为什么0的0次幂没有意义为什么0的0次方没意义?

2021-03-04 10:44:19 字数 6015 阅读 9072

1楼:

这个是规定的吧,要是非要回答的话.可以这样说.0的n(n不等于0)次幂都是0的吧.而m的0次幂是由<m的x(x不等于0)次幂>除上<m的0次幂>得来的.那么就是说要让<m的0次幂>做分母.但是当m=0的时候,再去做分母的时候,就没有意义了吧.

2楼:不二★熊熊

1的0次方可看作1的(2-2)次方,即1的2次方除以1的2次方,即等于1

而对于0的0次方而言,若看作0的(2-2)次方,即0的2次方除以0的2次方,而0的2次方为0,即0/0,是无意义的

3楼:匿名用户

这个和0次幂的得来有关

一个数如a^0可以由a^b/a^b推出来

又由于0^b=0(b不等于0)

显然a就不能为 0 不认就成了上式分母为0 就没有意义了

4楼:风重的回忆

要是0的0次幂有意义

就会有0^0=1,

然而ln0^0=(0ln0)却不存在,

所以0的0次幂有意义是没有,

5楼:匿名用户

一个数的0次幂等于这个数除以它自身.因为0的0次幂等于0除以0,但是0不能做分母!

6楼:戰龍

0什么都没有!0的0次幂依然是0!0也是没有什么意思!

7楼:匿名用户

因为0的任何次方都没有意义,所以0的0次方没有意义。

为什么0的0次方没意义?

8楼:匿名用户

0次方**于 同底数幕的除法,底数不变,指数相减,0是不能做除数的,当然0的幂也不能做除数,所以……

9楼:匿名用户

因为它根本没有实用价值。

10楼:桓有福尔钗

^任何数的0次方都是1.

一、令0^0=x

对任意数k,x^k=(0^0)^k=0^(0*k)=0^0=x

其中k可以为负数,此时0不是解。所以1是唯一解,意即1是0^0唯一合理的定义。

二、在组合数学中,将n相异物分给m人的方法有m^n种,当n=0,不用分就可完成,本身就是一种方法。例如0!为0物作直线排列,c(0,0)为从0物中取0物的组合数都是1种方法,所以将0物分给0人也是1种方法。

貮、有些似是而非的理由会让人认为0的0次方无法定义,在此予以说明:

一、指数律的矛盾:

0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0,而0/0无法定义。

1=1^0/0^0=(1/0)^0

不成立原因:

指数律的适用性有其限制,当指数律遇到0的负数次方或分母为0时,并不适用,既然不适用,就不能用来否定0^0=1。

如果指数律可以适用,会产生其它矛盾,不只在0^0。

0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0,变成0本身就无法定义。

0=0^1=0^[(-1)*(-1)]=[0^(-1)]^(-1)=(1/0)^(-1)

二、lim

x^y不存在,

x->0,y->0

不成立原因:

极限值不存在亦无法推得函数值不能定义。

我们可以找出定义0^0=1的原因,而且又找不出矛盾来推翻它,所以可以推得0^0=1

追问有很多人说“除0外,任何数的0次方都等于1”。这个来自于一个定理:同底数幂相乘,底数不变,幂数相加。

举例,2^2*2^(-2),它一边可以化作2^(2-2)=2^0,另一边可以看成是2*(1/2),这个运算推广开来就变成了x^0=1这个表达式。然而其推导过程中总是不能回避负幂次,即x做分母,此时底数x若为零则没有意义。所以是除了0以外的任何数,零次方都是1。

0的0次方为多少,有没有意义,为什么?

11楼:柚夏

0的0次方为多少目前是悬而未决的;至于是否有意义,得看你属于哪个学习阶段,在初等数学中,比如初中,高中是没有意义的;在高等及以上,就不能简单说有无意义。

0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1、某些领域不定义(无意义)。定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式。不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点的函数值。

有些人认为,套用指数律公式得到0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0,但如果这种推论能成立,则0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0,会得到0也不定义的结果。

12楼:匿名用户

答:是否有意义,要看你属于哪个学习阶段了

在初等数学中,比如初中,高中是没有意义的;

在高等及以上,就不能简单说有无意义;

例如:我们采用极限思维:趋近于零;

①0.01^0.01=0.95499258602143594972395937950148……

②0.0001^0.0001=0.99907938998446176870082987427725……

④0.0000000000000001^0.0000000000000001=0.99999999999999631586…

你会发现,当越接近零时,越接近1

但是,显然:(-0.1)^(-0.1)是没有意义的,因为在实数域中,负值没有偶次方根;

结论:实际上,你可以求得:lim(x→0+) x^x = 1,换句话说,0^0如果从正数方面趋近,用极限思维的话是收敛于1的;而从负数方面趋近是没有意义的。

13楼:我是一个麻瓜啊

0的0次方没有意义。

0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1、某些领域不定义(无意义)。

定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式。

不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点的函数值。

有些人认为,套用指数律公式得到0=0=0/0=0/0。

但如果这种推论能成立,则0=0=0=0/0=0/0,会得到0也不定义的结果。

14楼:ufo芋头

^我今天正好也在写微积分,里面有一个未定式是0^0,也就是f(x)→0,

g(x)→0,limf(x)^g(x)是0的0次方的未定式。我看到这个很疑惑,觉得0的0次方应该没有意义的。但是从高等数学极限的概念而言,函数f(x)和g(x)只是无限趋近于0,并不是等于0,而且,趋近还分正趋近和负趋近。

假如这个在指数位置的g(x)=-0.0001

而f(x)无论再怎么小,指数上有一个负号,f(x)就会由无穷小变成无穷大了,因为比如:0.000001的倒数是1000000。

众所周知,1再怎么开方,都还是1,那么大于1的数再怎么开方也大于1。即1000000开多大的方,也仍大于1,但并不可知它最后到底等于多少。所以从极限的角度来说,0的0次方是有意义的,且它的极限并不确定,需要通过转化成0÷0型或者∞÷∞型,再使用洛必达法则,最终得出其结果。

当然,最后补充一下,如果是中学数学范围的话,0的0次方应该是没有意义的。

15楼:匿名用户

0争议

0的0次方是悬而未决的,在某些

领域定义为1、某些领域不定义(无意义)。

定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式。

不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点的函数值。

有些人认为,套用指数律公式得到0=0=0/0=0/0,但如果这种推论能成立,则

0=0=0=0/0=0/0,

会得到0也不定义的结果。

0=1理由

一、让多项式的常数项是零次项,

c=c*x

以方便用σ化简式子。

二、0=1/0

(0)=0*

要让上面的式子成立,

定义0为1是唯一的选择。

三、为了让二项式定理在零次方时可以成立,

(1-1)=c(0,0)*1*(-1)=1定义0为1仍是唯一的选择。

网页链接

16楼:匿名用户

0的0次方没有意义。

可以这样简单说明:

(0^a)÷(0^b)=0^(a-b) (a,b均非0)0^b=0

故这个式子是0÷0,没有意义

17楼:六三

以下是我的看法:

在乘法算式中,不管乘几个1,它的结果都相等,所以一个乘法算式中相当于乘了无数个1,0个0相乘就是没有0相乘,这样只剩下了1,所以0^0=1

18楼:愉悦吧拉二闪

0的0次方没有意义;

0的0次方=0/0;

而0不能做除数。

19楼:匿名用户

0的0次方=0/0

因为0不能作为除数

所以没有意义

20楼:

0的0次方等于1.这是定义。

21楼:匿名用户

^一般来说 那是没有意义的,比如 套用指数律公式得到0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0,

但如果这种推论能成立,则

0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0,会得到0也不定义的结果。

但是在某些领域是有意义的, 0^(-0)=1/0^0(0^0)^2=0^(0*2)

要让上面的式子成立,

定义0^0为1是唯一的选择。这个在大学以前不考虑。它有没有意义其实是针对不同的领域所定义的。

所以就你目前来说 它是没有意义的

22楼:匿名用户

没有意义。因为若一个数为a,则a^0=a^(1-1)=a^1/a^1=a/a=1;因为0作除数没意义,所以a是个非0数,也就是说0的0次方没有意义。

23楼:是快乐又快乐

0的0次方没有意义。这是规定。

24楼:56473北冥

0没有0次方,任何数的0次方均为1,但是0*0*0还是0,所以这个是没有意义的。至于为什么你要问那些科学家了

25楼:余年

没意义 老师会说非0数的0次方都是1

26楼:七星瓢虫的忧伤

是不是要把现在学术意义上的“零”,分为“纯零”和“非纯零”才有意义?“纯零”是指一切学术意义上的“无”,“非纯零”是指一切学术意义上的“不可探测的有”,比如无限趋向于“非纯零”的数……

零的零次幂为什么没有意义?

27楼:匿名用户

可以这么理解,根据幂的运算,负号幂表示在分母上0^0=0^(1-1)

=0÷0

所以没有意义

为什么数字“0”的“零次方”没有意义??

28楼:‖未簖″艿

^任何数的0次方都是1.

一、令0^0=x

对任意数k,x^k=(0^0)^k=0^(0*k)=0^0=x

其中k可以为负数,此时0不是解。所以1是唯一解,意即1是0^0唯一合理的定义。

二、在组合数学中,将n相异物分给m人的方法有m^n种,当n=0,不用分就可完成,本身就是一种方法。例如0!为0物作直线排列,c(0,0)为从0物中取0物的组合数都是1种方法,所以将0物分给0人也是1种方法。

貮、有些似是而非的理由会让人认为0的0次方无法定义,在此予以说明:

一、指数律的矛盾:

0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0,而0/0无法定义。

1=1^0/0^0=(1/0)^0

不成立原因:

指数律的适用性有其限制,当指数律遇到0的负数次方或分母为0时,并不适用,既然不适用,就不能用来否定0^0=1。

如果指数律可以适用,会产生其它矛盾,不只在0^0。

0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0,变成0本身就无法定义。

0=0^1=0^[(-1)*(-1)]=[0^(-1)]^(-1)=(1/0)^(-1)

二、lim x^y 不存在,

x->0,y->0

不成立原因:

极限值不存在亦无法推得函数值不能定义。

我们可以找出定义0^0=1的原因,而且又找不出矛盾来推翻它,所以可以推得0^0=1

为什么0作除数没有意义,为什么0做除数没有意义? 10

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