已知复数z a+bi(a,b R),则b 0是复数z为纯虚数

1楼:手机用户

若b≠0,复数z不一定为纯虚数,若再有a=0,则复数z为纯虚数.反之,复数z为纯虚数,则必有b≠0(a=0).所以b≠0是复数z为纯虚数的必要而不充分条件.故选b.

设z=a+bi(a,b∈r),则z为纯虚数的必要不充分条件是( )a.a≠0且b=0b.a≠0且b≠0c.a=0d.a=0且b

2楼:小汐子

z=a+bi(a,b∈r),则z为纯虚数的充要条件是a=0b≠0

,因此z为纯虚数的必要不充分条件是a=0.故选:c.

高中数学什么是复数,纯虚数,共轭复数

3楼:曼诺诺曼

复数是形如z=a+bi(a,b均为实数)的数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。

纯复数是复数的一种,即复数是由纯复数与非纯复数构成。复数的基本形式为a+bi。其中a和b为实数,i为虚数单位,其平方为-1。

共轭复数,两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数。

扩展资料

高中数学复数运算法则:

1、加法法则

复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,则它们的和是(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,虚部是原来两个虚部的和。

复数的加法满足交换律和结合律,即对任意复数z1,z2,z3,有:z1+z2=z2+z1;(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。

2、减法法则

复数的减法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,则它们的差是(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.两个复数的差依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的差,它的虚部是原来两个虚部的差。

4楼:燕子归巢月满楼

复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位(即-1开根)

当复数a+bi中a=0且b≠0时,z=bi,我们就将其称为纯虚数。

两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数

5楼:匿名用户

复数即实数+虚数的混合共存如:复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位(即-1开根)。或如z=a+bi的数称为复数其中规定i为虚数单位,且i^2=i×i=-1(a,b是任意实数)a 为z的实部,b为z的虚部。

纯虚数:当实部为0时,仅剩的虚部为纯虚数,如:当a=0且b≠0时,z=bi,我们就将其称为纯虚数。

共轭复数:对于复数z=a+bi,称复数z'=a-bi为z的共轭复数。即两个实部相等,虚部(虚部不等于0)互为相反数的复数互为共轭复数.

复数z的共轭复数记作zˊ。表示方法为在字母z上方加一瞥线即共轭符号。

如:—x+yi—=—x-yi— 这和实数计算时有区别。

6楼:匿名用户

设z=a+bi,a,b∈r.

z为复数

a=0,b≠0时,z为纯虚数

b=0时,z为实数,b≠0时,z为虚数.

z的共轭复数为a-bi.