1楼：田金生梁淑
函数x0处可导的条件是
lim△x→0
f(x0+△x)-f(x0)/△x
存在当f(x)≥0时
|f(x)|就是f(x)
此时在f(x)
x0处可导
当f(x)<0时
|f(x)|是-f(x)
现在只需证明
若-f(x)在x0可导
则f(x)在x0也可导
设g(x)
=-f(x)
由可导的条件知
lim△x→0
g(x0+△x)-g(x0)/△x
存在设lim
△x→0
g(x0+△x)-g(x0)/△x=c
即lim
△x→0
-f(x0+△x)+f(x0)/△x=-lim△x→0
f(x0+△x)-f(x0)/△x=c
所以lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)/△x=-c
即lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)/△x存在
而f(x)可导的条件就是lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)/△x
存在所以f(x)连续，|f(x)|在x0处可导，则f(x)在x0处可导
2楼：司寇永芬前歌
由连续的定义，如果limf(x)(其中x→0+)和limf(x)(其中x→0-)相等，而且都等于f（0），那么函数在0点连续
证明如下：
f（x）可以写成分段函数
xx>0
0x=0
-xx<0
所以在零点的左右极限相等，都为0，等于f(0),所以函数在0点连续下面证明可导性，根据导数定义
lim(f(x)-f(0))/x
【x→0+】此为右导数
=lim(x-0)/x
=lim1=
1lim(f(x)-f(0))/x
【x→0-】此为左导数
=lim(-x-0)/x
=lim-1=
-1左导数不等于右导数，所以0点不可导，证毕
证明函数在x=0处连续但不可导
3楼：匿名用户
函数y=x^(2/3)的定义域是(-∞,+∞)所以该函数在 x=0 处连续
y' = -3x^(-1/3)
当 x=0 时，导数不存在
所以不可导
证明函数y=|x|在x=0点连续，但在该点不可导
4楼：匿名用户
y(-0)=y(+0)=y(0)=0，所以在x=0处连续。
y’(-0)=-1，y(+0)=1，左右导数不相等，所以在x=0处不可导。
证明连续函数f(x)=x的绝对值在x=0处不可导
5楼：请叫我老王
|x→0+
则|x|=x
f(x)=x/x=1
所以x→0+，limf(x)=1
x→0-
则|x|=-x
f(x)=x/(-x)=-1
所以x→0-，limf(x)=-1
左导数不等于右导数，所以0点不可导
如果有疑问请追问，望采纳谢谢~~
函数f在点x0处连续但不可导，则该点一定怎样
6楼：o客
f(x)在点x0可导的充要条件是：f(x)在点x0的左、右导数存在而相等。
f(x)在点x0连续但不可导，回则f(x)在该点要么左、答右导数存在但不相等，如y=|x|在x=0；
要么有一个单侧导数不存在。如分段函数f(x)={xsin(1/x),x>0; 0, x≤0. 右导数不存在；
要么导函数无定义，如y=x^(2/3)在x=0.
7楼：shine小薯片
f(x)在点x0可导则必有抄f(x)在点x0的左、袭右导数存在而相等。
baif(x)在点x0连续但du不可导，则f(x)在该点有zhi三种情况
1.左、右导数存在dao但不相等，如y=|x|在x=0；
2.有一个单侧导数不存在。如分段函数f(x)={xsin(1/x),x>0; 0, x≤0. 右导数不存在；
3.导函数无定义，如y=x^(2/3)在x=0.
为什么f（x）=|x|在x=0处不可导
8楼：匿名用户
左右极限不相等啊,一个是1,一个-1,所以不可导。
设f(x)=/sinx/,f(x)在x=0处连续但不可导，为什么它连续不可导，详细解释。
9楼：我才是无名小将
在x=0处它的左右导数数不相等，所以导数不连续
10楼：匿名用户
当-pi时，f(x)的函数是f(x)=-sinx,导数是-cosx。
内当x趋近于0时，趋容近于-1。
当0= 因为左右不相等，所以不可导。 而因为当x从左趋近于0和x从右趋近于0时，f(x)的值都趋近于0，而f(0)=0，所以连续。 11楼：锦瑟流华年 它的左极限等于右极限等于它的函数值，所以它是连续的。 根据导数的定义可得它的左导为—1，右导为1，左右不等，所以它是不可导的。 1楼 爱迪奥特曼 开 我来帮你分析下，你可以耐心地看看 首先用图像的方法证明，当 00 ，存在 d e 2 0，当 x 0 x 有 sin x 0 sin x x 而 sin 0 0 ，所以 sin x 在0点连续 导数的话就是你上面写的，由于右导数 1，左导数 1，左右导数不相等所以 sin x ... 1楼 匿名用户 本题要求f x 在 a b 上恒正 或恒负 左边 a b f x dx a b 1 f x dx积分变量可随便换字母 a b f x dx a b 1 f y dy这样变成一个二重积分 f x f y dxdy 其中 积分区域是a x b a y b 这个区域具有轮换对称性 1 2 ... 1楼 你妹 令 f x f x x f 0 0 f 1 0 f x 在 0 1 上可导 连续， 故至少在 0 1 内有一点 ，使得 f 0 即 f 下面用反证法证明 只有一个。 假设存在 1， 2 0 1 f 1 0 且 f 2 0 由罗尔中值定理，必存在 1， 2 f f 1 0 f 1 这与 f...证明Y SINX的绝对值在X 0处连续但不可导
f(x)在连续且f(x)0，证明f(x)dx
设f（x）在上具有一阶连续导数，f（0）0，证明