1楼：匿名用户
xy''+y'=0
y'=p
xp'+p=0
p'=-p/x
dp/p=-dx/x
lnp=ln(1/x)+c
p=c'/x
dy/dx=c'/x
y=c'lnx+c0
2楼：呂新海
解：令p=y'，则有：xp‘+p=0。即x dp/dx+p=0,xdp+pdx=0.得dpx=0,即px=c,即y'x=c.即y'=c/x
得y=lncx+c1,得y=lnx+c(c=lnc+c1)
xy"+y'=0的通解
3楼：匿名用户
xy'' +y' = 0
d/dx ( xy') =0
xy' = c1
y' =c1/x
y =∫ c1/x dx
=c1.ln|x| + c2
iey=c1.ln|x| + c2
4楼：匿名用户
^^解：令copyy=xt，则y'=xt'+t代入原方程，bai化简得 x(1+t)t'+1+t^2=0==>x(1+t)dt+(1+t^2)dx=0==>(1+t)dt/(1+t^2)+dx/x=0==>∫(1+t)dt/(1+t^2)+∫dx/x=0==>arctant+(1/2)ln(1+t^2)+ln│x│=ln│c│ (c是积du分常zhi数)
==>x√(1+t^2)*e^(arctant)=c==>x√(1+(y/x)^2)*e^(arctan(y/x))=c==>√(x^2+y^2)*e^(arctan(y/x))=c故原方程的通解dao是√(x^2+y^2)*e^(arctan(y/x))=c。
求详解一道微分方程的题，如图,求详解一道微分方程。如图
1楼 夏小纸追 e 2x dcosx e 2x cosx cosxde 2x e 2x cosx 2e 2x cosxdx e 2x cosx 2e 2x dsinx e 2x cosx 2e 2x sinx 2sinxde 2x e 2x cosx 2e 2x sinx 4 e 2x sinxdx...
高数求高阶微分方程解！求详细过程
1楼 匿名用户 令p y dy dx， 则y dp dx dp dy dy dx pdp dypp p 2 2y 线性通解p ce y 2 特解p 4 y 4 通解dy dx p ce y 2 4 y 4再分离变量求y即可 2楼 12345啦啦哦 y x 2 2x 2 令y一阶倒数为p就可以了 高数...
高数中的微分方程求特解第六题，求详细步骤
1楼 惜君者 对应的齐次方程为y 3y y 0 特诊方程为r 3r 2 0 得r 1或r 2 因为r 1是单特征根 xe x相当于对应特征根1 故设特解y x ax b e x 选b 2楼 j机械工程 这样子。。。。。。。 高等数学，求该微分方程满足所给初始条件的特解，希望步骤详细一点，谢谢 3楼 ...