1楼:科学普及交流
比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是:过反比例函数图象上任一点p作x轴、y轴的垂线pm、pn,垂足为m、n则矩形pmon的面积s=pm·pn=|y|·|x|=|xy|=|k|.所以,对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数.
从而有k的绝对值.在解有关反比例函数的问题时,若能灵活运用反比例函数中k的几何意义,会给解题带来很多方便.
2楼:
|由y=k/x,得xy=k。
过反比例函数y=k/x图象上任一点p作x轴、y轴的垂线pm、pn,垂足为m、n。则矩形pmon的面积s=pm·pn=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以,对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数k。
所以反比例函数k的几何意义就是双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数k。
3楼:热心网友
过双曲线上任意一点p作x轴的垂线pm·pn,所得矩形pmon的面积为 m乘于n
反比例函数的函数性质
4楼:九月
函数性质
1、单调性
当k>0时,图象分别位于第
一、三象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而减小;
当k<0时,图象分别位于第
二、四象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而增大。
k>0时,函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
2、面积
在一个反比例函数图像上任取两点,过点分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为|k|,
反比例函数上一点 向x 、y 轴分别作垂线,分别交于y轴和x轴,则qowm的面积为|k|,则连接该矩形的对角线即连接om,则rt△omq的面积=12|k|。
3、图像表达
反比例函数图象不与x轴和y轴相交的渐近线为:x轴与y轴。
k值相等的反比例函数图象重合,k值不相等的反比例函数图象永不相交。
|k|越大,反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。
4、对称性
反比例函数图象是中心对称图形,对称中心是原点;反比例函数的图象也是轴对称图形,其对称轴为y=x或y=-x;反比例函数图象上的点关于坐标原点对称。
图象关于原点对称。若设正比例函数y=mx与反比例函数 交于a、b两点(m、n同号),那么a b两点关于原点对称。
反比例函数关于正比例函数y=±x轴对称,并且关于原点中心对称。
5楼:月痕
单调性当k>0时,图像分别位于第
一、三象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而减小;
当k<0时,图像分别位于第
二、四象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而增大。
k>0时,函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。 在一个反比例函数图像上任取两点,过点分别作x轴,y 轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为|k| ,
反比例函数上一点 向x 、y 轴分别作垂线,分别交于y轴和x轴,则qowm的面积为k|,则连接该矩形的对角线即连接om,则rt△omq的面积=12|k| 反比例函数图像不与x轴和y轴相交的渐近线为:x轴与y轴。
k值相等的反比例函数图像重合,k值不相等的反比例函数图像永不相交。
|k|越大,反比例函数的图像离坐标轴的距离越远。 反比例函数图像是中心对称图形,对称中心是原点;反比例函数的图像也是轴对称图形,其对称轴为y=x和y=-x;反比例函数图像上的点关于坐标原点对称。
图像关于原点对称。若设正比例函数y=mx与反比例函数 交于a、b两点(m、n同号),那么a b两点关于原点对称。
反比例函数关于正比例函数y=±x轴对称,并且关于原点中心对称。
与正比例函数交点
设在平面内有反比例函数 和一次函数y=mx+n,要使它们有公共交点,则反比例减去一次函数为零
反比例函数k的几何意义 怎么做
6楼:匿名用户
从反比例函数图象上任一点,
分别作两坐标轴的垂线段,
与坐标轴构成的矩形面积为k的绝对值。
反比例函数y k x(k 0)中,k的几何意义
1楼 真de无上 常坐标轴与三角形，四边形等结合 用来 比较面积的大小和求面积等 2楼 太快的境况 k 0时，曲线呈递减状态，位于一三象限 k 0时，曲线呈递增状态，位于二四象限 3楼 战术菜刀 k是曲线上任意一点与x轴y轴以及这个点平行于xy轴的直线所组成的四边形的面积 反比例函数y k x k不...
怎么求反比例函数k值,反比例函数里的k一般怎么求?
1楼 匿名用户 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线 hyperbola 反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近x轴y轴但不会与坐标轴相交 y 0 。 单调性当k 0时，图像分别位于第 一 三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小 当k 0时，图像分别位于第 二 ...
谁有第12章反比例函数,谁有第12章反比例函数 30
1楼 年树伟 一般地，如果两个变量x y之间的关系可以表示成y k x k为常数，k 0 的形式，那么称y是x的反比例函数。 因为y k x是一个分式，所以自变量x的取值范围是x 0。而y k x有时也被写成xy k或y k x 1 。 目录反比例函数定义 反比例函数表达式 自变量的取值范围 反比例...