1楼：匿名用户
这是为了更好地理解复数“模”的意义（几何意义）。
用三角，解析几何，复数，向量计算解数学竞赛几何题怎么样
2楼：仁慈的主爱你
这么说吧
我们老师上课给我们看了他用三角法解的中国数学奥林匹克第一天的几何题，光是充要条件之一就算了三面纸，总共花了两个半小时
复数在高中数学中重要吗? 比起数列，解析几何是不是相对不重要些？ 是注重概念的部分吗？
3楼：匿名用户
复数不算太重要，但是属于必考的，一般高考一定会出现一题，出题形式为选择或者填空题，分值诶5分左右。数列一般会出一题填空或选择和一题大题，分值一般在15至20分。解析几何比较重要，多出现综合题，很多大题可以使用解析几何的思想实现解题。
与其他部分的知识关联较大，当然解析几何的应用广泛而又灵活，理解不能只限于概念，要注重理解和应用。
4楼：匿名用户
复数在高中数学中不是太重要，主要掌握概念和有关简单的计算，比起数列和解析几何相对来说掌握度就低多了。
5楼：爱你宇宙
复数在高中只占很少的一部分，高考就一道选择题，会做基本运算即可
而数列，尤其是解析几何非常重要，高考中，得解析几何大题者得数学
6楼：岄凌心
复数相对来说不是很重要，但如果你是江苏考生的话，复数会考一道填空题，分值为5分，我想这分还是不能轻易丢的，况且也不会考的很难。数列和解析几何都是非常重要的，而且都是有难度的，你要尽量把前两小题回答好，拿到基础分。概念当然会注重，但主要还是靠灵活运用。
三次方程复数解在平面直角坐标系中的几何意义
7楼：
三次方程必有一个实数解（因为实系数方程的复数解必然成对，每对互为共轭复数。）
复数解的几何意义只能在复平面内表达，无法在方程对应函数图像所在平面直角坐标系表达，这个坐标系中不可能出现曲线与x轴的虚交点（不存在的交点），
三次方程总可以化为
f(x)=x+bx+cx+d
=（x-s）（x-（p+qi））（x-（p-qi））
其中s是实数根，p，q是实数，q>0
=x-x[(p-qi)+(p+qi)+s]+x[(p+qi)(p-qi)+s(p+qi)+s(p-qi)]-s(p+qi)(p-qi)
=x-x[2p+s]+x[p+q+2sp]-s(p+q)
-2p-s=b
p+q+2sp=c
-s(p+q)=d
如果s=0，则d=0，方程可以简化为一元二次方程，x+bx+c=0，b-4c＜0；
如果s≠0，研究s与p、q的关系：
p+q=-d/s
回代上一式：
-d/s+2sp=c
由第一式：2p=-s-b，p=-（s-b）/2
p+q=-d/s
p+q=c-2sp=c+s（s+b）=s+bs+c
在复数平面上，矢量s，p+qi，p-qi，相互夹角为120°。
复数解决哪些解析几何题型有优越性？
8楼：立言與徳
原则上，一切平面解析几何题都可以用复数方法解决，不管它是直角坐标系的还是极坐标系的。涉及求距离、角度这一类的问题时，复数方法有一些优越性。
复数问题
9楼：我是丑女没人娶
1、本来根号下负1，是没有意义的数，也是不存在的数。
后来经过研究发现引进根号下负数的一套运算后，奇迹就创造了。
2、解析几何的纵轴改成虚轴后，方法照样适用。
限于字数，无法讲清，hi我，给你详解。
10楼：少时有敌
复数很多题的,买本书,建议龙门专题,不错的一本书
11楼：_熬油费火
复数这块其实很简单的，你仔细看下书，上面写的是最全的，还有老师发的练习册做下，很快就会懂的，
真的，我们最近就在学这块内容！
单墫的解析几何的书里关于复数和旋转的问题
12楼：匿名用户
e的iθ次=cosθ+isinθ 复变函数论里的欧拉公式e^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。 e^ix=cosx+isinx的证明：
因为e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!
+x^4/4!+…… cos x=1-x^2/2!+x^4/4!
-x^6/6!…… sin x=x-x^3/3!+x^5/5!
-x^7/7!…… 在e^x的式中把x换成±ix. (±i)^2=-1, (±i)^3=i, (±i)^4=1 …… e^±ix=1±ix/1!
-x^2/2!x^3/3!+x^4/4!
…… =(1-x^2/2!+……)±i(x-x^3/3!……) 所以e^±ix=cosx±isinx 将公式里的x换成-x，得到：
e^-ix=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：
sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.这两个也叫做欧拉公式。将e^ix=cosx+isinx中的x取作π就得到：
e^iπ+1=0.这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数：
自然对数的底e，圆周率
π，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”，我们只能看它而不能理解它。
复数在高考中所占比重有多大
13楼：咖啡色的肌肤
最多考一个选择题，
而且一般放在1，2题，所以不会太难。
复数：复数x被定义为二元有序实数对(a,b) ，记为z=a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位。在复数a+bi中，a=re(z)称为实部，b=im(z)称为虚部。
当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。
复数的四则运算规定为：加法法则：（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i；减法法则：
（a+bi）－（c+di）=（a－c）+（b－d）i；乘法法则：（a+bi）·（c+di）=（ac－bd）+（bc+ad）i；除法法则：（a+bi）÷（c+di）=[（ac+bd）/（c+d）]+[（bc-ad）/（c+d）]i.
14楼：晶儿╃字jun团
不同考区不一样吧
我宁夏的是五分
也就是一道选择或是填空题
不过都应该不会很难
计算法则明白了就行 计算的时候细心些，没问题的！
15楼：匿名用户
文数、理数？
复数的内容本身不难，高考也不会作为重点，一般一个选择或填空像上面几位提到的复数的计算之外，
我觉得可以关注一下复数与几何：
尽管高考中不一定会考到，但是通过复数的几何意义来定义圆，椭圆，双曲线这是高中阶段对于圆锥曲线最本质的定义，
同时也要把握这些定义的外延
通过对它的掌握呢，可以加深对解析几何，圆锥曲线的理解而我们知道“解析几何，圆锥曲线”这是高考一个重点内容
16楼：匿名用户
我想对复数考察应该不会很多，不管考试大纲怎么变化，不管你是哪一个地区的，一般来说是3—5分左右，以选择，或者填空形式出现
17楼：匿名用户
复数不管占多大你都不用担心，你只要记住i^2=-1就可以了，最多就用上分子或分母有理化，很简单的，不用担心。
18楼：匿名用户
一道选择或填空，主要是计算，很简单
19楼：错滢池歌阑
一道选择或填空，主要是计算，很简单
再看看别人怎么说的。
复数的全部性质及概念
20楼：无敌天才少年
1、知识结构
本节首先介绍了复数的有关概念，然后指出复数相等的充要条件，
接着介绍了有关复数的几何表示，最后指出了有关共轭复数的概念．
2、重点、难点分析
（1）正确复数的实部与虚部
对于复数 ，实部是 ，虚部是 ．注意在说复数 时，一定有 ，否则，
不能说实部是 ，虚部是 ,复数的实部和虚部都是实数。
说明：对于复数的定义，特别要抓住 这一标准形式以及 是实数这一概念，
这对于解有关复数的问题将有很大的帮助。
（2）正确地对复数进行分类，弄清数集之间的关系
分类要求不重复、不遗漏，同一级分类标准要统一。根据上述原则，
复数集的分类如下：
注意分清复数分类中的界限：
①设 ，则 为实数
② 为虚数
③ 且 。
④ 为纯虚数 且
（3）不能乱用复数相等的条件解题．用复数相等的条件要注意：
①化为复数的标准形式
②实部、虚部中的字母为实数，即
（4）在讲复数集与复平面内所有点所成的集合一一对应时，要注意：
①任何一个复数 都可以由一个有序实数对( )唯一确定．这就是说，
复数的实质是有序实数对．一些书上就是把实数对( )叫做复数的．
②复数 用复平面内的点z( )表示．复平面内的点z的坐标是( )，而不是( )，
也就是说，复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是 ．由于 =0＋1· ，
所以用复平面内的点(0，1)表示 时，这点与原点的距离是1，
等于纵轴上的单位长度．这就是说，
当我们把纵轴上的点(0，1)标上虚数 时，不能以为这一点到原点的
距离就是虚数单位 ，或者 就是纵轴的单位长度．
③当 时，对任何 ， 是纯虚数，所以纵轴上的点( )( )都是表示纯虚数．但当 时，
是实数．所以，纵轴去掉原点后称为虚轴．
由此可见，复平面(也叫高斯平面)与一般的坐标平面(也叫笛卡儿平面)
的区别就是复平面的虚轴不包括原点，而一般坐标平面的原点是横、
纵坐标轴的公共点．
④复数z=a＋bi中的z，书写时小写，复平面内点z(a，b)中的z，
书写时大写．要学生注意．
（5）关于共轭复数的概念
设 ，则 ，即 与 的实部相等，虚部互为相反数
（不能认为 与 或 是共轭复数）．
教师可以提一下当 时的特殊情况，即实轴上的点关于实轴本身对称，
例如：5和－5也是互为共轭复数．当 时， 与 互为共轭虚数．可见，
共轭虚数是共轭复数的特殊情行．
（6）复数能否比较大小
教材最后指出：“两个复数，如果不全是实数，就不能比较它们的大小”，
要注意：
①根据两个复数相等地定义，可知在 两式中，只要有一个不成立，
那么 ．两个复数，如果不全是实数，只有相等与不等关系，
而不能比较它们的大小．
②命题中的“不能比较它们的大小”的确切含义是指：
“不论怎样定义两个复数间的一个关系‘<’，
都不能使这关系同时满足实数集中大小关系地四条性质”：
(i)对于任意两个实数a， b来说，a＜b， a=b， b＜a
这三种情形有且仅有一种成立；
(ii)如果a＜b，b＜c，那么a＜c；
(iii)如果a＜b，那么a＋c＜b＋c；
(iv)如果a＜b，c＞0，那么ac＜bc．(不必向学生讲解)
（二）教法建议
1．要注意知识的连续性：复数 是二维数，其几何意义是一个点 ，
因而注意与平面解析几何的联系．
2．注意数形结合的数形思想：由于复数集与复平面上的点的
集合建立了一一对应关系，所以用“形”来解决“数”就成为可能，
在本节要注意复数的几何意义的讲解，
培养学生数形结合的数学思想．
3．注意分层次的教学：教材中最后对于“两个复数，
如果不全是实数就不能本节它们的大小”没有证明，
如果有学生提出来了，在课堂上不要给全体学生证明，
可以在课下给学有余力的学生进行解答．
复数的有关概念
教学目标
1．了解复数的实部，虚部；
2．掌握复数相等的意义；
3．了解并掌握共轭复数，及在复平面内表示复数．
教学重点
复数的概念，复数相等的充要条件．
教学难点
用复平面内的点表示复数m．
教学用具：直尺
课时安排：1课时
教学过程 ：
一、复习提问：
1．复数的定义。
2．虚数单位。
二、讲授新课
1．复数的实部和虚部：
复数 中的a与b分别叫做复数的实部和虚部。
2．复数相等
如果两个复数 与 的实部与虚部分别相等，就说这两个复数相等。
即： 的充要条件是 且 。
例如： 的充要条件是 且 。
例1： 已知 其中 ，求x与y.
解：根据复数相等的意义，得方程组：
∴ 例2：m是什么实数时，复数 ,
(1) 是实数，(2)是虚数，（3）是纯虚数.
解： (1) ∵ 时，z是实数,
∴ ,或 .
(2) ∵ 时，z是虚数,
∴ ，且
(3) ∵ 且 时，
z是纯虚数. ∴
3．用复平面（高斯平面）内的点表示复数
复平面的定义
建立了直角坐标系表示复数的平面，叫做复平面．
复数 可用点 来表示．（如图）其中x轴叫实轴，y轴 除去原点的部分叫虚轴，
表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上。原点只在实轴x上，
不在虚轴上．
4．复数的几何意义：
复数集c和复平面所有的点的集合是一一对应的．
5．共轭复数
（1）当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。
（虚部不为零也叫做互为共轭复数）
（2）复数z的共轭复数用 表示．若 ，则： ；
（3）实数a的共轭复数仍是a本身，纯虚数的共轭复数是它的相反数．
（4）复平面内表示两个共轭复数的点z与 关于实轴对称．
三、练习 1,2,3,4.
四、小结：
1．在理解复数的有关概念时应注意：
（1）明确什么是复数的实部与虚部；
（2）弄清实数、虚数、纯虚数分别对实部与虚部的要求；
（3）弄清复平面与复数的几何意义；
（4）两个复数不全是实数就不能比较大小。
2．复数集与复平面上的点注意事项：
（1）复数 中的z，书写时小写，复平面内点z(a，b)中的z，书写时大写。
（2）复平面内的点z的坐标是(a，b)，而不是(a，bi)，也就是说，
复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是i。
（3）表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上。