1楼:匿名用户
首先baix->0时,ax-sinx趋于0,因此需要du
定积分 [下界是
zhix,上界是b] ∫ ln(1+t3)/t dt 也等dao于专0,
所以x->0时,b也等于0,
再使用洛必达法则对分
属子分母同时求导,
原极限= lim(x-0) (a-cosx) / [-ln(1+x3)/x] (注意x是下界,求导会有这个负号)
若要极限存在,显然分子分母都要为0,
即a=cos0=1,
而在x趋于0时,ln(1+x3)等价于x3,即[-ln(1+x3)/x] 等价于 -x3/x= -x2,所以原极限= lim(x-0) (a-cosx) / [-ln(1+x3)/x]
=lim(x-0) (1-cosx)/( -x2)在x趋于0时,1-cosx趋于0.5x2
故原极限= lim(x-0) 0.5x2/( -x2)= -0.5
即a=1,b=0,c= -0.5
确定常数a,b,c 使lim(x→0) (ax-sinx)/∫(上标x,下标b) ln(1+t^2)dt =c
2楼:匿名用户
首先x→0时,copyax-sinx趋于0,若要极限存在的话需要定积分 ∫(上标x,下标b) ln(1+t^2) dt 也等于0,
所以x→0时,b也等于0,
再使用洛必达法则对分子分母同时求导,
原极限= lim(x→0) (a-cosx) / ln(1+x^2)
若要极限存在,显然分子分母都要为0,
即a=cos0=1,
而在x趋于0时,ln(1+x^2)等价于x^2,所以原极限=lim(x→0) (1-cosx) / x^2在x趋于0时,1-cosx 等价于0.5x2故原极限= lim(x-0) 0.5x2/ x2= 0.
5即a=1,b=0,c= 0.5
确定常数a、b、c的值,使limx→0ax?sinx∫xbln(1+t3)tdt=c(c≠0)
3楼:三秒微笑
∵limx→0
ax?sinx∫x
bln(1+t)t
dt=c
(c≠0)抄
且当x→0时,ax-sinx→0
∴分袭母在x→0时,极限一bai定du存在且为0,即limx→0∫x
bln(1+t)t
dt=0
由于zhi
ln(1+t)t
在(0,b](b>0时)和在dao[b,0)(b<0时),均大于0因此由定积分的定义或几何意义可知,lim
x→0∫xb
ln(1+t)t
dt>0
∴b=0
又根据洛必达法则,有lim
x→0ax?sinx∫x
bln(1+t)t
dt=lim
x→0a?cosx
ln(1+x)x
=lim
x→0ax?xcosx
ln(1+x
)=lim
x→0a?cosx
x∴lim
x→0(a?cosx)=0
∴a=1
又lim
x→0ax?sinx∫x
bln(1+t)t
dt=lim
x→01?cosxx=1
2∴c=12综上
确定常数a,b,c的值,使(ax^2+bx+1-e^-2x)/∫ln(1+t^2)/tdt 上限是x 下限是c 有图。
4楼:匿名用户
这是我自己的做bai法,跟你书du上的有点zhi不同你书上的
dao是先用等价无穷小,将ln(1+t^版2)/t变为权t^2/t=t,然後再对t积分得这结果
至於b的决定是最巧妙的,因为一定要凑出e^x-1的形式欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭
实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为7.求式
1楼 匿名用户 由已知得 a b 0， cd 1 ， x 7 x a b cd x a b cd 7 0 1 x 0 1 8 x 8 7 实数a b互为相反数 c d互为倒数 x的绝对值为根号7 求代数式 a b cd x 根号a b cd的立方根的值 2楼 谢绍林高山流水 实数a b互为相反数 c...