1楼:海超
积分区域对称,可以用对称性进行简化,将被积函数以加号拆分为两个积分,分别使用对称性,结果为2/3
2楼:匿名用户
^画出zhi图形得出daoy∈[1,2],x∈[1/y,y]∫版∫x/ydxdy∫dy∫x/ydx=∫dy(x^2/2y+c)|1/y→权y
=∫(y/2-1/2y^3)dy=1/2(y^2/2+1/2y^2+c)|1→2
=1/2(2+1/8-1/2-1/2)=9/16
画出积分区域,并计算下列二重积分 求第六小题详细过程(包括图)
3楼:匿名用户
第一步:绘制函
du数图形zhi。xy=1在第一象限内过(1/2,2)、(1,1)、(2,1/2)点的曲dao线;而y=x过(0,0)、(1,1)点的直线版。积分区域为
权x=1/2与前面的曲线、直线围成的区域。如图:
第二步:积分上下限与积分次序。经观察,先积dy后积dx更好。x的积分区间为[1/2,1],y的积分区间为[x,1/x]。
第三步:先求1/y^2dy在[x,1/x]上的定积分,结果为1/x-x;然后求x^2(1/x-x)dx在[1/2,1]上的定积分,即(x-x^3)dx在[1/2,1]上的定积分。
第四步:令f(x)=x^2/2-x^4/4,
f(1)=1/4,f(1/2)=7/64,定级分的结果为f(1)-f(1/2)=9/64
画出积分区域,并计算二重积分......
4楼:风吹海泫
你画的积分区域没错,但是并不是关于y轴对称,而是关于y=1对称,在极坐标中,实际上就是关内于θ=0对称,而
容xy这一部分化为极坐标后为 rcosθ*rsinθ,是关于θ的奇函数,积分后为偶函数,在对称区间的积分为0,所以这一部分积分为0.
换句话说,本题中,关于y=1对称,实际上就相当于y=0对称,也就是关于x轴对称,而不是y轴!
5楼:匿名用户
如图,这是这道题的过程
二重积分，这个积分区域怎么画,二重积分这个区域的图怎么画的？
1楼 匿名用户 画的是a b 1时的图像，去掉d里面的根号就是直线，再平方就是椭圆向外的弯曲，取根号应该就是向内弯曲 二重积分这个区域的图怎么画的？ 2楼 life刘赛 你好，这个题目是伯努利双曲线，小于等于就相当于这个曲线的内部，然后转化为二重积分求解 3楼 老黄的分享空间 这方面的内容我还并不很...
关于定积分面积和二重积分,定积分和二重积分计算面积的区别
1楼 本题求平面图形面积，用定积分即可，如果用二重积分，被积函数f x，y 1也可。 定积分和二重积分计算面积的区别 2楼 匿名用户 定积分只有一个积分变量 被积函数一般是一次的 积分区域只是一个区间 也就是数轴上的一段 而二重积分可以有两个积分变量 被积函数一般为二次 积分区域是平面上的一个有界闭...
高数二重积分的计算题求解,高等数学，计算二重积分？
1楼 放下也发呆 二重积分的计算一般都是有固定的套路的 因为二重积分和偏导数关系 所以一般都是先交换积分次序 高等数学，计算二重积分？ 2楼 day星星点灯 1 sin1 解题过程如下 1 cosx cos1 0到1 cosxdx 1 sin1。 二重积分意义 当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体...