1楼：望穿秋水
f(x)=2sinxsin(π
自/2+x)-2sinx+1
=2sinxcosx+1-2sinx
=sin2x+cos2x
=√bai2sin(2x+π/4)
所以最小正du周期为 2π/2=π
f(x①
zhi/2)=√2/3
√2sin(2x①+π/4)=√2/3
得dao sin(2x①+π/4)=1/3sin(2x①)+cos(2x①)=√2/3平方得 1+2sin(2x①)cos(2x①)=2/9得 2sin(2x①)cos(2x①)=-7/9cos(2x①)-sin(2x①)=4/3相加得cos(2x①)=(4+√2)/6
2楼：唐卫公
sin(π/2+x) = cosx
sin(x/2) = √[(1 - cosx)/2]-> -2sinx+1 = cos(2x)
f(x) = 2sinxsin(π/2+x)-2sinx+1
= 2sinxcosx + cox(2x)
= sin(2x) + sin(2x + π/2)
= sin(2x + π/2) + sin(2x)
= 2sin[(2x + 2x + π/2)/2]cos[(2x + π/2 - 2x)/2]
= 2sin(2x + π/4)cos(π/4)
= √2sin(2x + π/4)
最小正周期为π， 在 -π/2 < 2x + π/4 < π/2时，f(x)单调递
e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333330333566增。 即 -3π/8 < x < π/8
考虑到周期性，单调递增区间为(-3π/8 + kπ, π/8 + kπ), 这里k为整数。
x①∈(-π/4,π/4)时, cos2x① > 0
f(x/2) = √2sin(x + π/4) = √2/3
sin(x + π/4) = 1/3
sinxcos(π/4) + cosxsin(π/4) = 1/3
sinx + cosx = √2/3
平方：sinx + cosx + 2sinxcosx = 2/9
1 + sin(2x) = 2/9
sin(2x) = -7/9
cos(2x) = √[1 - sin(2x)]
= √[1 - (-7/9)]
= 4√2/9
已知函数f（x）2x2-3x+1，g（x）Asin（x
1楼 隐没闟 1 y f sinx 2sin2x 3sinx 1，设t sinx，x 0， 2 ，则0 t 1 y 2 t 32 t 1 2 t 34 18， 当t 0时，y取得最大值ymax 1 6分 2 方程2sin2x 3sinx 1 a sinx化为2sin2x 2sinx 1 a， 该方程...
已知函数f（x），g（x）满足f（5）5，f（5）
1楼 棎椤坃 函数y f x 3 g x 的导数为y f x g x f x 3 g x g x ，所以当x 5时，y f 5 g 5 f 5 3 g 5 g 5 ，因为f 5 5，f 5 3，g 5 4，g 5 1，所以y f 5 g 5 f 5 3 g 5 g 5 3 4 8 1 14 ，又当x...
已知函数f(x)8 2x x2，如果g(x)f(2 x
1楼 匿名用户 当在区间 1，0 2 x2 的范围是 1，2 它与f x 中的x的范围是一样的，而f x 8 2x x2在这个范围内是减函数，所以选择a是正确的。 2楼 匿名用户 将2 x2带入到f x 里，得到 的表达式为g x x4 2x2 8 然后对g求导得到4x 4x3就可以得到g的极值点为...