1楼：匿名用户
只需证明(a×
b)×c=b(a*c)-a(b*c)和a×b=-b×a这两条性质即可
(c×a)×(a×b)=-(a×b)×(c×a)=-(((c×a)a)b -((c×a)b)a)=(ac)(bd)-(ad)(bc)
可以看下http://baike.baidu.***/view/973423.htm
由混积的性质a·(b×c)=(a×b)·c及三重矢积的性质a×(b×c)=(a·c)b-(a·b)c
可得(a×b)(c×d)=a*b×(c×d)=a*((bd)c-(bc)d)=(ac)(bd)-(ad)(bc)
各条性质均可根据矢量积的坐标运算来证明
即a×b=(aybz-azby,azbx-axbz,axby-aybx),其中a=(ax,ay,az),b=(bx,by,bz)
参考 矢量算法与场论
2楼：匿名用户
第一个命题是错误的，两个向量点乘出来的量是标量。所以只需b，c两个向量第一个问题不等；夹角不同第二个问题也不等；夹角不同
向量问题。叉乘和三个向量点乘的问题。
3楼：匿名用户
2个向量点乘是常数
所以，3个向量点乘是向量
只能顺序计算，不能颠倒次序
先算前两个向量点乘，再乘以第三个向量
2个向量叉乘是向量
利用行列式计算
过程如下图：
4楼：甘掰下缝
这个问题和配图就有问题，( abc)是混合积而不是三个向量点乘，( abc)=(a×b).c。本题第一问应为|4λ-5|
向量连续点乘，叉乘，有没有这种运算？等于几啊？
5楼：木沉
连续点乘是没有的。连续叉乘是可以的。
你应该一步一步算。两个向量点乘之后得到一个数，一个数和向量就只能数乘了。
而两个向量叉乘的结果是一个向量，所以得到的结果还可以和向量再进行叉乘。
6楼：暮芭莎
yuan. zhou. lv. lv
向量中叉乘和点乘怎么转换的？我看到书里上一步全是叉乘，到下一步就变点乘了，这之间的转化公式是什么？ 50
7楼：不是苦瓜是什么
向量和向量间的运算有两种：点乘和叉乘。
点乘“·”计算得到的结果是一个标量；
a·b=|a||b|cosw(a、b上有向量标，不便打出。w为两向量角度)。
叉乘“×”得到的结果是一个垂直于原向量构成平面的向量。
a×b=|a||b|sinw
点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积例如：点乘：点乘的结果是一个实数 a·b=|a|·|b|·cos叉乘：叉乘的结果是一个向量
当向量a和b不平行的时候
其模的大小为 |a×b|=|a|·|b|·sin当a和b平行的时候,结果为0向量
8楼：匿名用户
向量叉乘可以写成一个矩阵乘以一个向量：
第一个是向量叉乘的定义，下面是转换成矩阵乘以向量，可以看出来两个结果是一样的，所以只要把a向量写成下图所示的矩阵就可以把叉乘转换成矩阵乘以向量，矩阵乘法没有点乘叉乘一说。
9楼：狂乱的野狗
拉格朗日公式
这是一个著名的公式，而且非常有用：
a× (b×c) =b(a·c) -c(a·b)
10楼：爱惜
叉乘和点乘是两个不同的概念。
向量的点乘和叉乘有什么用途？
11楼：洲
点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量f与向量s的内积，即要用点乘。
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
12楼：匿名用户
点乘多数用来求两个向量间的角度，点乘返回的是两向量间的余弦值。
用法: float _radian = acos(a*b); 将_radian 转化成角度即可。
叉乘用处很多，最为典型的它可以用作求投影面积。
叉乘不满足乘法交换律。a×b = -b×a;
a×b 即为向量a在向量b上的投影长度(结果也为一个向量)。
（向量a叉乘向量b）点乘向量a为什么等于0？
13楼：勇
因为a叉乘b的结果是个向量且与a，b垂直。
向量的点乘和叉乘的区别，举个例子，谢谢！ 5
14楼：匿名用户
一、运算结果不同：
叉乘运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。
二、应用不同：
1、点乘：平面向量的数量积a·b是一个非常重要的概念，利用它可以很容易地证明平面几何的许多命题，例如勾股定理、菱形的对角线相互垂直、矩形的对角线相等等。
2、在物理学光学和计算机图形学中，叉积被用于求物体光照相关问题。求解光照的核心在于求出物体表面法线，而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量（或者不在同一直线的三个点），就可依靠叉积求得法线。
三、几何意义不同：
1、点积（也叫内积）结果 为 x1 * x2 + y1 * y2 = |a||b| cos，可以理解为向量a在向量b上投影的长度乘以向量b的长度。
2、叉积（也叫外积）的模为 x1 * y2 - x2 * y1 = |a||b| sin，可以理解为平行四边形的有向面积（三维以上为体积）。外积的方向垂直于这两个方向。
15楼：匿名用户
你好！很高兴为你答疑解惑。
点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量f与向量s的内积，即要用点乘。
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外积不遵守乘法交换率，因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
我的回答你还满意吗？望采纳，谢谢!
请问物理中的向量乘以向量是点乘还是叉乘
16楼：匿名用户
物理中也要具体问题具体分析。
例如，力矩=力×力臂，就是叉乘，得到的力矩是垂直于力和力臂所在平面的向量。
而求一个向量在另一个向量上的投影大小就是点乘。
17楼：囧幽魔帝
点乘。题主可以对比数学向量点乘的定义和物理矢量相乘的概念
两个三维向量叉乘怎么算,向量叉乘怎么计算
1楼 匿名用户 a1 a2 a3 x b1 b2 b3 a2b3 a3b2 a3b1 a1b3 a1b2 a2b1 向量积， 数学中又称外积 叉积，物理中称矢积 叉乘，是一种在 向量空间中向量的 二元运算。与 点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。 向...
向量的点乘和叉乘的区别大学高数物理
1楼 分清点乘和叉乘 点乘 也叫向量的内积 数量积，求下来的结果是一个数 向量a 向量b a b cos 在物理学中 已知力与位移求功 实际上就是求向量f与向量s的内积 即要用点乘 叉乘 也叫向量的外积 向量积，求下来的结果是一个向量 记这个向量为c 向量c 向量a 向量b a b sin 向量c的...
两个向量相乘时什么时候用点乘，什么时候用叉乘
1楼 暴血长空 看你要干啥啊。 点乘和叉乘，得到不同东西的。理解各自的用途在因地制宜。哪有机械的记忆什么地方用什么的。 两个矢量相乘时，什么时候用内积 数量积，点积 ，什么时候用外积 叉积 2楼 贾湖是我家 首先，不管是点乘还是叉乘，都是两个矢量之间的运算，前者是只有相同方向分量才对积有贡献，垂直方...