1楼:慕紫星
1、定义域为x>0,不关于y轴对称,既不是奇函数也不是偶函数
2、导数为(1-lnx)/(x的平方),x的平方恒大于0,判断1-lnx大于小于0即可,所以,0e减函数
如何判断一个函数是减函数还是增函数,是奇函数还是偶函数,尤其是对数函数怎么判断
2楼:惊鸿一剑飘
求函数单调性有如下几个步骤:
1、取值x1,x2属于定义域,并使x1形
4、定号(判断f(x1)-f(x2)的正负)
5、下结论,若f(x1)>f(x2),则函数在上单调递减,若f(x1)http://baike.baidu.***/view/1893006.htm
对于函数f(x)
(1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)那么函数f(x)就叫做偶函数。关于y轴对称,f(-x)=f(x)。
(2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。关于原点对称,-f(x)=f(-x)。
(3)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x),(x∈d,且d关于原点对称.)那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。
(4)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。
说明:1奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言。
2奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不具有奇偶性。 (分析:判断函数的奇偶性,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)
3判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义。
4如果一个奇函数f(x)在x=0处有意义,则这个函数在x=0处的函数值一定为0。并且关于原点对称。
http://baike.baidu.***/view/635436.htm
奇函数加奇函数是偶函数还是奇函数
3楼:你爱我妈呀
两个奇函数相加所得
的和或相减所得的差为奇函数。
设f(x)、g(x)都是奇函数,而且h(x)=f(x)+g(x)。
那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)。
所以h(x)为奇函数。
4楼:匿名用户
根据定义证明
1、奇函数加上奇函数等于奇函数
设f(x)、g(x)都是奇函数,而且h(x)=f(x)+g(x)那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)
所以h(x)为奇函数
2、偶函数加偶函数等于偶函数
设f(x)、g(x)都是偶函数,而且h(x)=f(x)+g(x)那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)所以h(x)为偶函数
3、奇函数加偶函数等于非奇非偶函数
设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,而且h(x)=f(x)+g(x)
那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)显然h(-x)不等于h(x),也不等于-h(x)所以h(x)为非奇非偶函数
4、常数项看成是偶函数
设f(x)=k(k为常数)
f(-x)=k=f(x)
所以f(x)为偶函数
5楼:载建碧盼柳
奇函数,每一个函数值都是相反数,和当然也是相反数
6楼:痞小烂飞
图中偶函数的图那是错误的,图中必是奇函数。
如何判断函数是增函数还是减函数,是奇函数还是偶函数?例如:函数y=(1/5)^-x是什么函数?
7楼:匿名用户
x1,x2∈定义域,且
baix1之,减。du
定义域关于zhi原点对称,且
daof(-x)=f(x),偶;若f(-x)=-f(x),奇。
函数y=(1/5)^回-x=5^x,这是指数函数,图答像不关于y轴对称,非偶,也不关于原点对称,非奇。
函数f(x)lg(1+x 1-x)是奇函数还是偶函数，为什
1楼 阿森森同学 我觉得还是先求定义域吧 令 1 x 1 x 1 1 x 0 则x 1且x不等于0，于是得到f x 定义域不对称，则f x 为非奇非偶函数。 2楼 韦煜烝 偶函数 只要x不是1 lg 都是偶数 3楼 匿名用户 奇函数，奇函数的定义为f x f x 用定义求奇偶性 y lg x平方 1...
原函数和导函数奇偶性的关系,原函数与导函数奇偶性关系如何证明
1楼 匿名用户 如果是多项式类型的函数，则原函数是奇 偶 函数导函数为偶 奇 函数 2楼 cf球虐 这好像没什么关系，只知道和导函数的正负有关系 原函数与导函数奇偶性关系如何证明 3楼 飞神 这个问题要分情况，原函数如果是奇函数或者偶函数，那么导函数和原函数奇偶性是相反的，但是，如果给出的条件是导函...
什么是函数的奇偶性,函数的奇偶性性质是什么？
1楼 匿名用户 函数的奇偶性是指在关于原点的对称点的函数值相等。是函数的基本性质之一，指其图象有某种对称性的一元函数 定义在对称区间1 a a 或 a a 或数轴上关于原点对称的点集 上的 一元 实值函数y f x 。 函数的奇偶性 odevity of a function ，对任意xel，若f ...