1楼:残念夜空
这道题其实就是求来函数
源f(x)的定义域。bai
即求ln(x-1)有
意义且不等于0
要使duln(zhix-1)有意义,即真数x-1>dao0,即x>1;
要使ln(x-1)不等于0,即真数x-1≠1,即x≠2.
综上,函数f(x)的连续区间是(1,2)∪(2,+∞)希望能够帮到你,望采纳
2楼:匿名用户
求连续区间就是求定义域。
求函数的连续区间。
3楼:匿名用户
一般来说两个函数连续,在间断点外都是复合函数也是连续的上边那个函数间断点是-2,不在,[0,∞)上,那他就是连续的下边那个函数定义域是x<=2,(-∞,0)在其范围内也是连续的关键就看0点是否连续
上边函数在0点的值是1/2
当x→0-
下边函数极限是lim(√2-√(2-x))/x=lim1/(√2+√(2-x))=1/2√2
1/2√2≠1/2
也就是,[0,+∞)是连续的,(-∞,0)是连续的
4楼:匿名用户
题目是这样吧:
求函数f(x)=(x3+3x2-x-3)/(x2+x-6)的连续区间,
并求极限x→0,x→2,x→3的极限.
分母(x2+x-6)≠0,即(x-2)(x+3)≠0,所以x≠2,x≠-3,
∴定义域为 x∈(-∞,-3)∪(-3,2)∪(2,+∞)
初等函数在定义域内是连续的,
所以(-∞,-3)∪(-3,2)∪(2,+∞)是函数f(x)的连续区间.
在连续区间内函数的极限值等于函数值,所以
lim(x→0)f(x)=f(0)=(-3)/(-6)=1/2,
lim(x→3)f(x)=f(3)=(27+27-3-3)/(9+3-6)=8,
当x→2时,分子部分=(x3+3x2-x-3)→8+12-2-3=15为有界变量,
分母部分=(x2+x-6)=(x-2)(x+3)→0为无穷小量,
有界变量除以无穷小量极限为无穷大,
所以lim(x→2-)f(x)=-∞,lim(x→2+)f(x)=+∞,
所以当x→2时,f(x)的极限不存在.
要怎么求函数连续区间(微积分问题) 20
5楼:假面
求连续区间,按照函数连续性的定义去做即可,具体回答如图:
扩展资料:
函数y=f(x)当自专变量x的变化很小时,所属引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。
由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
在函数极限的定义中曾经强调过,当x→x0时f(x)有没有极限,与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处连续,则表示f(x0)必定存在,显然当δx=0(即x=x0)时δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|δx|这个条件。
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
这种表示函数关系的方法叫做图象法。这种方法的优点是通过函数图象可以直观、形象地把函数关系表示出来;缺点是从图象观察得到的数量关系是近似的。
6楼:玉杵捣药
求连续区间,按照函数连续性的定义去做即可;
至于极限嘛,就不用多说了吧?
什么是连续区间?以下几个如何求
7楼:关键他是我孙子
连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义,则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不连续性)。
1、分母不可为0,所以x=1或x=2为断点,分为x<1,12共3段连续区间。
2、对数指数大于零,x<2就是连续区间。
3、根号内必须大于等于0,4≤x≤6就是连续区间。
4、arcsinx>0,再由arcsinx的定义域[-π/2,π/2]得连续区间是(0,π/2]。
8楼:匿名用户
所谓连续就是中间没有断点,这几题也就是注意定义域(1)分母不可为0,所以x=1或x=2为断点,分为x<1,12共3段连续区间。
(2)对数指数大于零,x<2就是连续区间
(3)根号内必须大于等于0,4≤x≤6就是连续区间(4)arcsinx>0,再由arcsinx的定义域[-π/2,π/2]得连续区间是(0,π/2]
9楼:星哥
第四个写错了吧。arcsinx的 定义域是sinx 的值域,所以arcsinx的定义域是[-1,1],连续区间是(0,1]
求函数f(x)的连续区间。
10楼:匿名用户
定义域:由1+x≧0得x≧-1........1;由1-x≧0得x≦1...........2;x≠1..........3
x=0是可去间断点(第一类间断点);x=1是无穷型减断点(第二类间断点0);
∴定义域为:(去掉可去间断点x=0后的定义域,补充定义f(0)=-1) x∈[-1,1);
如果不去掉间断点x=0, 则定义域为:x∈[-1,0)∪(0,1);
定义域就是该函数的连续区间。
求教,函数连续区间怎么求
11楼:demon陌
求连续区间,按照函数连续性的定义去做即可,具体解答请见图:
函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。
12楼:乌孙天睿历甜
一般的,用两个定理:
基本初等函数在各自的定义域上连续,当然在定义域的区间上连续。
初等函数在各自的定义域的区间上连续。
简而言之,初等函数在有定义的区间上都是连续的。所以我们求出定义域就求出了连续区间。
复杂的,比如分段函数,注意对分段点处用左右极限知识,讨论其连续性。
13楼:匿名用户
嗯,函数连续区间可以看它与x轴的交界以求。
14楼:嘟嘟爸
嗯,你说的这个是典型的高中数学,还是问一下你们的老师吧。
15楼:呼呼哈嘿巴扎嘿
在数学课本上。那么多公式咋写
求函数的连续区间!!!
16楼:匿名用户
在x=0处 左极限=3*0+2=2 不等于 右极限=0+1=1 所以在0处 不连续专 在x=1处 左极限=2=右极限=4/3-1=2=f(1)=2 因此
属在1处连续 在x=3处 无意义 因此不连续
所以连续区间为x不等于0 不等于3 x属于r
17楼:匿名用户
因为copy
分段函数都是初等函数,所以在各bai自定义区间是连du续的只需考虑分段点
x=0 左极限zhi为dao2 右极限为1所以不连续
x=1 左极限为2 右极限为2 且=f(1)=2又x=3没有定义,所以不连续
所以连续区间为(-无穷大,0)并上(0,3)并上(3,+无穷)
求函数连续区间
18楼:和与忍
f(x)作为两个函bai数的差,du
其连续区间应该等于两个函zhi数f(x)与f(x+1/n)的连续dao区间的
交集。回
由f(x)的连续区间为[0,1]可知,
答f(x+1/n)的连续区间为[-1/n,1-1/n]【只需令x+1/n=0、x+1/n=1分别求出-1/n、1-1/n,即得f(x+1/n)的连续区间为[-1/n,1-1/n]。】。问题转化为求[0,1]与[-1/n,1-1/n]的交集。
答案分两种情形如下:
n=1时,交集是一个点0,此时f(x)只在点0连续;
当n不等于1时,上述交集为[0,1-1/n],即此时f(x)的连续区间为[0,1-1/n].
求解,函数f(x)的连续区间
19楼:匿名用户
^(2)
f(x) = (x^2-x)/(x^2-3x+2)=x(x-1)/[(x-1)(x-2)]
连续区域=(-∞,1)u(1,2)u(2,+∞)(2)lim(x->2) f(x)
=lim(x->2) x(x-1)/[(x-1)(x-2)] ->∞
函数f(x)1(x+1)(x-2)的连续区间是
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