1楼:匿名用户
因为极限存在证明极限是个常数,而当分母极限为无穷小时,要使得整个分式为常数,分子只能为分母的同介无穷小才可以,所以既然分子是无穷小,那么分子极限自然是零
2楼:匿名用户
虽然分子的极限为0,但是分母的极限也是0啊。所以才能求。
函数极限存在且不为0,分子极限为0,分母极限为什么一定为0? 10
3楼:drar_迪丽热巴
函数极限存在且不为
0,分子极限为0,如果分母的极限不为0,那么函数极限结果为专0,不符合题意,因此分属
母极限一定为0。
数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值a不断地逼近而“永远不能够重合到a”(“永远不能够等于a,但是取等于a‘已经足够取得高精度计算结果)的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近a点的趋势”。
用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:
对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问:“数学分析是一门什么学科?
”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科,并且计算结果误差小到难于想像,因此可以忽略不计。
4楼:睁开眼等你
根据洛必达法则,只有当分子分母都为0或者无穷时才可以用洛必达法则求极限,现在就是反过来而已,或者你也可以这样证明
5楼:匿名用户
这都是通过复极限存在与否制来判断的:
1、为bai什么分母为0的点中,分子不du为0,就是无穷间断点;zhi
分子≠dao0,分母=0,一个有限的数除以0,极限为无穷大,根据无穷间断点的定义,此时即为无穷间断点。
2、分子为0,则可能为可去间断点?
分子分母都为0,不能直接判定极限是否存在,所以需要使用等价无穷小替换、洛必达法则等进一步判断,如果极限存在则为可去间断点。
这道题中,由sinxπ=0可以判定x为整数的点都是间断点,根据上面分析,可去间断点必然在分子=0的点中,有三个可能得点:0,-1,1,到底是不是需要进一步判
原极限存在且分母的极限是0,为什么分子的
6楼:假面
极限存bai在意味着存在一du个有限大的数,使zhi得在某点附近的dao小临域内的函版
数值与这个有权限大的数的差的绝对值小于任何事先规定的任意小的正数。
如果分式中分母趋于0,而分子不趋于0的,分子可能为一个非零的有限值,也可能为无穷大不管哪种情况,非零的有限值除以无穷小=无穷大,无穷大除以无穷小=无穷大都不是有限值,也就是极限不存在。
所以反过来就知道,分式中分母趋于0就可以推出分子也趋于0,而无穷小除以无穷小是有可能有极限的。
7楼:衷竹郝姬
极限只有可能是0,非零常数,无穷大三种可能,分母极限是0,如果分子的极限是非零常数或无穷大的话,整体的极限应该是无穷大,而不是非零常数,所以用排除法得知分子的极限一定是0
8楼:**1292335420我
有函数:f(x)、g(x),当:lim (x-->a) f(x)/g(x) = 0/0 (或 ∞/∞) 时,(称为0/0型和∞/∞型不定式),此时可用‘罗毗达法则’作极限计算:
回1,lim (x-->a) f(x)/g(x) = lim (x-->a) f ‘(x)/g ’(x) 如果,lim (x-->a) f ‘(x)/g ’(x) 仍然是答不定式 0/0 或 ∞/∞,那么再用一次‘罗毗达法则’:2,lim (x-->a) f(x)/g(x) = lim (x-->a) f ‘’(x)/g ’‘(x)直到求出极限为止.
9楼:匿名用户
根据无穷小判定,说明分子分母是同阶无穷小
10楼:匿名用户
你想一下,如果极限存在,分母的极限为0,
原极限存在且分母的极限是0,为什么分子的极限也应该为0?
11楼:数迷
是,因为如果分子极限为非零常数或没有极限,则原极限肯定不存在
12楼:匿名用户
如果分子的极限不为0的话,那就是一个常数除以0啊,是无限大,所以原极限就不会存在。
这个题目可以用反证法和极限的定义联合证明。
具体格式可以翻高等数学书。
13楼:匿名用户
分母,分子的极限都为零,此极限为0/0型,要设法消去为零
或者用罗比达法则进行求导后求极限
14楼:匿名用户
1=2=3=4=5=6=7=8=9*11
函数的分母极限为零,为什么分子极限也为零,原函数
15楼:147绝
1.如果分母
的极限为
bai0,分子的
极限不为du0,那么zhi商的极限为无穷dao.反过来,如果商的极限存在版,且分母极限为权0,则分子极限必为0.
2.我很奇怪有人认为“这个函数的极限是存在的,极限是无穷大”,真是第一次听说.
极限是无穷大是一个记号,表明一个函数(如例题是x趋于0)的变化趋势,但函数极限是不存在.
如果存在极限的分式的分母的极限为0,那么分子的极限一定存在且为0吗?
16楼:蹦迪小王子啊
是的。a/b的极限bai为0,b的极限也为du0,则a=b.(a/b)是两
zhi个有极限dao的式子回
之积,按极限运算答
法则,有极限,且极限为两极限之积,即为0。
极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
17楼:上海皮皮龟
是的。a/b的极限为0,b的极限也为0,则a=b.(a/b)是两个有极限的式子之积,按极限运算法则,有极限,且极限为两极限之积,即为0
18楼:孤独的狼
是的 ,这样可以用洛必达法则0/0或者∞/∞
19楼:
是,首先袭
这个分式的极限是存在的,bai
其次分母极限为0,
假如,你现在的du分子极限不为0,为,zhi1或者dao,2,或者其他数,
任意一个不为0的分子比上一个为0的分母,极限都是无穷大。
这意味着,这个分式不存在极限。
这就跟我们的条件违背了。
也因此,存在极限的分式,分母极限为0,且,分子极限存在并且为0.
一个分式求极限。当分母极限为0的时候,若整体极限存在时,为什么分子极限也是0?
20楼:援手
极限只有可能是0,非零常数,无穷大三种可能,分母极限是0,如果分子的极限是非零常数或无穷大的话,整体的极限应该是无穷大,而不是非零常数,所以用排除法得知分子的极限一定是0
21楼:木子人韋的故事
整体极限存在,分母趋近于零,只有一种结果,就是分子极限必为零,即整体属于零比零的未定式,若上下同阶,结果不为零,若不同阶,则进行无穷小比阶,结果得零或不存在
22楼:牛哥依旧
函数的充分必要,翻一下课本吧
23楼:瑞怿悦楼慧
如果分母不是0的话,那么当x趋于0时,分母就为一个确定的常数。
一个常数/x,当x趋于0的话极限就不存在了,与原题矛盾了。所以其分母必然为0
函数的分母极限为零,为什么分子极限也为零,原函数极限才不是无穷
24楼:杨子电影
如果极限存bai
在,分母的极限为0,函du数的两个定zhi义本质是相同的,只是dao叙述概念的出版发点不同,传统定义是从运权动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集a,假设其中的元素为x,对a中的元素x施加对应法则f,记作f(x)。
得到另一数集b,假设b中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域a、值域c和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。
设函数f(x)的定义域为d,区间i包含于d。如果对于区间上任意两点x1及x2,当x1如果对于区间i上任意两点x1及x2,当x1f(x2),则称函数f(x)在区间i上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数 。
25楼:匿名用户
1.如果分母的极限为
bai0,分子的极限du不为0,那么商的极限zhi为无穷.反过来,如果商的dao极限存在,且分回母极限为0,则分答子极限必为0.
2.我很奇怪有人认为“这个函数的极限是存在的,极限是无穷大”,真是第一次听说。
极限是无穷大是一个记号,表明一个函数(如例题是x趋于0)的变化趋势,但函数极限是不存在.
26楼:匿名用户
第一个问题bai
,涉及到无穷小量阶du,可参zhi照http://baike.baidu.***/view/325091.htm
是高数的内容,
dao如果楼主已经上大学了内,那就好好看容看课本吧,如果还没有上大学,那就上大学再说吧
第二个问题,这个函数的极限是存在的,极限是无穷大,或者说是正无穷或负无穷。
不存在只有当x趋近于某个数时,这个式子的值趋近于两个或多个数时,极限才不存在,
例如 lim(x→∞)sinx的极限就不存在,因为当x趋近于无穷大的时候,sinx的值在-1到1之间摇摆。
根号（x 2+1 x）为什么极限不存在，以及
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证明二元函数极限不存在,证明二元函数的极限不存在
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