1楼：匿名用户
1）根据导数的定义
函数 y＝│x│是连续函数，但是 y＝-x (x≤0),y＝x (x＞0), 则在 x＝0 处，
其左导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝[0-△x-0]/△x＝ -△x/△x＝-1,
其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝(0+△x-0)/△x＝ △x/△x＝1,
在 x＝0 处左右导数并不相等，所以 y＝│x│在 x＝0 处不可导。
而对于函数 y＝ x^(1/3)，导函数为 y'＝[x^(-2/3)]/3, 在 x＝0 处 y'→∞，
即 在 x＝0 处左右“导数”皆非有限值，不符合可导的定义。
（2)图像法
作图可知 y＝│x│的图像为折线，在 x＝0 处左右导数分别是 -1、1，所以原函数
在 x＝0 处不可导；
y＝ x^(1/3) 的图像在 x＝0 处左、右部分均和 y 轴相切，而 y 轴“斜率”为 ∞
即原函数 在 x＝0 处的“导数”为 ∞，于是 原函数 在 x＝0 处不可导。
证明连续函数f(x)=x的绝对值在x=0处不可导
2楼：请叫我老王
|x→0+
则|x|=x
f(x)=x/x=1
所以x→0+，limf(x)=1
x→0-
则|x|=-x
f(x)=x/(-x)=-1
所以x→0-，limf(x)=-1
左导数不等于右导数，所以0点不可导
如果有疑问请追问，望采纳谢谢~~
y=x绝对值+1在x=0处为什么是连续但不可导的
3楼：demon陌
函数 y=│x│是连续函数，但是 y=-x (x≤0),y=x (x＞0), 则在 x=0 处，
其左导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1，
其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1，
在 x=0 处左右导数并不相等，所以 y=│x│在 x=0 处不可导。
而对于函数 y= x^(1/3)，导函数为 y'=[x^(-2/3)]/3，在 x=0 处 y'→∞，即在x=0处左右“导数”皆非有限值，不符合可导的定义。
证明：函数y=/x/在x=0处连续，但不可导
4楼：匿名用户
左极限等于右极限等于该点函数值=0,所以在x=0是连续的；而左导数等于负1,右导数等于1,左右导数不相等,所以函数在x.=0处不可导
5楼：匿名用户
证：x从-∞趋向于0时，y趋向于0，x从∞趋向于0时，y趋向于0，且x=0在定义域上，y在x=0处有意义，函数连续。
y=x^(2/3)
y'=(2/3)x^(-1/3)=(2/3)/x^(1/3)导数在x=0处无意义，函数在x=0处不可导。
证明f(x)=‖x‖在x=0处连续，但是不可导
6楼：田金生梁淑
函数x0处可导的条件是
lim△x→0
f(x0+△x)-f(x0)/△x
存在当f(x)≥0时
|f(x)|就是f(x)
此时在f(x)
x0处可导
当f(x)<0时
|f(x)|是-f(x)
现在只需证明
若-f(x)在x0可导
则f(x)在x0也可导
设g(x)
=-f(x)
由可导的条件知
lim△x→0
g(x0+△x)-g(x0)/△x
存在设lim
△x→0
g(x0+△x)-g(x0)/△x=c
即lim
△x→0
-f(x0+△x)+f(x0)/△x=-lim△x→0
f(x0+△x)-f(x0)/△x=c
所以lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)/△x=-c
即lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)/△x存在
而f(x)可导的条件就是lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)/△x
存在所以f(x)连续，|f(x)|在x0处可导，则f(x)在x0处可导
7楼：司寇永芬前歌
由连续的定义，如果limf(x)(其中x→0+)和limf(x)(其中x→0-)相等，而且都等于f（0），那么函数在0点连续
证明如下：
f（x）可以写成分段函数
xx>0
0x=0
-xx<0
所以在零点的左右极限相等，都为0，等于f(0),所以函数在0点连续下面证明可导性，根据导数定义
lim(f(x)-f(0))/x
【x→0+】此为右导数
=lim(x-0)/x
=lim1=
1lim(f(x)-f(0))/x
【x→0-】此为左导数
=lim(-x-0)/x
=lim-1=
-1左导数不等于右导数，所以0点不可导，证毕
y=|x|在x=0处为什么不可导 请用高中知识
8楼：题霸
y=|x|实际上实际上是分段函数，y=x(x>=0) y=-x(x=<0)
分别求导就会发现，其y=x导数为y=1，y=-x导数为y=-1，也就是说这两段导数在x=0处不连续，则该函数在x=0处不可导。
如果要结合高中知识的话，可以通过几何定义来理解：
可导,在几何上看,指的是,函数图象是“光滑”的,不存在“尖点”。
y=|x| ,你可以画出它的图象,是一个v形,在 x＝0 处正好是v字的“尖点”,所以不可导。
9楼：匿名用户
x<0时，y=-x, 利用导数定义求得y'=-1;
x>0时，y=x,利用导数定义求得y'=1。
在0点处左导数不等于右导数，
那么根据导数定义，函数y=|x|在0处不可导
y=x绝对值+1在x=0处为什么是连续但不可导的
10楼：平民百姓为人民
∴f(x)在x=0处连续
∵y在x=0的可导性可从左右导数出发进行讨论，∴f'+(0)≠f'-(0)
∴f(x)在x=0处不可导
y=x绝对值+1在x=0处为什么是连续但不可导的
11楼：匿名用户
可导必定连续。连续不一定可导。
除了连续，还需要函数上任意点左右极限相等才能证明可导。
证明y=sinx的绝对值在x=0处连续但不可导
12楼：爱迪奥特曼_开
我来帮你分析下，你可以耐心地看看~
首先用图像的方法证明，当 00 ，存在 d=(e/2)>0，当 |x-0|=|x| 有 ||sin(x)|-0|=|sin(x)|<=|x| 而 |sin(0)|=0 ，所以 |sin(x)| 在0点连续； 导数的话就是你上面写的，由于右导数=1，左导数=-1，左右导数不相等所以|sin(x)|在0点不可导，这里分别求左右导数时其实用了一个极限，就是当 x→0 时，sin(x)/x →1 ； 希望对你有帮助，如还有不清楚的可以再细问； 满意请采纳，谢谢你~ 1楼 匿名用户 当x 0时，f x x 当x 0时，f x x 所以函数在x 0处的右导数是1，左导数是 1左，右导数不相等 所以函数在x 0处不可导 2楼 匿名用户 首先这一点的导数就是在这一点与已知曲线相切直线的斜率，而切线就是在这一点与已知曲线有且只有一个相交点的直线，你所给的曲线在x 0点的... 1楼 毛金龙医生 由于 y x y 0 x x 2 3 x 0 0 故说其在x 0处是不可导 为什么函数y x 1 3 在x 0处不可导 2楼 匿名用户 倒数是y 1 3 x 2 3 x 2 3 是1 x 2 3 在0点无意义，所以极限不存在，不可导 为什么y x 1 3 x 0处的导数不存在？ 3... 1楼 匿名用户 因为y lnx在x趋于0 时，趋于 如下图y lnx函数曲线 当x趋于0， x 趋于0 ，所以ln x 趋于 。 以上，请采纳。 判断是无穷大为什么详细点ln x 当x 0时 2楼 匿名用户 解 当x 0 时，由对数函数图像可得，y lnx ，而 x 的图形关于y轴对称 当x 0，l...y x在x 0时为什么不可导,f(x)=|x|在x=0处为什么不可导
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y x 1 3的二阶导数为啥在x 0处不可导
x趋向于0时，为什么ln x的绝对值是无穷大