1楼：匿名用户
比如一个香肠，
有的地方粗有的地方细，
你要切成薄片，越薄，薄片内每层的面积就越趋向于一致，薄片的体积就越趋向于薄片的面积乘以厚度，
积累这个乘积，就可以得到香肠的体积的近似，当薄到极限，也就是片数n趋于无穷时，
可以认为这个近似到了无差别的程度，即相等。
高数定积分 这个和式极限到底啥意思啊？ 答案又是什么？
2楼：罗林平原
定积分就是无
有问题可以追加；
记得采纳哦；
3楼：热情的
一层一层来分析。
首先是对k求和得到：
写成积分形式就是：
请问，定积分的极限，怎么能用洛必达。
4楼：匿名用户
【在以上两个极限运算中，分母都没有什么定积分。第(1)题的分母是x；第(2)题的分母是x;
在x→0时分子分母都→0，因此属0/0型，可以使用洛必达法则。】
利用定积分求和式极限的问题 50
5楼：铁打的泥人
你没理解和的极限和积分的关系转化
积分是把区间化为无限个小长度，然后函数值在该点数值与单位小区间长度相乘，极限求和，近似函数在该区间与x轴围成的面积。
问题1：函数区间从pi/n到npi/n，n趋于无穷，那么变量x从0到pi
问题2：0到pi划分为n个长度区间，每个区间长度为pi/n。为了把上式变换为符合积分要求形式，需要乘以pi，则变换过后有个1/pi
定积分的定义求n项和的极限是什么意思？
6楼：匿名用户
定积分的定义为∫f(x)dx=lim∑f(ζi)δxi即是求f(x)曲线在(a,b)内与坐标轴所围成的曲边梯形的面积。其求法如下：（1）分割：
在(a,b)内插入n-1个分点；(2)取近似：用小矩形面积代替小曲边梯形的面积即为δai≈f(ζi)δxi;(3)作和：将n个小矩形面积相加，就得到所求曲边梯形的近似值，即a=∑ai≈∑f(ζi)δxi;(4)求极限得面积精确值，即当n个小区间长度的最大值趋于0时，上述和式的极限即为所求曲边梯形的面积即∫f(x)dx=a=lim∑f(ζi)δxi。
定积分不是是一个极限吗，为什么可以表示面积
7楼：匿名用户
因为他是一组微小面积的极限和，所以表示面积，三次积分就表示体积了
8楼：
你把可微和可积分混起来了。对一个一元函数，自变量改变的时候函数值也会改变。第一，这里的极限是指自变量x的改变小到极限时函数值p（t）的改变，如果这个极限存在，代表这个函数可得到导数，对一元函数来说也代表可以微分。
第二，定积分是指函数值对自变量x的累积，比如我第一天赚了1块，第二天赚了2块，第三天赚了3块，自变量就是第几天，函数值就是我赚了多少钱，那么我的积分就是把我赚的钱对时间来累加起来得1+2+3等于6,。
定积分与“极限求和”为什么相等 50
9楼：
随便一本书里都有这个。。。因为定积分的意义就是求面积，即微元法求面积.而右式就是微元法的表达形式
10楼：匿名用户
数学选2-2 有详细的举例说明
利用定积分定义求数列和的极限疑问，急急急！
11楼：苏规放
1、把闭区间划分为n等分的前提是以假定所求定积分存在或极限存在为前提条件，这是为什么？
答：这是排除有竖直渐近线的情况，例如 y = 1/(x - 2), 在 x = 2 处，有竖直渐近线，
那么我们在 [1，3] 的闭区间上积分，只考虑积分的上下限，就出现荒唐的结论.
所以，我们必须考虑在闭区间内，定积分是否存在。而定积分包括暇积分，对
于暇积分，是必须计算极限的的，极限不存在就是积分不收敛。两者是一致的。
2、只要有闭区间存在，那都可以进行n等分。
答：错了。请参见上面的解释。
3、这不是循环逻辑么？
答：这不是循环逻辑。这里只是说，被积函数在给定的区间上必须满足可积分的条件。
具体来说，就是连续。可积的条件就这么简单。只有连续才可积。
12楼：羊羊
我谈一下我的理解，你看对不对啊：其实他说这话的意思就是说把一个满足一种特殊条件（就是楼上说的莱布尼茨方法）无穷和转化为一个定积分，于是这个数列极限的存在性就等价于这个积分是不是有限
13楼：汉育寻香馨
1先确定f(x)在[a,b]连续，故定积分存在。
2既然定积分存在，那么就可以用定义来求。
用定义时，选特殊的分法：通常n等份区间[a,b]，然后n趋于无穷(最大区间长度1/n趋于0）
请问定积分中的d是什么意思,请问定积分中的d是什么意思？ 20
1楼 匿名用户 是dx中的d吗？ d代表differential 微分 2楼 轻扬飞舞 老大去看看书吧，把最基本的搞懂。 3楼 匿名用户 好像是一个调节单位的，，初三无力，也仅仅说个大概 定积分里的d代表什么？ 4楼 因为d x 2 c 2 x dx 因此系数应当乘以一个1 2x 即 dx 1 2 ...
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1楼 哈三中董森 你说的对。定积分是有几何意义的，而不定积分没有几何意义。 2楼 卷静秀牧良 不定积分计算的是原函数 得出的结果是 一个式子 定积分计算的是具体的数值 得出的借给是一个具体的数字 不定积分是微分的逆运算 而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减 积分积分，时一个积累起来的分数，...