1楼:匿名用户
这个可以由
bai行列式du的定义来证,具体的zhi
过程一般的线性dao代数书上都有。然后为了版打字方权便,我用另一种方法简单说明一下:假设是交换第i行和第j行,简记原第i行的一溜数为i,原第j行的一溜数为j,交换第i,j两行可以这样实现:
第一步:把第j行加到第i行上,则现在,第i行为i+j,第j行为j第二步:第j行减去第i行,则现在,第i行为i+j,第j行为-i第三步:
第i行再加上第j行,则现在,第i行为j,第j行为-i第四步:把第j行的-1拿出来,现在,第i行为j,第j行为-i经过这四步,实现了原行列式行列第i,j两行的交换,也证明了,交换行列式中两行得到的新行列式为原行列式的相反数。
行列式换行要加负号吗?矩阵要加吗?
2楼:这届小知真不错
只有求行列
式时来换行才需要加源
,由行列式的性质可以知道,交换行列式的任意两行(或两列),行列式改变符号,而矩阵换行是对矩阵进行初等行变换,不会改变符号,所以不需要加。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
3楼:犀利姐
行列式是一个数值,根据行列式的性质,互换行列式的两行(列),行列式变号。
矩阵是一个数表,根据矩阵初等变换,改变行列不需改变符号。
关于线性代数行列式线性代数行列式 换行为什么要加
4楼:匿名用户
z/x=1/(1+x2/y2)* 1/y=y2/(y2+x2)*1/y=y/(y2+x2) z/y=1/(1+x2/y2)*(-x/y2)=-x/(y2+x2) 2z/x2=-y/(y2+x2)2* ...
线性代数 行列式。 副对角线行列式的公式推导,我想问下黑框框中的为什么错误(通过公式)
5楼:angela韩雪倩
按第一列,是得到你的那个第一个中括号。但是剩下的部分,还是n阶矩阵。
第二项指数不应该是2+(n-1)了,应该是1+(n-1)。
对角行列式是三角形行列式的特例,就是除主对角线上的元素外其余元素为0,它的值是主对角线上的n个元素之积。
满足这样的条件的矩阵是对角行列式,值的符号当然是由主对角线上的n个元素之积的符号确定。当然如果说是项的符号它是正的,因为其逆序数是0。
6楼:起风
副对角线行列式前面的系数有两种计算方法
1. 换行。 换行的概念是任意两行换行,行列式结果变号。
如果直接将最后一行换到第一行,倒数第二行换到第二行,那么将副对角线行列式换成主对角线行列式需要,当n为奇数时,就是(n-1)/2次,偶数是n/2次,但无法确定这个次数的奇偶性,所以这样换行是行不通的。因此我们用另一种换行,我们将最后一行换到倒数第二行,再将这个倒数第二行换到倒数第三行,最终,最后一行换到第一行用了n-1次,同理,倒数第二行换到第二行用了n-2次,......最终第一行变成最最后一行,所有的次数为n-1+n-2+......+3+2+1=n·(n-1)/2
2. 用角标计算。 第一个数为a1,n ,行列式等于a1,n·dn-1,此时行列式变为了n-1阶,因此dn=(-1)^(n+1)·dn-1,
同理dn-1=(-1)^(n)·dn-2
......d3=(-1)^2·d2
故前面的系数为(-1)^(2+3+...+n+n+1)即(-1)^(n+3)n/2,而(-1)^(n+3)n/2等于(-1)^(n-1)n/2,因为他们差了2n.
7楼:soda丶小情歌
副对角线 的逆序数排列是
a1n a2n-1 a3n-2 .. ... an1对于第一个a1n逆序数为0 第二个 逆序数是1 第三个逆序数是2如此累和 0 +1+2+。。。+n-1
等比数列求和公式为(n-1)n/2
所以-1 的幂是(n-1)n/2
8楼:匿名用户
你难道没有发现两种计算方式得到的答案n(n+1)/2和n(n—1)/2的奇偶性是一样的吗?想想第一种方式就一定错吗?
9楼:匿名用户
你那个指数是咋那么推的?
高等代数行列式求解,一个高等代数行列式求解 5
1楼 匿名用户 将第1行乘 1加到下面各行上，再将第2列乘1 2加到第1列上，将第3列乘1 3加到第1列上， ，将第n列乘1 n加到第1列上，就化成了上三角行列式。答案是n 1 1 2 1 3 1 n 。 求解一道高等代数行列式的题目 2楼 匿名用户 这种行列式可以如图利用行列式性质建立递推关系化简...
大一线性代数：为什么列要交换呢，行换完了不就行了吗
1楼 行变换不改变 想一想 1 交换两行，相当于将方程组中两个方程交换位置。 2 一行乘一个数加到另一行相当一个方程乘一个数加上另一个方程 3 一行乘一个非零数相当一个方程两边同乘一个非零数。这些变换都是可逆的。 因此，方程组同解。 或则 性代数与规划中为什么要交换两行行列式 2楼 匿名用户 行列式...
高等代数的行列式计算问题,高等代数的行列式计算问题 50
1楼 向上想想上 这是三对角行列式，自己参考一下吧！ http wenku baidu link url ebapbqjzfzvzz2firaaksdp ae6vziilncrc2ys fxplrany f1rnaujhgyz xtrqkzhjlab13uoq8yu9lvaxid7stucvqpud...