1楼：匿名用户
^共分两种情况：
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2（这是关键）
1、、椭圆焦点
当焦点在x轴上时焦点坐标f1（-c,0）f2(c,0)当焦点在y轴上时焦点坐标f1（0，-c）f2(0,c)2、、椭圆的几何性质
x，y的范围
当焦点在x轴时 -a≤x≤a,-b≤y≤b当焦点在y轴时 -b≤x≤b,-a≤y≤ac^2=a^2-b^2
3、、对称性
不论焦点在x轴还是y轴，椭圆始终关于x/y/原点对称。
4、、顶点：
焦点在x轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）短轴顶点：（0，b），（0，-b）
焦点在y轴时：长轴顶点：（0,-a），（0,a）短轴顶点：（b,0），（-b,0）
注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻。
2楼：
是不是表示椭圆的大小之类的
怎样判断线性还是非线性微分方程？
3楼：匿名用户
对于一阶微分方程,形如:
y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"
例如:y'=sin(x)y是线性的
但y'=y^2不是线性的
扩展资料所谓的线性微分方程，其中：
a、只能出现函数本身，以及函数的任何阶次的导函数；
b、函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外，不可以有任何运算；
c、函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身，都不可以有任何加减之外的运算；
d、不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算。
4楼：娜乌念桃
线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方，否则称其为非线性微分方程。
数学上，一个线性函数（映射）
拥有以下两个性质：
叠加性：
齐次：在α是有理数的情况下，一个可叠加函数必定是齐次函数（在讨论线性与否时，齐次函数专指一次齐次函数）；若
是连续函数，则只要α是任意实数，就可以从叠加性推出齐次。然而在推广至任意复数α时，叠加性便再也无法导出齐次了。也就是说，在复数的世界里存在一种反线性映射，它满足叠加性，但却非齐次。
叠加性和齐次这两个条件常会被合并在一起，称之为叠加原理：
对于一个表示为
的方程，如果是一个线性映射，则称为线性方程，反之则称为非线性方程。另外，如果
，则称此方程齐次（齐次在函数和方程上的定义不同，齐次方程指方程内没有和x无关的项c，即任何项皆和x有关）。
5楼：我是一个麻瓜啊
一、关于未知函数和各阶导数都是一次方，就是线性的，其他的都是非线性。
线性微分方程linear differential differentiation，其中
a、只能出现函数本身，以及函数的任何阶次的导函数；
b、函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外，不可以有任何运算；
c、函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身，都不可以有任何加减之外的运算；
d、不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算，例如：
siny、cosy、tany、根号y、lny、lgx、y、y、y^x、x^y、、、、、
.若不能复合上面的条件，就是非线性方程nonlinear differential differentiation.
二、学好常微分方程方法：
1.明了学习的重点，微分方程无外乎求解和一些常用的技巧，重点掌握常见的微分方程的结构和求微分方程的解。
2.掌握微分方程的定义和通解、初始条件、特解的定义，对微分方程要有明确的认知。
3.掌握特殊类型的一阶微分方程和某些可降阶的二阶微分方程的解法。
4.掌握一些其他类型的微分方程及其有关问题。
6楼：不是苦瓜是什么
区别线性微分方程和非线性微分方程如下：
1.微分方程中的线性，指的是y及其导数y'都是一次方。如y'=2xy。
2.非线性，就是除了线性的。如y'=2xy^2。
所谓的线性微分方程 linear differential differentiation，其中
a、只能出现函数本身，以及函数的任何阶次的导函数；
b、函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外，不可以有任何运算；
c、函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身，都不可以有任何加减之外的运算；
d、不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算。
微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。
微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人newton和leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。
物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。
7楼：匿名用户
线性，即一次。关于y,y',y'',……都是一次的微分方程是线性微分方程。否则，是非线性微分方程。
要学好微分方程，需先学好数学分析，牢固掌握微分(微商)与积分。不同专业的微分方程内容有较多差别。注意学好前几章。
仅供参考。
8楼：匿名用户
线性微分方程通式:
y^(n) + a(x)y^(n-1) + b(x)y^(n-2) + ...... + z(x)y = f(x)
y^(n) ，y^(n-1) ，y^(n-2) ， ...... ，y 都是一次幂。
写不成以上形式的微分方程是非线性微分方程。
9楼：匿名用户
线性即(直观的说，做题直接可以判断的依据)：
方程中不含交叉项，如：yy'、yy''、y'y''等方程中不含高次项，如：(y'')^2、y^3等方程不含有负次项，如：
1/y、1/y''等说白了就是不是这些东西(y、y'、y''、y'''...)的线性组合，还有例如什么e^y+y''、siny'+y多了去了
ay+by''+cy'''...就是他们的线性的组合了总之不是这些东西的线性的组合，列写出来即为非线性方程(感觉这句表达的有点不像人话了，你知道我的意思吧...呵呵)
10楼：兰霓鸭鸭锁骨
在常微分方程中，如果右端函数f对未知函数y和它的各介导数y‘，y’‘，y(n)（n介导数）的全体而言是一次的，则它是线性常微分方程，否则称它为非线性常微分方程。y’‘+yy'=x是非线性的。y’+y+y''=x就是现行的。
要学好常微分方程，首先要认真听课，掌握好基本的定义。微分方程的解法很重要，各种方程类型要回分辨，对应的解法要记牢掌握。解方程组，只要掌握了公式，考试题目基本可以迎刃而解。
当然还要做一定的题目，熟练掌握各种运算技巧。只要下定决心学，没有学不会的。我是数学专业的，开始觉得很难，后来硬着头皮看书，总结题型，最后都掌握了。
不要考试时在复习，平时就要抓紧，我周围就有很多失败的例子。祝你好运！
11楼：匿名用户
系数不是常数就不是线性方程
12楼：秋天会回来
准确点,应该是
f(a*x1+b*x2)=a*f(x1)+f(x2)这就是"线性"的含义
否则就是非线性了！！！谢谢采纳！！！
13楼：匿名用户
根据那高数书上的例题，再结合自己做题经验来，
14楼：林清他爹
以二阶微分方程为例（高阶的以此类推）：经过化简，可以变形为这种形式的称为线性微分方程：p(x)y"+q(x)y'+r(x)y=s(x) （其中，p(x)，q(x)，r(x)，s(x)都是已知的x的函数式）
无论如何怎么化简，方程中都带有y或者y的导数的非一次方的微分方程就是非线性微分方程。
例如y'y=y，虽然y不是一次方，但是我通过等价变形可以变成y(y'-y)=0，即y=0或者y'-y=0，因为y和y'都是一次方，因此他们是线性微分方程。而他们的系数都是常数，所以可以称之为常系数微分方程。
再如(sinx)y'-y=0，因为y'和y的次数都是1（含有x的函数项不算），所以是线性微分方程。而y'的系数是sinx，因此是变系数常微分方程。
再如y'y=1，无论如何化简（例如把y除过去），都不能变成y'和y次数都是1的形式，因此该方程为非线性微分方程。
再加一句：线性微分方程都有解析解，就是可以写成函数解析式y=f(x)的形式。但是非线性微分方程就很难说了。
一般来说，部分一阶非线性微分方程有解析解。但是二阶或二阶以上的非线性微分方程很难有解析解。
两向量相乘等于-1和0分别是什么意思？
15楼：解蕊慎水
数学性质
作为自然数，0既不是素数也不是合数
平方数0是偶数。
0的相反数和绝对值是其本身。
0乘以任何实数都等于0，0加上任何实数等于其本身。
0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0无意义，0除以0有无穷多个解。
0的正数次方等于0，0的0和负数次方无意义。
0不能做对数的底数和真数。
0的0次方是未定义的，但有时亦采用为1其值。
0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.正整数、负整数、正分数、负分数和0统称有理数.
除以0的问题
1.0不能做除数的原因
（1）0不能做除数的数学原因：
*1如果除数是0，被除数是非零自然数时，商不存在。这是由于任何数乘0都不会得出非零自然数。
*2如果被除数、除数都等于0，在这种情况下，商不唯一，可以是任何数。这是由于任何数乘0都等于0。
（2)0不能做除数的物理原因：
一个正整数x
(被除数）除以另一个正整数n（除数）意味着将被除数等分n
份后每一份的大小。
除以0的物理意义就是要把一个物体等分成0份，也就是将一个存在的物体完全消灭，使它在宇宙中消失.但是,在一般的物理电学计算中,把0一般当作无限小.
爱因斯坦相对论向我们揭示了物质和能量的关系，这个理论说明整个宇宙中的物质和能量是守恒的，根本不可能将一个物体完全毁灭，有时候一个物体看起来消失了，其实是转化成了能量。
除以0从物理意义看违背质能量守恒定理。
2.假设除以0有意义的推断
1/0的大小的推断
若除以0是有意义的，那么
是多大呢？
如果1除以一个越来越小的正数，得到的是一个越来越大的正数。
1/0.1=10
1/0.01=100
1/0.001=1000
…...
也就是说若
1/n=y
n>0y>0当n越趋近于0，
y越来越大。
同理，如果1除以一个越来越大的负数，得到的是一个越来越小的负数。
1/-0.1=-10
1/-0.01=-100
1/-0.001=-1000
…...
也就是说若
1/n=y
n<0y<0当n越趋近于0,
y越来越小。
不过当n=0
时，y并不等于正无穷或负无穷
(从正负两个不同角度推得)
1/0这个数大于无限大，1/0小于无限小，1/0是一个极限数。这个极限数1/0
是极限大也是极限小，是所有实数中最大的数也是最小的，极限大和极限小统一于1/0。
1、阿拉伯数字。
2、是0与2之间的自然数。
3、奇数
。4、最小的正整数。
5、第二小的自然数。
6、既不是素数，也不是合数。
7、任何数除以1都等于本身。
8、两个互质的数最小公因数是1。小写：
1汉语拼音写：一大写
：壹英语:one(基数词，一)
first（序数词，第一）
进位制计数符号
罗马数字
1二进制11
十六进制
1八进制
1一个或者几个事物所组成的整体,可以看作是单位"1".
在计算器科学中，1经常用于表现--的「真」值。
在计算机科学中，1经常用于表现布尔值的“真”值。
在几何光学中，真空的折射率是1。
在天文学中，太阳与地球间之平均距离为1个天文单位。
一次函数：自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
（k为任意不为零实数，b为任意实数）
则此时称y是x的一次函数。
牛顿第一运动定律：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持匀速直线运动状态或静止状态。
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有不平衡的外力迫使它改变这种状态。
绝对值的几何意义和代数意义,绝对值的代数意义和几何意义有什么区别
1楼 匿名用户 绝对值的几何意义可以借助数轴来加以认识，一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，如 a 表示数轴上a点到原点的距离，推而广之 x a 的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a的点之间的距离， x a x b 的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a b 两点的距离之和 绝...
直线参数方程参数的几何意义,直线参数方程中参数t在什么情况下有几何意义
1楼 匿名用户 直线上任意一点m x，y 为起点，任意一点n x ，y 为终点的有向线段mn 向量 的数量mn且 t mn 2楼 匿名用户 任意点到定点的距离 x x0 2 y y0 2 t 2也就是直线上任意一点到 x0 y0 的距离你可以看你的数学书，上面写着t的推导。有地方可以找到的。还有例题...
复数的倒数的几何意义,复数的几何意义是什么？
1楼 麟趾 看看这个可能会有所帮助 复变函数的图像理论上是四维的 很难表示出来 这里给的是一个正方形在复函数的映射下的图像 2楼 狂风 虚数的倒数其实就是和实数的倒数一样，只是纯数学计算而已，不要想多了！就像我问你6的倒数有什么几何意义一样，其实无非就是另外一个常量而已，与几何扯不上关系 复数的几何...