1楼：杨正学
当x趋近于0时,反比例函数趋于无穷
反比例函数在x＝0的极限是∞还是不存在？我觉得应该是不存在，但是书上说是∞
2楼：匿名用户
应该是不存在。
严格意义上，无穷大属于不存在的一种。对于对数函数y=lnx，x趋近零时，可以说极限不存在，也可以说极限负无穷大。但是对于反比例函数y=1/x，x趋近0-时极限趋近-无穷大，x趋近0+时趋近+无穷大，所以如果不告诉趋近0-还是趋近0+的话，写作不存在更正确。
3楼：匿名用户
极限存在 （极限与那一点的函数值无关 ）
但是不连续的。
4楼：勤奋的笨孩子
是无穷大。1/∞趋近于0所以相反就趋于无穷大
5楼：匿名用户
这跟两天平行线相交于无穷远处是一个意思
0是不是反比例函数的自变量x趋近于无穷时的极限?
6楼：匿名用户
当然是，1/x当x趋于无穷大时的极限是0
如何证明反比例函数x趋于无穷大时极限为0？
7楼：匿名用户
f﹙x﹚＝k/x ﹙k≠0﹚
对于任意ε＞0，取m＝|2k/ε| ＞0 当|x| ＞m时|f﹙x﹚-0|＝|k/x|＝|k|/|x|＜|k|/m＝|k|/|2k/ε|＝ε/2＜ε
∴lim﹙x→∞﹚f﹙x﹚＝0
无限趋向就是等于，那为什么反比例函数无限趋向0却不等于0
8楼：o客
亲，你问得深刻，表述也不错。赞！
你说的问题是极限问题。远远超出初中范围，高中现在也不学极限。
“无限趋向就是等于“是不对的。这是老师为了帮助你们理解来说的。你用了x趋向0和1，指出了“无限趋向就是等于“的矛盾。
前者极限不存在，后者极限存在，且为1.所以对后者可以说“无限趋向看成等于“。前者则不然。
事实上，无限趋近→是一个过程。
说x→1，y=1/x→1，可以记为x→1，y=1/x=1.
而x→0则不然。设x>0,当x变小时，y=1/x变大；当x逐渐变小时，如x为0.1, 0.
01，0.001，……，y=1/x逐渐变大为10,100,1000…… ;当x无限变小时，y=1/x无限变大。即x趋向0时，y=1/x趋向无穷大。
在反比例函数y＝ 中，当x＞0时，y 随 x的增大而增大，则k 的取值范围是_________.
9楼：匿名用户
k< -1
根据反比例函数的性质，（k+1）＜0时，在每一个象限内，y随x的增大版
而增大，然后解不等式即可．权
根据题意，k+1＜0，
解得k＜-1．
故选d．
点评：本题主要考查了反比例函数的性质，比例系数：k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小，k＜0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
如果一个函数在x趋于无穷大或趋于0时有极限，那么在那个位置的导数是否一定是0？
10楼：匿名用户
因为函数在x趋于无穷大或趋于0时有极限，所以在△x→0时，△y→0。
0/0型的极限不确定的，所以不一定是0.
比如f(x)=sinx,x→0时f(x)=0,导数cos0=1.
你也还可以看看f(x)=sinx/x在x→0时的情况，导数是不存在的。其实可以找出很多反面的，其他的就留给你自己去找了~~~
纠正一下楼上的，反比例函数在x→0时，左右极限不相等，不存在极限~~~
11楼：风痕云迹
无穷的处的导数没有定义。
在0处， 比如：f(x)= x. 在x趋于0时有极限，但这函数的导数 = 1.
极限是看 x→0时, f(x) 的值，上例中， f(x) = x --> 0
导数是看 x→0时,（f(x)-f(0)）/x 的值, 上例中， （f(x)-f(0)）/x = 1
12楼：心锁
当然不是。
很简单的例子。反比例函数。x-->0，导数不存在。
为什么反比例函数无极限
13楼：匿名用户
问题不明确，极限存在与否，还要看自变量趋于什么，比如y=k/x，k≠0，当x→a，其中实数a≠0，那么都是有极限的（极限值即为函数值），如果x→0，那么是没有极限的（或者说趋于∞）；，而当x→∞时，y→0的.
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