1楼：爱迪奥特曼_开
我来帮你分析下，你可以耐心地看看~
首先用图像的方法证明，当 00 ，存在 d=(e/2)>0，当 |x-0|=|x| 有 ||sin(x)|-0|=|sin(x)|<=|x| 而 |sin(0)|=0 ，所以 |sin(x)| 在0点连续； 导数的话就是你上面写的，由于右导数=1，左导数=-1，左右导数不相等所以|sin(x)|在0点不可导，这里分别求左右导数时其实用了一个极限，就是当 x→0 时，sin(x)/x →1 ； 希望对你有帮助，如还有不清楚的可以再细问； 满意请采纳，谢谢你~ 为什么y＝sinx绝对值在x＝0处不可导 2楼：匿名用户 y＝sinx绝对值，在x=0处的右导数是1,左导数是-1，所以在x＝0处不可导。 你画一下图其实就很直观了。 3楼：无法抗拒 画出该函数的图像发现在x=0这个点是不光滑的，所以不可导 y=x绝对值+1在x=0处为什么是连续但不可导的 4楼：demon陌 函数 y=│x│是连续函数，但是 y=-x (x≤0),y=x (x＞0), 则在 x=0 处， 其左导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1， 其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1， 在 x=0 处左右导数并不相等，所以 y=│x│在 x=0 处不可导。 而对于函数 y= x^(1/3)，导函数为 y'=[x^(-2/3)]/3，在 x=0 处 y'→∞，即在x=0处左右“导数”皆非有限值，不符合可导的定义。 证明函数y=/sinx/在点x=0处连续但不可导. 5楼：匿名用户 ≤||在0≤|sinx|≤|x|，所以lim(x→0) |sinx|＝0，所以y＝|sinx|在x＝0处连续lim(x→0+) [ | sinx|-0 ] / x ＝lim(x→0+) sinx / x ＝1lim(x→0-) [ | sinx|-0 ] / x ＝lim(x→0-) -sinx / x ＝-1左右导数不相等，所以y＝|sinx|在x＝0处不可导 证明函数f（x）=|sinx|在x=0处连续但不可导 6楼：尧子 -pi＜x≤0，f（x） =-sinx，0≤x＜pi，f（x）=sinx，f（0+）=sin（0）=f（0-）=-sin（0）=f（0）=0，连续 导数是0≤x＜pi，f'(0+)=lim(x趋近于0+)[f（x）-f（0+）]/[x-0+]=lim(x趋近于0+) sinx/x =1，同理f'(0-)=-1，两边导数不相等，所以，不可导 求y=sinx的绝对值在x=0处的连续性和可导性，急求！！！ 7楼：善言而不辩 |lim(x→0-)|sinx|=lim(x→0+)|sinx|=|sin(0)| ∴y在x=0处连续； ∵y=sinx 0≤x≤π y=-sinx π≤x≤0 ∴y'(0-)=-cos(0)=-1 y'(0+)=cos(0)=+1 ∴y在x=0处不可导。 8楼： y'(0-)= lim(x→ 0-) (|sinx|-|sin0|)/(x-0)= lim(x→0-) (-sinx-sin0)/(x-0)=-[sin（x+0）/2*cos(x-0)/2]/(x-0)=-1。 y'(0+)= lim(x→0+) (sinx-sin0)/(x-0)=1。左右导数不相等。所以不可导。 9楼：午后蓝山 连续可导 y'(0-)= lim(x→0-) (sinx-sin0)/(x-0)=1 y'(0+)= lim(x→0+) (sinx-sin0)/(x-0)=1=y'(0-) 10楼：晞怿 y=|x|在x=0处是不可导的，不能这样用夹逼定理。 1.y=sinx的绝对值在x=0处连续,可导吗?为什么？ 11楼：午后蓝山 一个函数在一点可导与否，必须满足，左导数等于右与存在且相等，也就是存在且相等两个条件。 y=|sinx| x→0-,y=-sinx,y'=-cosx=-1x→0+,y=sinx,y'=cosx=1可见y=|sinx|在x＝0处，左导数与右导数存在，但不相等，因此不可导 第二个题目,由于函数在x=1处不连续，当然导数不存在了 证明f(x)=‖x‖在x=0处连续，但是不可导 12楼：田金生梁淑 函数x0处可导的条件是 lim△x→0 f(x0+△x)-f(x0)/△x 存在当f(x)≥0时 |f(x)|就是f(x) 此时在f(x) x0处可导 当f(x)<0时 |f(x)|是-f(x) 现在只需证明 若-f(x)在x0可导 则f(x)在x0也可导 设g(x) =-f(x) 由可导的条件知 lim△x→0 g(x0+△x)-g(x0)/△x 存在设lim △x→0 g(x0+△x)-g(x0)/△x=c 即lim △x→0 -f(x0+△x)+f(x0)/△x=-lim△x→0 f(x0+△x)-f(x0)/△x=c 所以lim △x→0 f(x0+△x)-f(x0)/△x=-c 即lim △x→0 f(x0+△x)-f(x0)/△x存在 而f(x)可导的条件就是lim △x→0 f(x0+△x)-f(x0)/△x 存在所以f(x)连续，|f(x)|在x0处可导，则f(x)在x0处可导 13楼：司寇永芬前歌 由连续的定义，如果limf(x)(其中x→0+)和limf(x)(其中x→0-)相等，而且都等于f（0），那么函数在0点连续 证明如下： f（x）可以写成分段函数 xx>0 0x=0 -xx<0 所以在零点的左右极限相等，都为0，等于f(0),所以函数在0点连续下面证明可导性，根据导数定义 lim(f(x)-f(0))/x 【x→0+】此为右导数 =lim(x-0)/x =lim1= 1lim(f(x)-f(0))/x 【x→0-】此为左导数 =lim(-x-0)/x =lim-1= -1左导数不等于右导数，所以0点不可导，证毕 y=x绝对值+1在x=0处为什么是连续但不可导的，求解释，详细点 14楼：匿名用户 1）根据导数的定义 函数 y＝│x│是连续函数，但是 y＝-x (x≤0),y＝x (x＞0), 则在 x＝0 处， 其左导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝[0-△x-0]/△x＝ -△x/△x＝-1, 其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝(0+△x-0)/△x＝ △x/△x＝1, 在 x＝0 处左右导数并不相等，所以 y＝│x│在 x＝0 处不可导。 而对于函数 y＝ x^(1/3)，导函数为 y'＝[x^(-2/3)]/3, 在 x＝0 处 y'→∞， 即 在 x＝0 处左右“导数”皆非有限值，不符合可导的定义。 （2)图像法 作图可知 y＝│x│的图像为折线，在 x＝0 处左右导数分别是 -1、1，所以原函数 在 x＝0 处不可导； y＝ x^(1/3) 的图像在 x＝0 处左、右部分均和 y 轴相切，而 y 轴“斜率”为 ∞ 即原函数 在 x＝0 处的“导数”为 ∞，于是 原函数 在 x＝0 处不可导。 1楼 平民百姓为人民 f x 在x 0处连续 y在x 0的可导性可从左右导数出发进行讨论， f 0 f 0 f x 在x 0处不可导 y x绝对值 1在x 0处为什么是连续但不可导的 2楼 demon陌 函数 y x 是连续函数，但是 y x x 0 y x x 0 则在 x 0 处， 其左导数为 ... 1楼 匿名用户 1 根据导数的定义 函数 y x 是连续函数，但是 y x x 0 y x x 0 则在 x 0 处， 其左导数为 lim f 0 x f 0 x 0 x 0 x x x 1 其右导数为 lim f 0 x f 0 x 0 x 0 x x x 1 在 x 0 处左右导数并不相等，所以... 1楼 匿名用户 当x 0时，f x x 当x 0时，f x x 所以函数在x 0处的右导数是1，左导数是 1左，右导数不相等 所以函数在x 0处不可导 2楼 匿名用户 首先这一点的导数就是在这一点与已知曲线相切直线的斜率，而切线就是在这一点与已知曲线有且只有一个相交点的直线，你所给的曲线在x 0点的...y x绝对值+1在x 0处为什么是连续但不可导的
y x绝对值+1在x 0处为什么是连续但不可导的，求解释，详
y x在x 0时为什么不可导,f(x)=|x|在x=0处为什么不可导
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