1楼：梦色十年
1、三角形式。复数z＝a＋bi化为三角形式
z＝r（cosθ＋isinθ）
式中r= sqrt(a^2+b^2)，叫做复数的模（或绝对值）；θ 是以x轴为始边；向量oz为终边的角，叫做复数的辐角。这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。
2、指数形式。将复数的三角形式 z＝r( cosθ＋isinθ）中的cosθ＋isinθ换为 exp(iθ)，复数就表为指数形式z＝rexp(iθ)
复数三角形式的运算：
设复数z1、z2的三角形式分别为r1(cosθ1+isinθ1)和r2(cosθ2+isinθ2)，那么z1z2＝r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]
z1÷z2＝r1÷r2[cos(θ1－θ2)+isin(θ1－θ2)]，若复数z的三角形式为r(cosθ+isinθ)，那么z^n＝r^n(cosnθ+isinnθ)，n√z＝n√r[cos(2kπ+θ)/n+isin(2kπ+θ)/n]（k＝1，2，3……）必须记住：z的n次方根是n个复数。
扩展资料
复数加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律，
即对任意复数z1，z2，z3，有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。
复数减法法则
复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。
两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。
2楼：匿名用户
①几何形式。复数z＝a＋bi 用直角坐标平面上点 z（a，b ）表示。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。
也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。 ②向量形式。复数z＝a＋bi用一个以原点o为起点，点z（a，b）为终点的向量oz表示。
这种形式使复数的加、减法运算得到恰当的几何解释。 ③三角形式。复数z＝a＋bi化为三角形式z＝r（cosθ＋isinθ）式中r= sqrt(a^2+b^2)，叫做复数的模（或绝对值）；θ 是以x轴为始边；向量oz为终边的角，叫做复数的辐角。
这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。 ④指 数形式。将复数的三角形式 z＝r( cosθ＋isinθ）中的cosθ＋isinθ换为 exp(iθ)，复数就表为指数形式z＝rexp(iθ) 复数三角形式的运算：
设复数z1、z2的三角形式分别为r1(cosθ1+isinθ1)和r2(cosθ2+isinθ2)，那么z1z2＝r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]z1÷z2＝r1÷r2[cos(θ1－θ2)+isin(θ1－θ2)]，若复数z的三角形式为r(cosθ+isinθ)，那么z^n＝r^n(cosnθ+isinnθ)，n√z＝n√r[cos(2kπ+θ)/n+isin(2kπ+θ)/n]（k＝1，2，3……）必须记住：z的n次方根是n个复数。 复数的乘、除、乘方、开方可以按照幂的运算法则进行。
复数集不同于实数集的几个特点是：开方运算永远可行；一元n次复系数方程总有n个根（重根按重数计）；复数不能建立大小顺序。
数学复数的乘法怎么用辅角解释几何意义
3楼：匿名用户
①几何形式。复数z＝a＋bi 用直角坐标平面上点 z（a，b ）表示。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。
②向量形式。复数z＝a＋bi用一个以原点o为起点，点z（a，b）为终点的向量oz表示。这种形式使复数的加、减法运算得到恰当的几何解释。
③三角形式。复数z＝a＋bi化为三角形式
z＝r（cosθ＋isinθ）
式中r= sqrt(a^2+b^2)，叫做复数的模（或绝对值）；θ 是以x轴为始边；向量oz为终边的角，叫做复数的辐角。这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。
④指 数形式。将复数的三角形式 z＝r( cosθ＋isinθ）中的cosθ＋isinθ换为 exp(iθ)，复数就表为指数形式z＝rexp(iθ)
复数三角形式的运算：
设复数z1、z2的三角形式分别为r1(cosθ1+isinθ1)和r2(cosθ2+isinθ2)，那么z1z2＝r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]
z1÷z2＝r1÷r2[cos(θ1－θ2)+isin(θ1－θ2)]，若复数z的三角形式为r(cosθ+isinθ)，那么z^n＝r^n(cosnθ+isinnθ)，n√z＝n√r[cos(2kπ+θ)/n+isin(2kπ+θ)/n]（k＝1，2，3……）必须记住：z的n次方根是n个复数。
复数的乘、除、乘方、开方可以按照幂的运算法则进行。复数集不同于实数集的几个特点是：开方运算永远可行；一元n次复系数方程总有n个根（重根按重数计）；复数不能建立大小顺序。
望采纳。谢谢
复数乘除法的几何意义
4楼：劉澤
|任取复数a,b，辐角分别是t,r，则a=|a|*exp(i*t),b=|b|*exp(i*r)，其中i是虚数单位.
则a*b=|a|*|b|*exp(i*(t+r)).
所以复数乘法的几何意义是向量的伸缩和旋转.a*b的几何意义是使复平面上a所对应的向量a的模长变为原来的|b|倍，并逆时针旋转角度r所得到的向量.
5楼：匿名用户
可以将复数看作复平面上的一个向量
复数的乘除会使得这个向量伸缩且旋转
伸缩的倍数与乘或除的那个复数的模长有关
旋转的角度以及是顺时针还是逆时针旋转与乘或除的那个复数的辐角有关
6楼：匿名用户
复数乘法的几何意义：模相乘，辐角相加
复数除法的几何意义：模相除，辐角相减
7楼：
把复数写成r(cosx+isinx)的形式,两个复数作个乘法你就秒懂了.
复数乘除法的几何意义是怎么样的
8楼：匿名用户
可以将复数看作复平面上的一个向量
复数的乘除会使得这个向量伸缩且旋转
伸缩的倍数与乘或除的那个复数的模长有关
旋转的角度以及是顺时针还是逆时针旋转与乘或除的那个复数的辐角有关
复变函数 试用复数乘法的几何意义证明三角形内角之和等于pai
9楼：demon陌
具体回答如图：
设(z)是a上的复变函数，α是a中一点。如果对任一正数ε，都有正数δ，当z∈a且|z-α|<δ时，|(z)-(α)|<ε恒成立，则称(z)在α处是连续的，如果在a上处处连续，则称为a上的连续函数或连续映射。
设是紧集a上的连续函数，则对任一正数ε，必存在不依赖自变数z的正数δ，当z1，z2∈a且|z1-z2<δ时|(z1)-(z2)|<ε恒成立。这个性质称为(z)在a上的一致连续性或均匀连续性。
为什么两个复数乘积的辐角等于两个复数辐角的和？
10楼：蔷祀
解：本体需要利用复数的几何意义进行解释。
首先需要将复数表示成指数形式，然后可以求得复数相除代表其模相比，幅角相减。
然后+jb的在复平面坐标为（a,b）其正切值为b/a ，所以其幅角为arcta(b/a)。
最后就可以推算出(a+jb)/(c+jd)的幅角就是它们之差。即两个复数乘积的辐角等于两个复数辐角的和。
扩展资料：
复数的运算法则：
规定复数的乘法按照以下的法则进行：
设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈r)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，得: ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。
在极坐标下，复数可用模长r与幅角θ表示为(r,θ)。对于复数a+bi,r=√(a+b)，θ=arctan(b/a)。此时，复数相乘表现为幅角相加，模长相乘。
除法运算规则：
设复数a+bi(a，b∈r)，除以c+di(c，d∈r)，其商为x+yi(x，y∈r)，
即(a+bi)÷(c+di)=x+yi
分母实数化
分母实数化
∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i
∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi
由复数相等定义可知 cx-dy=a dx+cy=b
解这个方程组，得 x=(ac+bd)/(c2+d2) y=(bc-ad)/(c2+d2)
于是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2) +((bc-ad)/(c2+d2))i
11楼：
嗯，理解复数相乘除的几何意义就很好理解了。把复数表示成指数形式，可以知道，复数相除代表其模相比，幅角相减。 而a+jb的在复平面坐标为（a,b）其正切值为b/a ，所以其幅角为arcta(b/a)那么(a+jb)/(c+jd)的幅角就是它们之差了
12楼：
-2i在y轴负半轴上，对应的点为(0,-2)与x轴正向所成的角为270°(-90°)，所以幅角为270°(-90°)
线性代数 关于复数乘法的几何意义 这个j怎么确定的
13楼：匿名用户
。。。。这个书是谁写的。这个矩阵的作用是吧一个向量旋转180度
虚数乘法的几何意义
14楼：匿名用户
一个复数w乘以i，在坐标平面上可以看成是w表示的点与原点相连的线段（其实有向量的意思在里面，不知你学到了没有），顺时针旋转90°，长度不变
一个复数w乘以实数，比如√2，在坐标平面上的图形变换就是w表示的点与原点相连的线段，方向不变长度变为√2倍，如果是负数，则反方向。
其实复数化成指数形式就更好理解其运算了。
希望可以对你有所帮助。
15楼：匿名用户
我打死也不说!!!!!!!!!!
复数的几何意义
16楼：匿名用户
“复数”、“虚数”这两个名词，都是人们在解方程时引入的。为了用公式求一元二次、三次方程的根，就会遇到求负数的平方根的问题。1545年，意大利数学家卡丹诺（girolamocardano,1501年~1576年）在《大术》一书中，首先研究了虚数，并进行了一些计算。
1572年，意大利数学家邦别利（rafaclbombclli,1525年~1650年）正式使用“实数”“虚数”这两个名词。此后，德国数学家莱布尼兹（gottfriedwilbclmlcibniz,1646年~1716年）、瑞士数学家欧拉（leonhardeuler,1707年~1783年）和法国数学家棣莫佛（abrabamdemoivre,1667年~1754年）等又研究了虚数与对数函数、三角函数等之间的关系，除解方程以外，还把它用于微积分等方面，得出很多有价值的结果，使某些比较复杂的数学问题变得简单而易于处理。大约在1777年，欧拉第一次用i来表示-1的平方根，1832年，德国数学家高斯（carlfricdrichgauss,1777年~1855年）第一次引入复数概念，一个复数可以用a＋bi来表示，其中a，b是实数，i代表虚数单位，这样就把虚数与实数统一起来了。
高斯还把复数与复平面内的点一一对应起来，给出了复数的一种几何解释。不久，人们又将复数与平面向量联系起来，并使其在电工学、流体力学、振动理论、机翼理论中得到广泛的实际应用，然后，又建立了以复数为变数的“复变函数”的理论，这是一个崭新而强有力的数学分支，所以我们应该深刻认识到了“虚数不虚”的道理。
16世纪意大利米兰学者卡当（jerome cardan1501—1576）在1545年发表的《重要的艺术》一书中，公布了三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”。他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家，并且在讨论是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成=40，尽管他认为和这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的，但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40。给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔（1596—1650），他在《几何学》（1637年发表）中使“虚的数”与“实的数”相对应，从此，虚数才流传开来。
数系中发现一颗新星——虚数，于是引起了数学界的一片困惑，很多大数学家都不承认虚数。德国数学家莱布尼茨（1646—1716）在1702年说：“虚数是神灵遁迹的精微而奇异的隐避所，它大概是存在和虚妄两界中的两栖物”。
瑞士数学大师欧拉（1707—1783）说；“一切形如，习的数学武子都是不可能有的，想象的数，因为它们所表示的是负数的平方根。对于这类数，我们只能断言，它们既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么，它们纯属虚幻。”然而，真理性的东西一定可以经得住时间和空间的考验，最终占有自己的一席之地。
法国数学家达朗贝尔（1717—1783）在1747年指出，如果按照多项式的四则运算规则对虚数进行运算，那么它的结果总是的形式（a、b都是实数）（说明：现行教科书中没有使用记号＝－i，而使用=一1）。法国数学家棣莫佛（1667—1754）在1730年发现公式了，这就是著名的棣莫佛定理。
欧拉在1748年发现了有名的关系式，并且是他在《微分公式》（1777年）一文中第一次用i来表示一1的平方根，首创了用符号i作为虚数的单位。“虚数”实际上不是想象出来的，而它是确实存在的。挪威的测量学家成塞尔（1745—1818）在1779年试图给于这种虚数以直观的几何解释，并首先发表其作法，然而没有得到学术界的重视。
德国数学家高斯（1777—1855）在1806年公布了虚数的图象表示法，即所有实数能用一条数轴表示，同样，虚数也能用一个平面上的点来表示。在直角坐标系中，横轴上取对应实数a的点a，纵轴上取对应实数b的点b，并过这两点引平行于坐标轴的直线，它们的交点c就表示复数a＋bi。象这样，由各点都对应复数的平面叫做“复平面”，后来又称“高斯平面”。
高斯在1831年，用实数组（a，b）代表复数a＋bi，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”。他又在1832年第一次提出了“复数”这个名词，还将表示平面上同一点的两种不同方法——直角坐标法和极坐标法加以综合。统一于表示同一复数的代数式和三角式两种形式中，并把数轴上的点与实数—一对应，扩展为平面上的点与复数—一对应。
高斯不仅把复数看作平面上的点，而且还看作是一种向量，并利用复数与向量之间—一对应的关系，阐述了复数的几何加法与乘法。至此，复数理论才比较完整和系统地建立起来了。
经过许多数学家长期不懈的努力，深刻**并发展了复数理论，才使得在数学领域游荡了200年的幽灵——虚数揭去了神秘的面纱，显现出它的本来面目，原来虚数不虚呵。虚数成为了数系大家庭中一员，从而实数集才扩充到了复数集。
线性代数关于复数乘法的几何意义这个J怎么确定的
1楼 匿名用户 。。。。这个书是谁写的。这个矩阵的作用是吧一个向量旋转180度 复数乘除法的几何意义是怎么样的 2楼 爱瑶家溪 复数除法的几何意义是在复平面内 商的模等于被除数和除数的模的商 商的辐角等于被除数和除数的辐角的差。 希望能帮到你，请采纳正确答案，点击 采纳答案 ，谢谢 3楼 匿名用户 ...
函数的极限几何解释,函数极限的几何意义 高等数学
1楼 匿名用户 我不知道你对这几何解释有什么疑问？实际上这说的就是无论a点的多小的邻域，其外面至多有有限个点其余部分都在邻域内。 函数极限的几何意义 高等数学 2楼 走在前列线 指这个未知数不断接近与一个数，或者无限大，无限小 3楼 赢家长不知道 在一定区域内存在的极限。 4楼 匿名用户 以初等函数...
复数的倒数的几何意义,复数的几何意义是什么？
1楼 麟趾 看看这个可能会有所帮助 复变函数的图像理论上是四维的 很难表示出来 这里给的是一个正方形在复函数的映射下的图像 2楼 狂风 虚数的倒数其实就是和实数的倒数一样，只是纯数学计算而已，不要想多了！就像我问你6的倒数有什么几何意义一样，其实无非就是另外一个常量而已，与几何扯不上关系 复数的几何...