1楼:匿名用户
利用向量点积的定义,然后利两角和的正弦公式进行化简。
高中数学 已知向量m=(sinx,1),向量n=(√3cosx,1/2),函数f(x)=(向量m
2楼:匿名用户
f(x)=(m+n).n
=(sinx+√
3cosx, 3/2).(√3cosx,1/2)=√3(sinx+√3cosx)cosx + 3/4=(√3/2)sin2x + 3(cosx)^2 +3/4=(√3/2)sin2x + (3/2)( 1+cos2x) +3/4
= (√6/2)sin(2x+π/4) + 9/4最小正周期=π
3楼:匿名用户
m+n=(sinx+√3cosx,3/2)f(x)=sinx(sinx+√3cosx)+3/2=sin2x+√3sinxcosx+3/2=(1-cos2x)/2+√3/2 sin2x+3/2=√3/2 sin2x -1/2 cos2x+2=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6+2=sin(2x-π/6)+2
所以最小正周期=2π/2=π
已知向量m=(sinx,-1),n=(√3cosx,-1/2).函数f(x)=(m+n)*m (1
4楼:zy19961006是我
函数baif(x)=(sinx+√du3cosx,-3/2)·(sinx,-1)=sin2x+√3sinxcosx+3/2=(1-cos2x)/2+√3/2sin2x+3/2
=2+(√3/2sin2x-1/2cos2x),zhi即daof(x)=2+sin(2x-π
/6),所以
版f(x)的最小正权周期t=π.
已知向量m=(sinx,根号3sinx),n=(sinx,-cosx)设函数f(x)=mn 30
5楼:凌月霜丶
f(x)=(sinx)^2-√3sinxcosx
=(1-cos2x)/2-√3/2sin2x
=-(√3/2sin2x+1/2cos2x)+1
=-sin(2x+π/6)+1
(1)当0≤x≤3π/2时,π/6≤2x+π/6≤19π/6
而y=-sinx在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]上单调递
减,在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]上单调递增
所以当2x+π/6∈[π/2,3π/2]∪[5π/2,19π/6]时,单调递增,此时对应x∈[π/6,2π/3]∪[7π/6,3π/2],
所以函数f(x)在[0,3π/2]上的单调递增区间为:[π/6,2π/3]∪[7π/6,3π/2]。
(2)f(a)+sin(2a-π/6)=-sin(2a+π/6)+1+sin(2a-π/6)=1
所以sin(2a+π/6)-sin(2a-π/6)=0,即2cos2asin(π/6)=0
所以cos2a=0,而a∈(0,π/2),即2a∈(0,π)
所以2a=π/2,所以a=π/4
而s△abc=1/2*bcsina=1/2*bc*√2/2=√2/4*bc=2√3
所以bc=4√6,而b+c=7,所以b^2+c^2=(b+c)^2-2bc=49-8√6
所以a^2=b^2+c^2-2bccosa=49-8√6-2×4√6×√2/2=49-8√6-8√3
所以a=√(49-8√6-8√3)
已知向量m=(sinx,√3sinx),向量n=(sinx,-cosx),设函数f(x)=向量m×向量n
6楼:钟馗降魔剑
f(x)=(sinx)^2-√3sinxcosx
=(1-cos2x)/2-√3/2sin2x
=-(√3/2sin2x+1/2cos2x)+1
=-sin(2x+π/6)+1
(1)当0≤x≤3π/2时,π/6≤2x+π/6≤19π/6
而y=-sinx在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]上单调递
减,在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]上单调递增
所以当2x+π/6∈[π/2,3π/2]∪[5π/2,19π/6]时,单调递增,此时对应x∈[π/6,2π/3]∪[7π/6,3π/2],
所以函数f(x)在[0,3π/2]上的单调递增区间为:[π/6,2π/3]∪[7π/6,3π/2]。
(2)f(a)+sin(2a-π/6)=-sin(2a+π/6)+1+sin(2a-π/6)=1
所以sin(2a+π/6)-sin(2a-π/6)=0,即2cos2asin(π/6)=0
所以cos2a=0,而a∈(0,π/2),即2a∈(0,π)
所以2a=π/2,所以a=π/4
而s△abc=1/2*bcsina=1/2*bc*√2/2=√2/4*bc=2√3
所以bc=4√6,而b+c=7,所以b^2+c^2=(b+c)^2-2bc=49-8√6
所以a^2=b^2+c^2-2bccosa=49-8√6-2×4√6×√2/2=49-8√6-8√3
所以a=√(49-8√6-8√3)
已知:向量m=(sinx,-1) n=(根号3cosx,-1/2)设f(x)=(m+n)m-1 15
7楼:匿名用户
(1)向量m=(sinx,-1) n=(√3cosx,-1/2),f(x)=(m+n)m-1
=(sinx+√3cosx,-3/2)*(sinx,-1)-1=(sinx)^2+√3sinxcosx+1/2=(1/2)(1-cos2x)+(√3/2)sin2x+1/2=1+sin(2x-π/6),
(2)f(x)的图像与其对称轴:2x-π/6=(k+1/2)π,k∈z的交点的坐标:
x=(k/2+1/3)π,k是偶数时,y=2;k是奇数时y=0.
已知向量m=(sinx,-1),n=(根号3cosx,-1/2),函数f(x)=向量m^2+向量m
8楼:九份de咖啡店
1f(x)=|m|^2+m·n-2=sinx^2+1+sqrt(3)sinxcosx+1/2-2=(1-cos2x)/2+(sqrt(3)/2)sin2x-1/2
=(sqrt(3)/2)sin2x-(1/2)cos2x=sin(2x-π/6),故f(x)的最大值是1,此时:2x-π/6=2kπ+π/2
即:x=kπ+π/3,k为整数,写成集合:
2f(b)=sin(2b-π/6)=1,而b为锐角,即:0<2b<π,故:-π/6<2b-π/6<5π/6,故:
2b-π/6=π/2,故:b=π/3,由余弦定理:b^2=a^2+c^2-2accosb=a^2+c^2-ac,即:
a^2+c^2-2ac=(a-c)^2=0,故:a=c,即:a=c=(π-π/3)/2=π/3,即△abc为正三角形
故:1/tana+1/tanc=2/sqrt(3)=2sqrt(3)/3
已知向量m=(√3sinx-cosx,1),向量n=(cosx,1/2),若f(x)=向量m向量n
9楼:匿名用户
f(x)=mn=√3sinx cosx –cos2x+1/2=√3/2*sin(2x)-( 2cos2x-1)/2=√3/2*sin(2x)-cos(2x)*(1/2)= sin(2x-π/6)
所以函数周期是π。
(2)f(a/2+π/12)=√3/2,
所以sin(2(a/2+π/12)-π/6) =√3/2,sin a=√3/2,
因为a为锐角,所以a=π/3.
2sinc=sinb,根据正弦
专定理知:
属2c=b,
根据余弦定理知:cosa=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),将a=π/3,a=3,b=2c代入上式得:
1/2=(4c^2+c^2-9)/(4c^2),解得c=√3,b=2√3.
已知向量m(cosx,sinx)，n（sinx,
1楼 裘珍 解 1 m n cos sinx 1 1 2 1 2 sin2x 1 0 sin2x 1 因为x 0 3 所以，sin2x 2 x 4 cos x 3 cos 4 3 cos 4 cos 3 sin 4 sin 3 2 2 1 2 2 2 3 2 2 6 4。 2 f x 2m m n ...
已知向量m(sinx,根号3sinx),n(sinx
1楼 凌月霜丶 f x sinx 2 3sinxcosx 1 cos2x 2 3 2sin2x 3 2sin2x 1 2cos2x 1 sin 2x 6 1 1 当0 x 3 2时， 6 2x 6 19 6 而y sinx在 2k 2 2k 2 上单调递 减，在 2k 2 2k 3 2 上单调递增 ...
已知sinx(2m-1m+3),则m的取值范围
1楼 我不是他舅 1 2m 1 m 3 1 1 2m 1 m 3 2m 1 m 3 1 0 3m 2 m 3 0 3m 2 m 3 0 m 3 m 2 3 分母不等 于0m 3 m 2 3 2m 1 m 3 1 2m 1 m 3 1 0 m 4 m 3 0 m 4 m 3 0 3上 2 3 m 4 ...