1楼:匿名用户
不确定,需要更高阶导数来确定。你可以用泰勒展开式来看增减性如果f'(x0)=0, f''(x0)不等于内0,则在x0邻域容内,f(x)~ 0.5f''(x0)(x-x0)^2,不单调增或者减如果f''(x0)=0, f'''(x0)不等于0,f(x)~ 1/6 f'''(x0)(x-x0)^3,f'''(x0)大于0,单调增,否则单调减
导数应用解题中,若导数等于0与原函数有什么关系
2楼:紫薇命
一阶导数f'(x)可以用于判断原函数f(x)的增减性;二阶导数f''(x)是对一阶导数f'(x)再求导,可以用于判断f'(x)的增减性。高中还没有明确将二阶导数
怎样由导函数的增减性去判断原函数的大致图像
3楼:爱上狼de羊
如果要求
来原函数单调性,一般先观源察二次导数在定义域内的取值.若观察发现,可证二次导数恒大于零或者恒小于零.则一阶导数单调递增或递减.
再考虑一阶导数的最大值和最小值,若一阶导数单调递增且最小值大于0,则原函数递增。若一阶导数单调递减且最大值小于零,则原函数递减.
导函数与原函数的关系,需要详细点的。 原函数单调性,原函数零点与导函数的关系, 求大神!!!!
4楼:是你找到了我
原函数是对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数f(x),使得在该区间内的任一点都存在df(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数f(x)为函数f(x)的原函数。
一般地,设函数y=f(x)在某个区间内有导数,如果在这个区间y'>0,那么函数y=f(x)在这个区间上为增函数:如果在这个区间y'<0,那么函数y=f(x)在这个区间上为减函数;如果在这个区间y'=0,那么函数y=f(x)在这个区间上为常数函数。
5楼:匿名用户
导函数的正负决定原函数的增减性。导正原增,导负原减。导函数正负之间有零点
6楼:匿名用户
导函数大于0原函数递增!导函数小于0原函数递减
导函数等于零原函数的单调什么
7楼:匿名用户
lz您好
如果函数上一个点导数为0
这个点单调性不确定
有可专能单
调递增,也可属能单调递减,也可能是拐点(归为递增区间或者递减区间均可),也可能没有单调性!
具体来说:如果发现一个点导数为0,那么我们需要考察它左侧,和右侧的导数情况
那这4种情况我们都可以举个例子..,
y=x3
当x=0时,y'=0,然而在(-∞,0)上y'>0,在(0,+∞)上y'>0
所以x=0时,y单调递增(虽然它的导数等于0)同理y=-x3,在x=0时单调递减
而y=x2,在x=0位置是拐点(左边单调递减,右边单调递增)但对于y=7,在x=0位置则没有单调性!
8楼:梦水紫灵
导函数恒等于零,原函数为常函数。单调......不增不减。
求导数的原函数是有几种常见方法
9楼:左手半夏右手花
^1、公式法
例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+c ∫dx/x=lnx+c ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应牢记,对于基本函数可直接求出原函数。
2、换元法
对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。 例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入后得:-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。
3、分步法
对于∫u'(x)v(x)dx的计算有公式: ∫u'vdx=uv-∫uv'dx(u,v为u(x),v(x)的简写) 例如计算∫xlnxdx,易知x=(x^2/2)'则: ∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx =x^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2) 通过对1/4(2x^2lnx-x^2)求导即可得到xlnx。
4、综合法
综合法要求对换元与分步灵活运用,如计算∫e^(-x)xdx。
原函数零点与导数有什么关系?为什么求函数零点需判断单调性?导数正负出来的是极值点啊......又不是零点...
10楼:匿名用户
求函数零点,用判断单调性
确定到底有几个零点。
例如 判断 f(x) = x^3 + x + 1 有几个实根。
f(-∞) = -∞, f(+∞) = +∞, f(x) 在实数域内连续,则 f(x) 至少有一个实根;
f'(x) = 3x^2 + 1 > 0, 则函数 f(x) 单调增加,即从 -∞ 单调增加到 +∞,
故 f(x) 与 x 轴只有 一个交点, 即f(x) 只有一个实根。
怎样通过导数看函数零点个数,导数的零点个数和函数的零点个数有什么关系？
1楼 匿名用户 利用导数，求出给定区间x a b 内所极值点 f x 0及不可导点 x x xn，判断该类点左右函数增减性是否改变，如改变即为极值点，反之则不是极值点，并求出极值 f 左端值 或f x 0，本身就是零点 如f 左端值 及f x 均 0时 以下类同 ， 如f 左端值 f x 0 根据连...
数学函数求导等于0有什么含义,函数f(x)的导数等于0的意义是什么？
1楼 蓓儿悦月子中心 一阶导数等于零表示函数斜率固定。 二阶导数没有特别的几何意义，通常可以根据二阶导数的符号变化，判断函数曲线的凹凸性及拐点，或用来判断所求驻点是否是极值点并且取得极大还是极小。二阶导数等于零说明此为函数的极点。 数学函数求导等于0有什么含义 2楼 匿名用户 如果函数y f x 在...
请教：导数和原函数的奇偶性关系,原函数与导函数奇偶性关系怎样证明？
1楼 是你找到了我 1 f x 为奇函数，f x 为偶 函数 2 f x 为偶函数 不能推出 f x 为奇函数 3 f x 为奇函数，f x 为偶函数。 其中，f x 为函数f x 原函数。 若函数f x 在某区间上连续，则f x 在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为 原函数存在...