾遇元芹

（ⅰ）．

（ⅱ）当

时，函数

无极值。

试题分析：函数

的定义域为

，．2分（ⅰ）当时，，

，，在点处的切线方程为，即

．6分（ⅱ）由

可知：①当

时，，函数

为上的增函数，函数

无极值；

②当时，由

，解得；时，，

时，在处取得极小值，且极小值为

，无极大值．

综上：当

时，函数

无极值12分点评：中档题，本题较为典型，是导数应用的基本问题。曲线切线的斜率等于在切点处的导函数值。研究函数的极值遵循“求导数，求驻点，研究单调性，确定极值”。

已知函数 ，其中 ．（1）当 时，求曲线 在原点处的切线方程；（2）求 的单调区间.

9楼：手机用户

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